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Effect of Consecutive Ship Docking and Undocking on Seawater Circulation in Harbor
Effect of Consecutive Ship Docking and Undocking on Seawater Circulation in Harbor
Journal of Ocean Engineering and Technology. 2016. Jun, 30(3): 177-185
Copyright © 2016, Korean Society of Ocean Engineers
  • Received : March 07, 2016
  • Accepted : June 28, 2016
  • Published : June 30, 2016
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남식 홍

Abstract
In this study, the model developed by Hong (2012) was modified to describe the consecutive docking/undocking situation and was also applied to investigate the effect on seawater circulation in Busan port by consecutive docking/undocking at the connecting bridge of Busan port. Numerical experiments for various docking/undocking cases were performed by dumping the initial concentration within Busan Port and indicated that the concentration in Busan port becomes steady state without numerical wiggles after sufficient time (at least 20 or 30 days). In addition, it was found that the seawater circulation under ship docking was slightly reduced in comparison with that under ship undocking, and the approach time to the target concentration under all the docking cases increased in comparison with the undocking case.
Keywords
1. 서 론
해상 접안선박은 조석에 의한 해수유동에 영향을 미친다. 이런 조석 흐름장에 수공구조(Hydraulic structure)가 있을 경우에 대하여 Jager and Schijndel(2000) Hong et al.(2008) 은 선박에 의한 제어효과를 조사하였다. 특히, Hong et al.(2008) 은 조석흐름장에 설치된 오탁방지막을 운동량방정식내의 비선형 2차 에너지 손실항으로 표현하여 3차원 조석흐름 수치모형을 수행하였으며, 비선형 2차 에너지 손실항의 손실계수는 수조실험을 통하여 얻었다.
그러나, 선박의 경우 저면의 폭이 크며, 형상도 일정하지 않아 단순한 에너지 손실로 표현하는 것은 무리이며, 특히 선박이 자유수면을 덮는 경우 자유수면은 Rigid lid 경계조건처럼 공간에 고정된다. Rigid lid 경계조건 모델링은 Bryan(1969) , Marchuk and Sarkysian(1986) , Demin and Ibraev(1989) , Dukowicz et al.(1993) 에 의해 수립되었으며, 특히 Klemp and Durran(1983) 은 파랑 방사경계조건(Radiation boundary condition)에 Rigid lid 경계조건을 적용하였으며, Kornilov and Kharitnov(1984) 의 실험자료에 의해 그 적용정당서이 검증되었다. 또한, Hong(2009) 은 선박과 같은 부유체의 저면을 모델링하기 위하여 운동량방정식과 연속방정식의 압력항을 수정하여 3차원 유동해석을 수행함으로써 조석흐름장에 있는 접안선박에 의한 유동장의 변화를 조사하였으며, 이어 Hong(2012) 은 격자망(Grid cell)의 영역을 축소하여 Rigid lid 경계조건을 표현하고, 실험결과와 비교 검증 하였으며, 격자망 축소로 인한 임의 비율항계수 특성 영향을 조사하였다. 그러나, Hong(2012) 은 부산신항 연결 잔교에 선박이 상시 접안한다고 가정하여 선박 하부 조류속의 변화를 조사하였다.
항만은 외해로부터 파랑을 차단하기 위하여 방파제등과 같은 구조물에 의해 부분적으로 폐쇄될 수밖에 없어, 항내해수순환 능력이 저하되어 항내 오염원이 발생하였을 경우 외해로의 확산시간이 길어지게 된다. 이를 개선하기 위하여 항만의 일부 경계영역을 강제로 외해에 개방시켜 해수수환 능력을 향상시킨다. 그러나, 이런 영역 입구에 선박이 접안해 있는 경우에는 해수유동을 일부 차단 또는 변형시켜 항내 해수순환 및 외해로의 오염확산에 영향이 있을 가능성이 있다.
그러므로, 본 연구의 목적은 앞서 기술한 개방영역에 선박이 접안(Docking) 및 이안(Undocking)을 연속적으로 반복하는 경우에 대하여 수치시뮬레이션을 수행하여 앞서 기술한 영향을 조사하는 것이다. 수치모형은 기존에 상시접안의 경우에 대하여 개발 및 검증된 3차원 모형( Hong, 2012 )을 선박의 접안 및 이안을 연속적으로 모사하도록 수정하였다.
또한, 상시접안을 모사한 Hong(2012) 에 의하여 수립된 수치모형을 이용하여 본 과업에서 수정된 수치모형을 검증하고, 접⋅이안 현상을 재현하였으며, 부산신항 연결잔교에 선박을 정박(접안 및 이안)시킨 경우에 대하여 수치시뮬레이션을 수행함으로써 항내 해수순환에 미치는 영향을 조사하였다.
2. 수학 모델
본 연구에서 적용한 모델은 검증을 완료한 3차원 모형( Hong, 2012 )을 접⋅이안의 연속적 모사를 위하여 수정한 것으로 3차원 모형( Hong, 2012 )을 간략히 기술하면 σ 좌표계를 적용하였으며, σ 좌표계에서 수심평균 연속방정식은 식 (1), 수평방향 ξ , η 방향의 운동량방정식은 식 (2)및 식 (3)과 같다.
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여기서, Jξξ Jηη 는 수평좌표계( ξ , η )에서의 Jacobian을 U , V 는 수평방향의 수심평균유속을 나타내며 Q 는 단위면적당 유입, 용출량이다.
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여기서, f 는 coriolis 상수, ν 는 와동점성계수를 나타내며 Sξ Sη 는 각각 ξ , η 방향의 운동량 Source나 Sink이다. 또한, u v 는 각각 수평방향인 ξ , η 방향의 유속이고,
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는 연직 ζ 방향의 이동 σ -plane에 대한 상대유속으로 식 (1)의 연속방정식으로 부터 계산된다.
상기의 유동모델에 추가하여 용해되어 있거나 부유되어 있는 물질의 이류 및 확산을 예측하기 위하여 식 (4)의 이류-확산식을 지배방정식으로 한다. 여기서, 식 (4)는 물질의 이류항과 확산항 뿐만 아니라, 물질의 용출 및 흡입에 대한 항 또한 포함하고 있다.
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여기서, C : 혼합농도
  • u,v,w, :x,y,z방향 속도 성분 (m/s)
  • h: 수심 (m)
  • Dx,Dy,Dz, :x,y,z방향에서 확산계수 (m2/s)
  • F: 선형감소계수 (l/s)
  • S:Qs(Cs−C)
  • Qs: 용출 또는 용입량 (m3/s/m2)
  • Cs: 용출 또는 용입 유량에서의 혼합농도
위의 식 (4)에서 u v , w 는 각각 x , y z 방향으로의 유속으로 유동결과로부터 그 값을 얻는다. 확산계수 Dx , Dy , Dz , 등은 등방난류확산과 수심평균화에 따른 분산을 포함하며, Elder(1959) 의 식을 적용하였다.
흐름장내의 선박의 영향을 표현하기 위하여 운동량방정식과 연속방정식의 압력항이 수정된다( Hong, 2012 ). 즉, 자유수면(Free surface)상의 부체 압력은 부체의 흘수(Draft)를 ds 라 하면 식 (5)과 같이 표현할 수 있다.
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선박이 자유수면을 덮는 경우 자유수면은 Rigid lid 경계조건처럼 공간에 고정되며, 이 경계조건은 격자망(Grid cell) 크기를 임의 비율항 α 로 줄여 식 (6)과 같이 표현된다. 즉, 식(6)의 압력항을 수정되어 연속방정식 (1)의 첫 번째 항을 대체하게 된다.
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3. 수치 모형
- 3.1 수치 모형 개요
본 연구에서 사용한 격자체계는 Staggered grid로서 3차원 지배방정식을 시간과 공간에 대하여 유한차분화 하며, 연직방향으로는 σ 좌표격자를 적용한다.
ADI(Alternating direction integration) scheme ( Leendertse and Gritton, 1971 ; Leendertse et al., 1973 ; Leendertse and Liu, 1975 )이 기본적으로 적용되며, 수평 이류항의 공간이산화(Spatial discretization)는 Stelling and Leendertse(1991) 에 의해 개선한 방법을 적용하였다. 이외에도, 수직방향 각 층간의 수평유속은 해의 불안전성을 제거하기 위해 수직방향 연결항에 대하여 Fully implicit time integration을 적용하였다. 또한, 공간이류항은 2차 중앙차분을, 점성항은 1차 중앙차분을 사용하여 이산화 하였다.
- 3.2 Rigid lid 경계조건의 수치모형
선박주위에 발생하는 조위 및 유속의 급격한 수평방향 경사(Horizontal gradients)로 인하여 선박주위에 유속장의 동요현상이 존재하는 것처럼 보이는 수치적 오류가 발생한다. 본 연구에서는 이를 제거하기 위해 운동량 방정식의 이류항을 식 (7)과 같이 역방향 유한차분화 하여 공간이산화 한다( Hong, 2012 ).
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- 3.3 접안 및 이안의 연속적 모사
선박이 접안 후 연속적으로 이안하거나, 이안 후 연속적으로 접안할 때, 수치모형에서는 σ 좌표계를 사용하기 때문에 선박에 의해 덮여있는 격자가 급격하게 확장 또는 축소하게 되며, 이로 인해 수치요동(Numerical wiggles)이 발생한다. 수치요동을 줄이기 위하여 본 연구에서는 Hong(2012) 의 수치모델을 수정하여 선박이 접안 또는 이안하는 순간의 시간간격(Time step)을 다시 10등분하여 매 시간 단계별로 점진적으로 선박 흘수를 증가 또는 감소시킨 후 운동량 방정식에서 이류항을 식 (8)과 같이 시간에 대하여 역방향 유한차분 이산화 한다.
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4. 수치모형 검증 및 접⋅이안 재현
본 연구에서 수정 수립한 수치모형 검증을 위하여 Hong (2012) 의 수치모형 검증(수조 실험결과와 비교)을 위하여 적용했던 수조( Fig. 1 참조)를 동일하게 사용하였다. 다만, Fig. 1 의 수조 중앙에 상시접안 대신 가상 선박을 12시간 간격으로 설치 및 제거를 2회 수행함으로써 접⋅이안 현상을 재현하고, 가상선박의 최종 설치시점(가상선박의 두 번째 접안 후 시점)의 수치모형 실험결과를 Hong(2012) 의 상시 접안 결과와 비교하였다.
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Configuration of current flume experiment
수치모형은 Hong(2012) 의 수치모형 실험과 동일하게 구성하였다. 즉, 격자망은 Fig.2 와 같이 수평방향으로는 0.04m~0.01m 가변격자를, 수심방향으로는 10층 등간격의 σ격자를 사용하였으며, 경계조건으로 상단은 유속조건을 하단은 수위조건을 할당하였고, 와동점성계수의 초기치는 수평방향은 10 −6 m 2 /sec, 수직방향은 10 −4 m 2 /sec로 주었다. 상류 유속은 10cm/sec부터 10cm/sec씩 증가하여 30cm/sec까지 증가시키면서 하류 유량이 상류 유량과 동일하게 되도록 하류단 수위를 조절하였다.
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Grid system of current flume regime
수치모형 검증을 위하여 이미 언급한 것처럼 본 연구의 모델 결과와 Hong(2012) 의 수치모형의 결과를 비교하여 Table 1 에 나타내었다. Table 1 에서 보듯이 Fig. 1 의 각 지점에서의 유속은 거의 일치하므로 본 연구의 연속적인 접⋅이안 중 접안시의 결과가 Hong(2012) 의 상시접안 결과를 잘 재현하고 있을 뿐만 아니라, Fig. 3 에서 보듯이 가상 선박을 12시간 간격으로 설치시(06시에 접안 18시에 이안), 선박이 접안 후 연속적으로 이안하는 현상을 잘 나타내고 있는 것을 알 수 있다. 그러므로, 본 연구에서 제시한 수치모형은 선박의 연속적인 접⋅이안 현상을 잘 나타내고 있는 것으로 판단되었다.
Comparion of velocity(m/sec) between this study and 2012 study at the location ofFig. 1.
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Comparion of velocity(m/sec) between this study and 2012 study at the location of Fig. 1.
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Velocity vector diagram representing the consecutive docking and undocking of ship
5. 부산신항 연결잔교 선박 접⋅이안이 항내 해수순환에 미치는 영향
- 5.1 부산신항 연결잔교에 선박 접⋅이안 적용을 위한 유동모델 Set-up
부산신항에 건설된 연결잔교(수로폭 200m)에 선박의 연속적이고 반복적인 접안 및 이안이 부산신항 항내 해수순환에 미치는 영향을 조사하기 위해 본 연구에서 수정된 모델을 적용하였다. 부산신항 주변의 전체 유동장을 계산하기 위한 과정(수심도 작성, 외해경계 조건, 광역 및 세부역 격자체계 수립 및 모델 검증 등)은 일반적인 사항이므로 생략하였으며, 본 연구목적에 맞게 선박의 연속적인 접⋅이안으로 인한 항내 해수순환의 변화만을 기술하기로 한다. Fig. 4 는 세부역(A영역)내의 연결잔교 및 선박이 위치하는 상세세부역의 위치를, Fig. 5 는 상세세부역의 수평격자도를, Fig. 6 은 연결잔교에 선박 접안 및 이안시의 수직격자도를 나타내었으며 세부역 및 상세세부역의 격자체계를 Table 2 에 나타내었다. 세부역 및 상세세부역에 4가지 종류의 격자시스템( Table 2 참조)을 혼용하여 적용하되, 각 격자시스템간의 자료교환은 자동경계전이 방식(Dynamic nesting method)을 적용함으로써 시뮬레이션 시간을 단축하고 결과의 정확성을 증가시켰다. 이때, 자동경계전이(Dynamic nesting)는 경계에서의 유속장을 자동전이(Dynamic transfer) 할 수 있게 하였다.
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Location of detailed area in nested model area A
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Horizontal grid system in detailed area
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Vertical grid system under docking/undocking of ship
Grid system of this study
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Grid system of this study
Fig. 5 에서 C영역은 선박이 접안하는 영역으로 Fig. 6 에서 보듯이 선박 접안 유무에 따라 σ 좌표계를 적용하여 5층으로 나눈다. 영역C의 유동장을 계산하기 위해서는 Table 2 에서 보듯이 수립된 3차원 모델을 적용하였다. 수심도는 2차원의 경우와 동일하게 하며, 수심방향으로 5layer로 나누었으며 layer별 수심방향의 수심 분포는 Table 2 와 같다. 또한, 수직방향의 Eddy viscosity와 Diffusivity는 각각 배경값을 10m 2 /sec와 1m 2 /sec을 난류모델의 Length scale은 0.1m를 사용한다. 이외의 모든 조건은 2차원 모델의 경우와 동일하게 하였다.
- 5.2 접안자료 분석을 통한 접⋅이안 시나리오 작성
접⋅이안 시나리오를 작성하기 위하여 2009년부터 2013년 까지의 부산신항 연결잔교에 접안한 선박 접안 자료를 선박총톤수, 접안시간, 선박길이, 선박 흘수심 및 선박폭을 인자로 보고 분석하였다. Fig. 7 은 선박총톤수를 수직축에 선박길이, 접안시간, 선박 흘수심 및 선박폭을 수평축으로 하여 분포를 표현한 것이다. 접안자료 중 선박 흘수심은 만재 흘수심으로 실제 흘수심은 만재시의 55%로 보았다. Fig. 7 로부터 선박길이는 90m~232m, 선박폭은 20m~32m, 실제 선박흘수는 6m~12m의 분포를 보이며, 접안시간은 3~35시간까지 분포한다. 그러므로, 접안 선박중 최대선박의 재원은 길이 232m, 폭 32m, 흘수 12m로 보았으며 최소 선박의 경우는 길이 90m, 폭 20m, 흘수 6m로 보았다. 그러나, 접안시간의 경우는 접안시간 분포를 크게 2부류로 나누고 각 부류의 중심값인 10시간과 21시간 두 가지를 택한 후 최소선박의 경우는 10시간, 최대선박의 경우는 21시간으로 정하였다. 즉, 접안시나리오는 선박을 접안하지 않는 경우(비접안으로 명칭), 대형선박이 접안하는 경우 및 소형선박이 접안하는 경우로 나누었다. 기술한 3가지 경우 이외에 임의성으로 선박이 접안하는 경우에 해당하는 시나리오를 작성하기 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다. 첫째. 접안인자 각각에 대하여 분포를 보고 4개 구간으로 나눈다. 둘째, Table 3 에서 보듯 이 각 구간별로 비율(%) 및 구간평균을 구한다. 셋째. 선박길이, 선박폭, 흘수심, 접안시간의 구간 비율 및 구간평균치를 적용하여 Table 4 와 같이 1개월(30일)동안 분포시킨다. 즉, 분포일수 = 30일 × 비율로 산정한다. 다섯째, Table 4 를 이용하여 선박길이와 폭은 비례관계, 흘수심 및 접안시간은 임의로 1개월간 배치한다.
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Analysis of ship docking to coonecting bridge through 2009 to 2013
Distribution interval, ratio, and averaged value for four factors of docking/undocking scenarios
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Distribution interval, ratio, and averaged value for four factors of docking/undocking scenarios
Averaged value and distributed interval for four factors of docking/undocking scenarios
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Averaged value and distributed interval for four factors of docking/undocking scenarios
상기와 같이 총 4가지 경우의 접안시나리오를 작성하였으며 Table 5 에 정리하였다.
docking/undocking scenarios
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docking/undocking scenarios
- 5.3 항내 해수순환 조사
연결잔교 장기 접안이 항내 해수순환에 미치는 영향을 조사하기 위하여 Fig. 8(a) 와 같이 항내 일부 영역에 일정한 양의 초기농도를 부여(Dumping initial concentration)한 후 6개월 후의 농도변화를 조사하였다. 초기농도는 0.01, 0.1, 1, 10, 20, 50, 100, 200, 300, 400, 500ppm등 총 11가지 경우를 투하하였다. 그러므로, Table 5 에서 언급한 4개 시나리오 각각에 11개 초기농도를 부여하여 총 44(=11×4)개 경우에 대하여 6개월간 시뮬레이션을 수행하였다. Fig. 8(a) (b) 는 초기농도 투하시점 및 투하 후 임의시간대의 확산분포를 나타내는 것으로 예상할 수 있는 확산패턴을 보여주고 있다.
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Concentration distribution after dumping initial concentration
시나리오별 항내 해수순환의 정도를 비교하기 위하여 항내영역에 초기농도 500ppm을 투하 후 Fig. 9 에 표시한 영역에서의 임의시간 후 각 접안 시나리오별 평균농도 변화를 비교하여 Fig. 10(a) 에 나타내었다. 초기농도 투하 후 충분한 시간이 지나 Steady state 상태인 일부 구간을 확대하여 아래 그림( Fig. 10(b) )에 표시 하였으며, 항내 평균농도의 크기는 Case 2 > Case 3 > Case 4 > Case 1의 순서로 나타났다. 즉, 접안 시 비접안의 경우에 비하여 해수순환 능력이 미미하게 저하됨을 알 수 있다. Fig. 11 은 접안 case1의 경우에 대하여 초기농도 500ppm을 투하한 후, 40일까지의 농도변화를 나타낸 것으로 초기농도 투하후 충분한 시간(최소 20일내지 30일 이상)이 지난 후 농도변화의 요동현상이 없는 Steady state 상태가 되는 것을 알 수 있다. 이런 농도변화의 요동현상은 창⋅낙조를 반복하는 조석으로 인해 발생하는 것으로서, 본 연구에서와 같이 항내가 폐쇄된 영역에서 창조 시 농도가 증가했다가 낙조 시 농도가 감소하기 때문이다. 이런 요동현상의 진폭은 시간이 경과함에 따라 작아지며, 충분히 시간이 경과하면 그 진폭이 무시할 정도로 작은 정상상태(Steady state)가 됨을 알 수가 있다. 또한, 10 일을 경계로 요동진폭이 급격히 감소함도 알 수 있다. Fig. 12 는 Case 1(비접안), Fig. 13 은 Case 2(접안)에 대한 다양한 초기농도 변화에 따른 항내 평균농도 변화를 비교한 것으로 초기농도가 클수록 원하는 항내 목표농도(Target concentration)에 도달하는 시간이 증가함을 알 수 있다. 그러므로, 앞서 Fig. 10 에서 조사한 바와 같이 접안의 경우는 비접안의 경우에 비해 해수순환 능력이 미미하게 저하되나 농도변화곡선이 비접안의 경우에 비하여 항상 아래 놓이게 되므로 목표농도에 도달하는 시간은 비접안에 비하여 많이 차이가 날 수도 있음을 추론할 수 있다.
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Area for averaging concentration after arbitrary time
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Change of concentration to time after dumping initial concentration of 500 ppm
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Change of concentration to time after dumping initial concentration of 500 ppm (scenario Case 1)
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Change of concentration to time after dumping various initial concentration (scenario Case 1)
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Change of concentration to time after dumping various initial concentration (scenario Case 2)
6. 결 론
본 연구는 항내 해수순환 능력 개선을 위하여 개방한 영역에 선박이 접안(Docking) 및 이안(Undocking)을 연속적으로 반복하는 경우에 대하여 수치시뮬레이션을 수행하여 항내 해수순환에 미치는 영향을 조사하는 것이다. 수치모형은 기존에 개발되어 실험결과와 비교 검증된 3차원 모형( Hong, 2012 )을 선박의 접안 및 이안을 연속적으로 모사하도록 수정하였다. 또한, Hong(2012) 에 의하여 개발 검증된 수치모형을 이용하여 본 과업의 수정된 수치모형을 검증하고 접⋅이안 현상을 재현하였으며, 부산신항 연결잔교에 선박을 정박(접안 및 이안)시킨 경우에 대하여 적용하여 수치시뮬레이션을 수행함으로써 항내 해수순환에 미치는 영향을 조사하였다.
조사 결과, 초기농도 투하 후 충분한 시간(최소 20일내지 30일 이상)이 지난 후 농도변화의 요동현상이 없는 steady state 상태가 되는 것을 모든 시나리오 경우에 대하여 알 수 있었으며, 모든 접안형태의 경우 비접안에 비하여 해수순환 능력이 미미할 정도로 약간 저하되나, 초기농도가 클수록 원하는 항내 목표농도에 도달하는 시간이 증가하며, 접안의 경우 비접안에 비하여 많이 차이가 날 수도 있음을 추론할 수 있다.
References
Bryan K. 1969 A Numerical Method for the Study of the Circulation of the World Ocean Journal of Computational Physics 4 347 - 376    DOI : 10.1016/0021-9991(69)90004-7
Demin Y.L. , Ibraev R.A. 1989 A Numerical Method of Calculation of Currents and Sea Surface Topography in Multiply Conneted Domains of the Ocean Soviet Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling 4 (3) 211 - 225
Dukowicz J.K. , Smith R.D. , Malone R.C. 1993 A Reformulation and Implementation of the Bryan-Cox-Semtner Ocean Model on the Connection Machine Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 10 195 - 208    DOI : 10.1175/1520-0426(1993)010<0195:ARAIOT>2.0.CO;2
Elder J.W. 1959 The Dispersion of a Marked Fluid in a Turbulent Shear Flow Journal of Fluid Mechanics 5 544 - 560    DOI : 10.1017/S0022112059000374
Hong N.S. 2009 Three Dimensional Numerical Model for Flow with Floating Structures Using Rigid Lid Boundary Condition Proceedings of KOASTS Changwon, Republic of Korea
Hong N.S. 2012 The Application of Rigid Lid Boundary Condition for Three Dimensional Flow Analysis beneath the Floating Structure Journal of Ocean Engineering and Technology 26 (5) 55 - 62
Hong N.S. , Kim G.Y. , Kang Y.G. 2008 Three Dimensional Numerical Model for Flow with Silt Protector Journal of Ocean Engineering and Technology 22 (3) 1 - 7
Jager B. , Schijndel S.V. 2000 3D Computations around Structures WL∣Delft Hydraulics Delft, Netherlands
Klemp J.B. , Durran D.R. 1983 An Upper Boundary Condition Permitting Internal Gravity Wave radiation in Numerical Mesoscale Models Monthly Weather Review 111 430 - 444    DOI : 10.1175/1520-0493(1983)111<0430:AUBCPI>2.0.CO;2
Kornilov V.I. , Kharitonov A.M. 1984 Investigation of the Structure of Turbulent Flows in Streamwise Asymmetric Corner Configurations Exeriments in Fluids 2 205 - 212    DOI : 10.1007/BF00571867
Leendertse J.J. , Alexander R.C. , Liu S.K. 1973 A Three-Dimensional Model for Estuaries and Coastal Seas: I - Principles of Computation The Rand Corporation Santa Monica
Leendertse J.J. , Gritton E.C. 1971 A Water-Quality Simulation Model for Well Mixed Estuaries and Coastal Seas: II - Computation Procedures The Rand Corporation Santa Monica
Leendertse J.J. , Liu S.K. 1975 A Three-Dimensional Model for Estuaries and Coastal Seas: II - Aspects of Comtutation The Rand Corporation Santa Monica
Marchuk G.I. , Sarkisyan A.S. 1986 Mathematical Modelling of Ocean Circulation Springer Berlin 226 - 292
Stelling G.S. , Leendertse J.J. 1991 Approximation of Convective Processes by Cyclic ACI Methods Proceedings of 2nd ASCE Conference on Estuarine and Coastal Modelling Tampa