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Algorithm Development and Experimental Verification of Acoustic Emission First-arrival-time Determination for the Source Location
Algorithm Development and Experimental Verification of Acoustic Emission First-arrival-time Determination for the Source Location
The Journal of Engineering Geology. 2015. Dec, 25(4): 587-598
Copyright © 2015, The Korea Society of Engineering Gelology
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
  • Received : November 24, 2015
  • Accepted : December 04, 2015
  • Published : December 31, 2015
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현식 장
준영 최
보안 장
bajang@kangwon.ac.kr

Abstract
이 연구에서는 기존의 다양한 미소파괴음(AE)의 신호 도달시간 결정방법을 검토한 후, 전산처리 프로그래밍이 용이하고 자료처리 속도가 빠른 가변 검출한계법을 개발하였다. 가변 검출한계법은 기존의 검출한계법을 수정한 것으로서, 검출한계 값을 하나로 고정하지 않고 측정된 모든 AE 신호마다 배경잡음 분석을 실시하여 각 신호에 맞는 검출한계 값을 결정하는 방법이다. 가변 검출한계법의 효과를 검토하기 위해 2차원과 3차원 음원추적 모델을 구성하고 실험적 방법으로 검증을 실시하였다. 2차원 모델에 대한 검증에서 가변 검출한계법을 적용할 경우 기존의 고정된 검출한계 값을 사용하는 방법에 비해 정확도가 평균 약 38.3% 정도 향상되는 것을 확인하였다. 3차원 모델에 대한 검증에서는 2차원 모델에 비해 다소 적으나 가변 검출한계법을 적용할 경우 평균 약 15.2% 정도의 정확도가 향상되는 것으로 분석되었으며, 3점 휨 시험에서도 가변 검출한계법이 적용된 분석 결과가 실제 파괴면과 더 높은 연관성을 보였다. 따라서 가변 검출한 계법이 AE 음원의 위치를 정확히 분석하는데 유용한 알고리즘이라는 것을 검증시험으로부터 확인할 수 있었다.
Keywords
서 론
미세균열(microcrack)은 암반의 변형 및 파괴거동에 결정적인 영향을 미치므로 암반 구조물의 안정성 해석에 있어서 미세균열의 생성과 전파 메카니즘을 이해하는 것은 매우 중요하다. 미소파괴음(acoustic emission : AE)은 균열생성 시 발생되는 갑작스러운 탄성파로서 재료 내부의 미시적 변형이나 파괴거동 규명에 뛰어난 특성을 가지는데, 이로 인해 많은 구조물의 내부결함 및 손상도 평가 등에 관한 비파괴검사로 AE 측정 기술이 이용되어 왔다 (Ohtsu, 1995) . 또한 AE 분석은 균열의 실시간 계측이 가능하여 취성물질 내에서의 균열의 성장과 거동을 실시간으로 모니터링 하는데 매우 효과적이다 (Choi and Jeon, 2015) . 예를 들면, 교량과 같은 토목 구조물의 실시간 안정성 평가에 널리 응용되고 있으며, 미국 광무국에서 수행된 광산의 음파 실험을 시작으로 터널, 석유 비축기지, 방사성폐기물처분장 및 암반사면 등의 균열 발생에 따른 암반의 안정성 평가 등에도 이용되고 있다. (Kim et al., 2011 ; Plouffe, 1990 ; Young et al., 1989 ; Olsson and Winberg, 1996 ; Read, 1996 ; Emsley et al., 1997 ; Falmagne et al., 1998) .
AE 신호를 다수의 센서로 동시에 측정할 경우 음원의 위치분석(source locating) 및 모멘트 텐서 해석(moment tensor analysis)이 가능해 지고, 이러한 분석결과를 이용해 암석 구조물 내의 미세균열의 생성과 전파현상을 정량적으로 모니터링 할 수 있게 된다 (Hashida and Takahashi, 1993 ; Hashida, 1993 ; Lee, 1999) . 그러나 고주파 성분인 AE가 암반내부에서 발생할 경우 센서와 균열 발생 지점과의 거리가 증가할수록 발생되는 기하학적 감쇠와 불연속면 등의 영향으로 신호의 크기는 급격히 감소하게 된다. 그 결과로 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratios : SNR)가 낮아져 AE 신호는 주변잡음과 유사한 수준으로 센서에 전달되기 때문에 측정된 자료로부터 AE의 신호를 정확히 식별하고 도달시간을 결정하는 것은 쉽지 않다. Landis et al. (1991) 은 연구자의 경험적 판단에 의하여 AE 신호 도달시간을 결정하는 것이 정확성을 향상시키는 가장 정확한 방법이라고 제시하였다. 따라서 AE 신호를 선별하고 AE 신호의 도달시간을 정확히 결정하기 위해서는 숙련된 전문가에 의한 수동적 방법이 동원되어야 하나, 실제로 AE 모니터링 분석에서는 매우 방대한 자료를 수집하고 처리해야하는 경우가 많으므로 수동적 방법으로 도달시간을 결정하는 것은 현실적으로 어렵다. 이러한 문제 때문에 대부분의 AE 모니터링 시스템에서는 배경잡음의 진폭보다 높은 임의의 진폭을 검출한계 값으로 결정한뒤 검출한계 값을 최초로 넘는 신호를 AE 신호로 간주하여 도달시간을 결정하는 검출한계법을 사용하고 있다. 검출한계법 외에도 현재까지 알려진 AE 신호 도달시간 결정방법으로는 AE 신호의 초기 배경잡음 구간과 그 이후의 실제 신호구간의 분산 특성을 비교하여 도달시간을 결정하는 AIC (Akaile information criterion) 법과 AIC 법을 수정한 Two-step AIC 법, AE 신호의 에너지 분석을 이용한 Hinkley criterion 등이 있다 (Sleemen and Eck, 1999 ; Zhang et al., 2003 ; Sedlak et al., 2009 ; Groose, 2000) . 대부분의 AE 모니터링 시스템에 적용되고 있는 검출한계법은 AE 신호의 선별 및 도달시간 결정 알고리즘이 간단하고 자료처리 속도가 빠르다는 장점이 있으나 신호 대 잡음비가 낮은 AE 신호에서는 오차가 발생할 가능성 높아지는 단점이 있다. 따라서 효율적이면서도 정확한 AE 모니터링 시스템을 구축하기 위해서는 AE 신호의 도달시간을 정확하면서도 빠르게 결정할 수 있는 새로운 알고리즘에 대한 연구가 필요하다. 이에 본 연구에서는 선행 연구들에서 제안된 다양한 AE 신호 도달시간 결정방법을 검토한후 전산처리 프로그래밍에 적용하기 쉽고 정확한 도달시간을 결정할 수 있는 새로운 알고리즘을 개발하고 검증시험을 통해 개발된 알고리즘의 정확도를 검토하고자 하였다.
배경이론
- 미소파괴음(acoustic emission : AE)
AE는 암석과 같은 취성물질 내부에서 국소적인 변형이나 파괴로 인해 갑작스럽게 발생되는 미세한 음으로서 일종의 고주파 탄성파이며, 대개 압전소자(piezoelectric transducer) 센서에 의해 측정이 가능하다. 실내 암석 실험의 경우, 지속적인 응력작용에 의해 암석시료 내부에서 기존의 미세균열이나 광물입자의 결정경계등 쉽게 응력작용에 의한 영향을 받는 지점에 힘이 집중됨에 따라 돌연 균열이 발생하거나 성장하여 AE가 발생한다.
AE 신호의 처리법 중에서 가장 정량적인 결과로 얻어지는 것은 AE 음원의 위치분석이다. AE 센서는 신호가 도달했을 때의 시간과 크기만을 측정하고 위치정보는 측정하지 못한다. 따라서 이를 해결하기 위해서는 하나의 시료위에 여러 개의 AE 센서를 설치하여 AE 신호가 각 센서에 도달하게 만들고, 이 때 도달하는 순서와 시간의 차이로 AE 신호의 발생위치를 추정할 수 있다. 일반적으로 가장 많이 사용되는 음원 추적기법은 지진의 진원지를 추정할 때 사용되는 도달시간차법이다. Fig. 1 과 같이 음원(source)과 센서1, 센서2의 거리를 각 각 D 1 , D 2 라고 하고 측정된 AE 신호의 도달시간을 t 1 , t 2 라고 할 때, D 2 D 1 의 거리 차는 식 (1)과 같이 도달시간차 Δt (= t 2 t 2 )와 매질의 속도 V 의 곱과 같다.
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Concept of time difference calculated from first arrivals of two sensors.
이때, 음원의 좌표가 ( x 0 , y 0 , z 0 )이고, 센서1과 센서2의 좌표가 각각 ( x 1 , y 1 , z 1 )와 ( x 2 , y 2 , z 2 )라고 하면 D 1 D 2 는 식 (2), (3)과 같이 구할 수 있다.
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도달시간차법에서는 식 (2)와 식 (3)의 ( x 0 , y 0 , z 0 )을 임의로 바꾸어가며 D 1 D 2 를 계산하고 |( D 2 D 1 ) − ( Δt V )| 값이 최소가 될 때의 좌표 값을 실제 음원 발생위치로 추정하게 된다.
- AE 신호의 도달시간 결정 알고리즘
- 검출한계법 (임계전압법)
검출한계법은 AE 신호의 도달시간 결정방법 중에서 가장 단순하고 대부분의 AE 측정장비에 적용되고 있는 기법으로서, 배경잡음보다 높은 검출한계 값을 임의로 결정한 뒤 검출한계 값을 최초로 넘는 지점을 도달시간으로 결정하는 방법이다. 특정 알고리즘의 적용없이 결정된 검출한계 값만을 이용하여 발생한 도달시간을 결정할 수 있는 장점이 있지만 (Lee, 1999) , 시험자의 주관에 따라 검출한계 값을 높게 설정하거나 신호 대 잡음비가 낮은 신호에서는 잘못된 결과를 도출할 수도 있다 (Kurz et al., 2005) .
- AIC (Akaike Information Criterion)
Sleemen and Eck (1999) 는 탄성파의 도달시간을 결정하기 위하여 Autoregressive-Akaike information criterion (AR-AIC) 알고리즘을 식 (4)와 같이 제안하였다. ARAIC는 발생한 탄성파 신호의 분산을 이용하여 도달시간을 결정하는 알고리즘으로서, 이를 위해서는 발생한 탄성파 신호를 Fig. 2 와 같이 두 구간의 분석 구간으로 나눈 뒤 각각의 구간에 AR 계수를 적용하여 AIC가 최소가 되는 구간의 시간을 탄성파의 도달시간으로 결정한다 (Lee et al., 2011) .
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Visual description of AR-AIC algorithm (Lee et al., 2011).
여기서, k 는 신호의 순서, M 은 AR 계수, N 은 신호 길이, C 2 는 상수,
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는 구간별 신호의 분산을 뜻한다.
그러나 AR-AIC 알고리즘의 정확성은 AR 계수에 좌우되기 때문에 각각의 재료적 특성에 맞게 AR 계수가 새로 결정되어져야 하는 어려움이 있다. 그러므로 Maeda (1985)는 식 (5)와 같이 AR 계수를 생략한 새로운 형태의 AIC 알고리즘을 제안하였다.
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여기서, k 는 신호의 순서, N 은 신호의 길이, var ( x [1, k ])는 신호의 시작부터 신호 k 까지의 분산, var ( x [ k +1, N ])은 k + 1에서부터 N 까지 신호의 분산을 뜻한다.
Zhang et al. (2003) 은 배경잡음이 큰 신호에 AIC알고리즘을 적용할 경우에 여러 극소점이 발생할 수 있어 정확성이 감소될 수 있다고 보고하였다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 Sedlak et al. (2009) 은 식 (4)와 같은 특성함수(Characteristic Function, CF)를 이용하여 발생한 탄성파 신호를 증폭한 뒤 AIC 알고리즘을 적용하는 Two step AIC 알고리즘을 제안하였다.
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여기서, x ( i )는 탄성파 신호 중 i 번째의 진폭, R 은 실험을 통하여 획득되는 상수다.
- HC (Hinkley Criterion)
고체 내부에 국부적으로 형성되어있는 변형에너지가 급격히 방출될 때 발생하는 탄성파인 음원방출은 물체표면에 설치되어 있는 AE 센서에 의하여 검출되며 전압의 형태로 표시된다. 따라서 탄성파의 발생 유무는 배경잡음과의 전압 차이를 통하여 식별이 가능하다. 그러나 신호 대 잡음비가 낮거나 배경잡음이 큰 신호가 발생할 경우에는 진폭의 크기를 이용한 도달시간 결정에 상당한 어려움이 있다. 이에 따라 Groose (2000) 는 AE 파형의 아래 면적에 해당하는 값인 AE 에너지(energy)를 식 (7)의 Hinkley criterion에 적용하여 AE 신호의 도달시간을 결정할 것을 제안하였다 (Lee et al., 2011) .
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여기서, Si i 번째 에너지에 대한 누적값, δ SN / ( αN )으로 SN 은 신호의 전체 에너지, N 은 신호의 길이, α 는 실험을 통하여 결정되는 상수다. HC법 역시 AIC알고리즘과 같이 S′i 값이 최소가 되는 지점을 AE 신호의 도달시간으로 결정한다.
가변 검출한계법 알고리즘
이 연구에서는 기존의 다양한 AE 신호의 도달시간 결정방법을 검토한 후, 전산처리 프로그래밍이 용이하고 자료처리 속도가 빠른 가변 검출한계법을 AE 신호의 도달시간 결정방법으로 사용하였다. 가변 검출한계법은 기존의 검출한계법을 개선한 알고리즘으로서 검출한계값을 하나로 고정하지 않고 측정된 모든 AE 신호마다 배경잡음을 분석하여 각 신호에 맞은 검출한계 값을 개별적으로 적용한다. 이때, 배경잡음 분석결과를 Maji and Shah (1988) 가 제안한 식 (7)에 적용하여 각 AE 신호마다의 검출한계 값( T )을 결정하게 된다.
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여기서, m σ 는 배경잡음 진폭의 평균과 표준편차이고 A 는 경험상수이다.
Fig. 3 은 가변 검출한계법 알고리즘을 나타낸 흐름도로서 이를 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
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Flow chart for the variable threshold method.
  • ① 측정된 AE 파형자료를 읽고 자료 초기부분에 배경잡음 구간을 설정한다.
  • ② 설정된 구간에서 배경잡음 진폭의 평균(m)과 표준 편차(σ)를 계산하고, 경험상수A를 기존의 측정자료나 예비시험을 통해 결정한다. 이 연구에서는 예비시험을 통해A를 10으로 결정하여 사용하였다. 정규분포에서m±3σ는 전체의 자료의 99.73%에 해당하므로A를 10로 설정할 경우에 검출한계 값(T)는 배경잡음의 최대크기보다 약 3배 정도 크게 설정된다.
  • ③ 결정된m,σ,A값을 식 (7)에 대입하여 입력된 AE 신호의 검출한계 값(T)을 구한다.
  • ④ 입력된 파형자료에서T을 초과하는 첫 번째 피크가 위치한 지점의 시간을 도달시간으로 결정한다.
  • ⑤ 마지막 AE 파형자료까지 ①~④의 과정을 반복한다.
Fig. 4 는 일반적인 AE 측정기기에 적용되는 고정 검출한계 값(±10 mV)과 이 연구에서 개발한 가변 검출한계법으로 결정된 검출한계 값(1.88mV, -1.99 mV)을 비교하여 나타낸 것이다. 각 검출한계 값에서 결정된 도달시간은 64 μs와 62.5 μs로 가변 검출한계 값에 의해 결정된 도달시간이 1.5 μs 더 빠르다. Fig. 4 에서 볼 수 있듯이 모든 AE 신호에 동일한 검출한계 값을 적용해야 할 경우 잡음에 의한 오류를 방지하기 위해 충분히 큰 검출한계 값을 설정할 수밖에 없다. 반면 가변 검출한계법의 경우에는 배경잡음의 특성에 따라 충분히 작은 크기로 검출한계 값을 적용할 수 있기 때문에 기존의 검출한계법에 비해 상대적으로 더 정확한 도달시간을 결정할 수 있다.
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Comparison of the first arrival times determined using the fixed and variable threshold methods.
검증모델의 설정
가변 검출한계법의 효과를 검토하기 위하여 2차원과 3차원의 음원 위치분석을 위한 검증모델을 구성하고, 고정 검출한계 값을 사용하는 AE 측정기기의 분석결과와 가변 검출한계법이 적용된 음원의 위치분석 결과를 비교하였다.
2차원 검증모델은 음원의 발생과 측정이 2차원 평면에서 이루어지는 모델이다. 2차원 모델을 이용한 검증시험에서는 가로 100 mm, 세로 100 mm, 두께 10 mm크기의 정사각형 화강암 블록이 사용되었고 표면에 13개의 음원 발생위치를 설정한 후, 연필심 분절법(pencil lead break test)으로 인공적인 AE 신호를 발생시켜 AE 측정기기에서 분석된 음원의 위치와 가변 검출한계법을 적용하여 분석된 음원의 위치를 실제 발생위치와 비교하였다( Fig. 5 ).
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(a) Layout of AE sensor location and pencil lead break points for 2-D verification model. (b) photograph for pencil lead break test.
3차원 검증모델은 3차원 공간상에서 음원의 발생과 측정이 이루어지는 모델이다. 3차원 모델을 이용한 검증시험에서는 직경 55 mm, 길이 135 mm 크기의 원주형 화강암 시료를 사용하였다. 3차원 모델에서도 2차원 모델과 마찬가지로 시료 중심을 따라 45° 간격으로 8개의 음원 발생위치를 설정한 후, 연필심 분절법으로 인공적인 AE 신호를 발생시켜 AE 측정기기에서 분석된 위치와 가변 검출한계법을 적용하여 분석된 음원의 위치를 실제 음원발생 위치와 비교하였다. 또한 추가적으로 3점 휨 시험(3-point bending test)을 실시하고 이때 측정된 암석의 실제 AE 신호를 대상으로 도달시간 결정방법에 따른 음원의 발생위치들을 비교하였다( Fig. 6 ).
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(a) Layout of AE sensor location and pencil lead break points for 3-D verification model. (b) photograph for 3-point bending test.
시료 및 시험장비
검증시험에 사용된 시료는 경기도 가평 지역에서 산출되는 중생대 화강암으로 주구성광물은 석영, 사장석, K-장석, 흑운모 등이다. 검증시험에 앞서 음원 위치분석에 필요한 시료의 탄성파(P파) 속도와 기타의 기본적인 물리/역학적 특성을 측정하기 위하여 실내시험을 실시하였다. 실내시험에는 길이가 약 130 mm 정도인 NX 규격의 원주형 시료 6개가 사용되었고 국제암반역학회 (ISRM)의 제안법으로 시험을 실시하였다. Table 1 은 실내시험에서 측정된 화강암 시료의 평균 물성을 나타낸 것으로서 국내 중생대 신선한 화강암의 일반적인 물성의 범위에 속하는 것을 알 수 있다.
Physical properties of Gapeong granite used for verification test.
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Physical properties of Gapeong granite used for verification test.
검증시험에는 AE 신호를 수집/저장하고 자료를 분석할 수 있는 미국 Physical Acoustic Corporation (PAC)사의 μDiSP 시스템을 사용하였다( Fig. 7 a). μDiSP 시스템은 시험을 통해 발생되는 AE 신호가 AE 센서(sensor)를 통해 전기적 신호로 변환되어 저장되며 재생 및 분석이 가능한 디지털 방식의 시스템으로, AE 센서(sensor)와 전치 증폭기(pre-amplitude), 케이블, 신호변환기(AD converter), PC 본체 등으로 구성되어 있다. AE 측정 장치 중 가장 중요한 요소인 센서는 시료 내부의 음원발생 지점으로부터 파동에 의해 표면에 도달한 미세한 동적 변위를 전기적 신호로 변환시켜주는 변환자이다. 시험에 이용된 센서는 세라믹 압전소자를 사용한 공진형 센서인 NANO30이며, 이 센서의 측정 주파수 대역은 150 kHz~750 kHz이다. 검증시험에서는 음원의 위치를 추적하기 위해 총 8개의 AE 센서를 사용하였고, 미세한 AE 신호를 효과적으로 측정하기 위하여 글루건(glue gun)을 사용하여 센서를 시료에 단단히 고정하였다. μDiSP 시스템은 시스템을 운영하고 자료를 수집/분석할 수 있는 AEwin 소프트웨어를 포함하고 있다. AEwin은 AE 신호를 측정하면서 실시간으로 음원의 위치를 분석할 수 있는 기능이 있으며 위치분석에 필요한 AE 도달시간은 단일 검출한계 값으로 결정된다. 검증시험에서 2차원 모델은 ± 31.6 mV, 3차원 모델은 ± 10 mV의 검출한계 값을 AEwin에 적용하여 AE 신호를 측정하고 음원의 위치를 분석하였다.
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Measurement equipment: (a) AE measurement system (μDiSP) and (b) compression testing machine.
3차원 검증시험에서 수행된 3점 휨 시험은 Fig 6 (b)와 같은 3점 휨 발생장치와 국내 에이스원(AceOne)사에서 제작된 만능재료시험기(UTM)을 사용하였다( Fig. 7 b). 이 시험기는 최대 가압하중이 196 kN이고 정밀한 변위 및 하중 제어가 가능한 서보제어장치(Servocontrolled system)를 갖추고 있다. 3점 휨 시험을 이용한 검증시험에서는 변위제어로 가압(loading)을 진행하였으며, 가압 속도는 시료 중간부위에 인장균열이 서서히 발생될 수 있도록 0.01 mm/min의 느린 속도로 설정하여 AE 분석이 용이하게 하였다.
검증시험 결과
- 2차원 모델에 대한 검증시험 결과
Fig. 8 은 2차원 모델에 대한 검증시험 결과를 보여준다. Fig. 8 에서 확인할 수 있듯이 가변 검출한계법을 적용하여 분석된 음원의 위치(검은 사각 점)는 13개 지점 모두에서 실제 음원의 발생위치와 매우 근접해있으며 오차분석에서 0.91~5.7 6mm 정도의 작은 오차만이 발생하는 것으로 분석되었다( Table 2 ). 반면에 단일 검출한계 값만을 사용하는 AEwin의 위치 분석결과(회색 마름모 점)의 경우에는 13개 지점 중 9개 지점은 4.5 mm 이하의 비교적 작은 오차만이 발생하였지만 4개 지점에서는 7.62~17.54 mm의 비교적 큰 오차가 발생하였다( Table 2 ).
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AE source locations determined using the fixed and variable threshold methods for 2-D model.
Errors of AE source locations for 2-D model.
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Errors of AE source locations for 2-D model.
Fig. 9 는 AEwin 분석결과에서 가장 큰 오차(17.54 mm)를 보인 x = -30 mm, y = -30 mm 지점에서 발생된 음원의 파형자료 및 도달시간을 도달시간 순서대로 표시한 것이다. Fig. 9 에서 보여주듯이 가변 검출한계법으로 설정된 검출한계 값(실선)은 (3.1~9.2 mV)으로 매우 낮은 수준이며, 이에 따라 모든 파형자료에서 도달시간이 첫 번째 피크에서 결정되었다. 그러나 AEwin에서 설정된 검출한계 값(점선)은 가변 검출한계법으로 설정된 값보다 4~10배 정도 높은 31.6 mV이고, 이에 따라 첫 번째 피크보다 약 1.5~5.5 μs 이후에 나타나는 두번째나 세 번째 피크에서 주로 도달시간이 결정되었다. 특히, 신호의 크기가 다른 채널들보다 작은 8번 채널의 경우에는 첫 번째 피크보다 무려 13.5 μs 이후에 있는 7번째 피크에서 도달시간이 결정되었으며( Fig. 9 g), 이같은 도달시간의 부정확한 결정은 위치분석에서 큰 오차를 발생시키는 주요 원인으로 작용했을 것으로 예상된다.
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First arrival times of AE waves determined using the fixed and variable threshold methods at the point of X = -30 mm and Y = -30 mm in Fig 8.
2차원 모델에 대한 검증시험 결과를 종합적으로 검토해보면, 먼저 가변 검출한계법은 배경잡음의 영향을 받지 않는 수준에서 충분히 낮은 검출한계 값을 설정할 수 있어 도달시간을 매우 정확히 결정할 수 있다는 것을 확인하였다( Fig. 9 ). 또한 음원 위치분석 결과에 대한 정량적인 오차분석에서 가변 검출한계법과 AEwin의 평균 오차는 3.30 mm와 5.35 mm로서 가변 검출한계법을 적용할 경우 단일 검출한계 값을 사용하는 경우보다 위치분석의 정확도가 평균 약 38.3% 향상되는 것을 확인하였다( Table 2 ).
- 3차원 모델에 대한 검증시험 결과
3D 모델 검증 시험에서는 Fig. 6 의 원주형 화강암 시료를 사용하였으며, 연필심 분절시험과 3점 휨 시험을 실시하였다. Fig. 10 은 3차원 모델 중간부의 x로 표시된 부분에서 각 2회씩 연필심 분절법으로 인공음원을 발생 시킨 후, 가변 검출한계법을 사용한 위치 분석결과(검정색 사각 점)와 AEwin의 위치 분석결과(회색 마름모 점)를 나타낸 것이다. 먼저 X-Y 좌표상에서는 AEwin 분석결과에 비해 가변 검출한계법 적용 결과가 실제 음원이 위치한 시료 중간부분에 더 잘 정렬되어 있는 것을 확인할 수 있다( Fig. 10 a). 반면에 Z-Y 좌표상에서는 두가지 분석결과 모두가 시료의 테두리를 따라 설정된 실제 음원 위치와 달리 다소 찌그러진 타원형의 분포를 보였다( Fig. 10 b). 종합적으로 볼 때 두 가지 분석결과 모두에서 x 좌표 값들의 오차는 비교적 적지만 y와 z 좌표 값들은 상대적으로 오차가 많이 발생하였다( Table 3 ). 이는 음원의 x좌표의 경우는 AE 센서 배열의 안쪽에 위치하여 위치 분석에 유리하지만 음원의 y와 z 좌표는 AE 센서 배열의 경계나 밖에 위치해 있어서 위치분석이 상대적으로 불리하기 때문인 것으로 판단된다. 또한 3차원 모델이 2차원 모델에 비해 AE 센서의 배열간격이 조밀하여 도달시간차( Δt ) 측정에 불리하고 추정해야할 좌표계가 1차원 더 많은 것도 오차를 증가시키는 요인으로 작용될 수 있다. 도달시간 결정방법별 오차분석에서 가변 검출한계법의 오차는 평균 9.74 mm, 최대 13.68 mm이며, 단일 검출한계값이 적용된 AEwin의 오차는 평균 11.49 mm, 최대 18.70 mm로 분석되었다( Table 3 ). 이러한 분석결과를 통해 3차원 공간에서도 가변 검출한계법을 사용할 경우 단일 검출한계 값을 사용할 때보다 평균 약 15.2% 정도의 정확도가 향상된다는 것을 알 수 있다.
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AE source locations determined using the fixed threshold method and the variable threshold method for pencil break 3-D model. Locations are plotted in (a) X-Y plane and (b) Z-Y plane.
Errors of AE source locations for 3-D model.
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Errors of AE source locations for 3-D model.
Fig. 11 은 3점 휨 시험에서 측정된 AE 신호를 분석한 결과를 나타낸 것이다. 단일 검출한계 값을 사용하는 AEwin의 분석결과(회색 마름모 점)는 음원의 위치가 상당히 분산되어 있고 시료 외부에도 음원이 위치하는 등 상당히 부정확한 결과가 도출되었다. 반면 가변 검출한계법이 사용된 분석결과(검정 사각 점)는 실제 파괴가 발생되기 시작한 시료의 중간 하단부에 음원이 집중되어 있고 시료 외부에 위치한 음원이 거의 없었다. 따라서 가변 검출한계법을 적용한 분석결과가 시료의 실제 파괴형상과 더 높은 연관성을 보이는 것을 알 수 있다.
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AE source locations determined using the fixed and variable threshold methods for three point bending test. Locations are plotted in (a) X-Y plane and (b) Z-Y plane.
결 론
AE 측정을 이용한 미세균열의 위치추적 기술은 암반의 안정성을 평가하는 매우 유용한 비파괴 검사기법이다. 측정된 AE 신호로부터 미세균열의 정확한 위치를 분석하기 위해서는 AE 도달시간을 정확히 결정해야한다. 이 연구에서는 기존의 다양한 AE 신호 도달시간 결정방법을 검토한 후 기존의 검출한계법을 개선한 가변 검출한계법을 개발하였다. 가변 검출한계법은 검출한계값을 하나로 고정하지 않고 측정된 모든 AE 신호마다 배경잡음을 분석하여 각 신호에 맞는 검출한계 값을 개별적으로 적용하는 방법으로서 알고리즘이 간단하여 전산 프로그래밍이 쉽고 자료처리 속도가 빠른 장점이 있다.
가변 검출한계법의 효과를 검토하기 위하여 2차원과 3차원 음원추적 모델을 대상으로 검증시험을 실시하였다. 2차원 모델에 대한 연필심 분절법으로 수행된 검증 시험에서 가변 검출한계법은 배경잡음의 영향을 받지 않는 수준에서 충분히 낮은 검출한계 값을 설정할 수 있어서 도달시간을 매우 정확히 결정할 수 있다는 것을 확인하였으며, 이에 따라 가변 검출한계법을 적용할 경우 기존의 단일 검출한계 값을 사용하는 방법에 비해 정확도가 평균 약 38.3% 정도 향상되는 것을 확인하였다. 연필심 분절법으로 수행된 3차원 검증시험에서도 가변 검출한계법을 적용할 경우 단일 검출한계값을 적용 하였을 때보다 정확도가 평균 약 15.2% 정도 향상되는 것을 확인하였다. 또한 3점 휨 시험에서도 단일 검출한계 값을 적용한 결과보다 가변 검출한계법이 적용된 분석 결과가 실제 파괴면과 더 높은 연관성을 보였다. 따라서 가변 검출한계법이 알고리즘이 간단하고 자료처리 속도가 빠르면서도 AE 음원의 위치를 정확히 분석하는데 유용하다는 것을 확인할 수 있다. 또한 차후로 추가적인 연구를 통해 가변 검출한계법 알고리즘을 현재 상용화되어 있는 AE 측정시스템에 직접적으로 적용시킬 경우 현장 모니터링 및 실내시험 분석결과의 정확도를 획기적으로 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
Acknowledgements
이 논문은 2015년도 강원대학교 학술연구조성비(과제번호-520150424)의 지원으로 수행되었습니다.
BIO
장현식
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최준영
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장보안
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