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Railway Track Extraction from Mobile Laser Scanning Data
Railway Track Extraction from Mobile Laser Scanning Data
Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography. 2015. Apr, 33(2): 11-122
Copyright © 2015, Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
  • Received : March 03, 2015
  • Accepted : April 04, 2015
  • Published : April 30, 2015
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About the Authors
윤석 좌
Dept. of Geomatics Engineering, York University, Canada (E-mail:yjwa@yorku.ca)
건호 손
Corresponding Author, Member, Dept. of Geomatics Engineering, York University, Canada (E-mail:gsohn@yorku.ca)
종운 원
Green Transport & Logistics Institute, Korea Railroad Research Institute (E-mail:juwon@krri.re.kr)
원춘 이
Member, Detail Map Development Team, HyundaiMNSoft (E-mail:wch.lee@hyundai-mnsoft.com)
낙현 송
Member, Softgraphy (E-mail:dipisong@softgraphy.biz)
Abstract
본 연구에서는 모바일 레이저 스캐닝 데이터로부터 철도 선로탐지 및 선로모델 추출을 위한 방법을 제시하였다. 제안된 방법은 크게 세 단계로 구성된다. 첫째, 레이저 포인트로부터 잠재적인 철도 선로지역을 탐지하고, 초기 철도 선로궤적 방향을 추정한다. 둘째, 철도 선로에 관한 선 지식을 이용하여 첫번째 스트립에서 초기 선로위치를 결정한다. 여기서, 스트립은 국부 탐색공간을 나타내며 철도 선로궤적에 수직인 방향으로 정의된다. 마지막으로, 초기 선로위치에서 GMM-EM기반 분류방법을 통해 선로 포인트들을 탐지한 후 초기 선로 모델을 생성하고 스트립을 데이터 처리 기본단위로 하여 tracking by detection관점에서 연속적으로 선로모델을 생성하였다. 제안된 방법의 주요 특징은 다음과 같다. 첫째, 이전 스트립에서 생성된 선로 모델을 가이드 라인으로 다음 스트립에 전파되어 국부 탐색영역을 예측하여 선로 포인트를 탐지하는 하는데 있어서 처리 복잡성을 줄일 수 있었다. 둘째, 선로 포인트 탐지와 선로 모델링을 동시에 진행 함으로써 데이터 처리 시간을 최소화 할 수 있었다. 개발된 알고리즘은 C++ 프로그램 언어로 구현되었고 도시지역에서 MMS 측량을 통해 취득된 LiDAR 데이터(경부선 일부 구간)를 이용하여 성능 테스트를 진행하였다.
Keywords
1. 서 론
일반적으로 철도 선로는 장대한 네트워크를 구성한다. 예로, 미국은 전 세계에서 첫번째로 긴 철도 선로네트워크를 보유하고 있으며 길이는 대략 250,000km에 이른다 ( Railway-technology, 2014 ). 최근, 철도 운행의 최적화 및 승객 안전을 보다 확보하기 위해 이와 같은 대규모의 선로 네트워크를 구성하는 철도 시설물들의 체계적 관리가 크게 요구되고 있다. 하지만, 이를 위해 대규모 노동력 요구 및 관리 비용증가, 특히 정기적으로 실시되는 수동/육안 검사는 시설물들에 대한 양질의 정보를 빠르게 취득하여 효과적인 모니터링 시스템을 구축하는데 한계를 보였다. 예로, 최근 캐나다 Quebec주의 Lac-Megantic시에서 오일을 실은 열차의 탈선 사고로 인해 1km 반경 내에 있는 30 개의 건물이 파괴되고 42명의 사상자가 발생하였으며 환경오염정화 비용으로 2000억 이상의 손실을 기록하였다( Lac-Megantic Disaster, 2013 ). 최근 미국 교통 안정국의 연방 철도 관리국(Federal Railroad Administration; FRA)에 따르면 지난 10년간 열차 관련 사고 중 약 72%가 탈선으로 인한 사고이며 그 중 선로간의 간격 변화(wide gage)와 선로 교차점의 변형(switch point worn or broken)과 같은 선로의 기하학적인 변형이 탈선에 직접적인 요소로 조사되었다. 이는 전통적인 측량장비를 사용한 수동/육안 검사로는 시설물들의 노후에 따른 변형, 특히 선로 표면의 변형과 같은 정밀한 기하학적인 정보를 취득하는데 한계를 나타내었다. 이와 관련해서 최근 철도 선로의 정밀한 기하학적 변화탐지 및 유지보수 비용 감소를 위해 최신의 원격탐사 센서들로부터 자동으로 3차원 선로모델을 추출하는 기술이 크게 요구되고 있다. 3차원 선로모델은 다음과 같은 위험요소들을 탐지하는데 효과적으로 사용될수 있다. (a) 선로의 노후화에 따른 기하학적인 변형을 선로모델로부터 정확하게 측정할 수 있다. (b) 선로모델을 사용한 열차운행 시뮬레이션을 통해 수목과 같은 잠재적인 장애물을 미리 제거할 수 있다. (c) 선로모델의 정밀한 공간적인 위치정보를 이용하여 위험요소들에 대한 신속한 대응이 가능하다. (d) 선로모델의 시계열적 융합을 통해 품질관리 비용절감 효과를 얻을 수 있다. 하지만, 위와 같이 핵심기술로 인식되는 철도 선로모델링 자동화 기술은 아직 초기 단계에 머물고 있기 때문에 관련 기술 개발이 시급히 요구된다. 이에 본 연구 목적은 철도 선로지역에서 취득된 모바일 레이저 스캐닝 데이터를 이용하여 자동으로 철도 선로객체를 탐지하고 모델링하는 기술을 개발하는 것이다.
2. 연구 동향
철도 선로측량을 위해 전통적으로 사용되는 방법은 측량 기기를 선로위에 직접 설치하여 각 위치에서 선로의 기하학적 정보를 수동으로 취득하였다. 이와 같은 노동집약적 측량 방식은 선로 프로파일을 생성하는데 있어서 측량의 정확도 및 접근성을 감소시킬뿐만 아니라 선로관리비용의 증가를 야기하였다( Alippi ., 2000 ; Singh ., 2006 ). 최근 육안검사를 포함하는 전통적인 측량 방식에서 벗어나 다중센서들(디지털 및 비디오 카메라, 레이저 스캐너)로부터 고해상도 영상 및 고밀도 레이저 데이터를 취득하여 자동으로 철도 시설물들의 정밀한 기하학적 정보를 추출하는 원격 측량 기술이 각광을 받고 있다. 사용된 데이터에 따라, 최신 기술동향은 크게 두 부분인 (a) 영상기반 방법과 (b) 레이저 포인트기반 방법으로 나눌수 있다.
영상기반 방법들은 컴퓨터 비전에 사용되는 다양한 영상 처리 기법들을 사용하여 영상에서 선로를 포함한 관련 철도 시설물 객체들을 자동으로 추출하고 있으며 다음과 같은 주요 전제하에 알고리즘들이 수행되고 있다. 첫째, 철도 선로는 철과 같은 금속물질로 이루어져 있기 때문에 영상에서 균질한 밝기값을 갖고 배경으로부터 두드러진 성질을 가진다. 이는 영상처리를 수행하는데 있어서 영상 밝기값 변화(image gradient)들의 유사성을 이용하여 선로객체를 비교적 쉽게 추출하게 한다. 하지만, 처리결과는 그림자 및 일조량에 따른 배경의 변화에 민감하게 달라지는 단점이 있다. 둘째, 철도 선로쌍은 선로들이 서로 평행하게 분포되므로 초기 선로위치로부터 고정된 탐색영역을 사용하여 선로추출을 용이하게 한다. 그러나, 선로 교차점 지역에서는 다른 타입의 선로들이 추가 됨에 따라 선로들의 간격 및 방향이 변화되어 단순한 영상처리 기법의 적용은 제한적이다. 위와 같이 영상으로 표현되는 선로의 기본적인 특성을 이용하여 철도 선로의 탐색과 모델링을 수행하는데 있어서 관련문헌에 다양한 알고리즘들이 제안되었다. 영상에서 일반적으로 사용되는 Canny filter 및 HT(Hough Transformation)을 포함한 경계선 추출방법들은 실험적으로 정해진 영상 밝기의 임계값(threshold) 사용으로 인해 새로운 환경에서 취득된 영상에서 일관된 결과를 추출하는데 한계를 보였다. 이를 극복하기 위해 Espino and Stanciulescu(2012) 는 선로 주변으로 생성되는 연속적인 국부적 탐색영역들을 기반으로 영상 밝기 값들에 대한 지역적 최대값 선택방법을 사용하여 선로들을 추출한는 일반화된 선로 추출 방법을 제안하였다. Beger .(2012) 은 대용량 영상 데이터의 효과적 처리를 통한 철도 선로탐지를 위해 트리영기반의 탐색 룰을 정의하였다. 데이터 처리 시간을 줄이기 위해 영상 타일을 구성한 후 쿼드트리 분류 기법을 이용하여 선로 후보들을 탐색하고 다중 해상도 분류를 기반으로 최종 선로들을 추출하였다. Resendiz .(2013) 은 비디오 영상 데이터를 이용하여 선로를 포함한 관련 객체들을 탐지하는 방법을 제시하였다. 영상을 디지털 신호로 변환한 후 노이즈에 강한 MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)을 통해 변환된 신호들로부터 선로객체들을 추출하였다. Qi .(2013) 은 컴퓨터 비전에서 특정 객체 추출 및 인식을 위해 일반적으로 사용되는 HOG(Histogram of Oriented Gradients)를 기반으로 철도 선로탐지 및 선로교차로 인식을 수행하였다. 첫째, 국부 탐색영역에서 영상 밝기값 변화를 이용하여 HOG 값들을 계산하고 라인 세그멘트들을 추출한다. 둘째, 라인 세그멘트들의 HOG 속성값들의 유사성을 이용하여 그룹핑을 수행하여 선로를 탐지한다. 마지막으로 선로 쌍의 평행성을 이용하여 추출된 선로를 따라 선로 교차지역을 인식하였다.
영상기반 방법들과 비교하여 레이저 포인트기반 방법들은 3차원 공간정보 데이터를 직접 취득함에 따라 주요 제한 요소들인 그림자, 폐색지역, 객체 배경변화 및 공간 해상도 등으로부터 덜 영향을 받게 된다. 기본적으로 레이저 스캐닝 기술은 이론상 무한개의 레이저 에코를 저장할 수 있는 웨이브폼 자료로부터 센티미터 레벨의 높은 정확도를 갖는 양질의 3차원 포인트 데이터를 생성할 수 있기 때문에 철도 시설물들의 현실세계를 자세하게 표현하는 것이 가능해졌다. 또한, 추가적으로 제공되는 레이저 반사강도 정보는 해당 객체들을 인식하는데 유용하게 사용되고있다. 언급한 레이저 데이터들의 고유특성들을 기반으로 관련문헌에 다양하고 정교한 방법들이 제안되었다. Marmol and Mikrut(2012) 는 철도 선로를 따라 비교적 균질하게 분포한 레이저 반사강도값들과 높이와 폭을 포함한 선로의 기하학적 선 지식을 기반으로 템플릿 매칭을 통해 선로 포인트들을 탐색하였다. 또한, 데이터 노이즈에 덜 민감한 일반적인 파라미터 추정방법인 RANSAC(RANdom Sample Consensus)을 기반으로 선로포인트 탐색결과를 향상 시켜 보다 정밀한 선로모델을 추출하였다. Oude Elberink .(2013) 은 국부적 탐색영역에서 선로의 기하학적 선 지식을 사용하여 초기 선로포인트들을 탐지한 후 선형 선로모델 세그멘트들을 추출하였다. 마지막으로, furrier curve을 사용하여 추출된 선로모델 세그멘트들로부터 최종 선로모델 파라미터들을 추정하였다. Muhamad .(2013) 은 초기 철도 선로 위치에서 고정된 높이 값을 사용하여 지면으로부터 선로 포인트들을 탐지한 후 평행한 초기 선로모델 쌍을 추출하였다. 칼만필터을 기반으로 초기 선로위치로부터 점진적으로 선로위치를 예측하고 추출된 선로 포인트들을 입력값으로 하여 선로모델 쌍의 파라미터들을 갱신하였다. Yang and Fang(2014) 은 철도 선로지역 단면부분에서 표현되는 선로의 기하학적 특징들에 대한 선 지식을 기반으로 이동 윈도우 오퍼레이터를 사용하여 선로포인트들을 탐지 하였다. 정확한 선로 위치를 추정하기 위해 추가로 레이저 반사강도값을 이용하였고 PCA(Principal Component Analysis)을 기반으로 선형 선로 모델의 방향을 계산하였다.
철도 선로객체들의 효율적인 자동추출을 위해 다양하게 기존연구들이 진행이 되었지만 여전히 일관된 추출결과를 산출하는데 한계를 보이고 있다. 특히, 레이저 포인트 기반의 대부분 연구들에서 고정된 값인 선로의 기하학적 선 지식을 이용하여 선로객체 포인트들을 탐지하였다. 즉, 일반적으로 철도 선로는 빌딩과 전력선 등 다른 객체들에 비해 상대적으로 크기 및 위치가 두드러지지 않고 지면에 부착된 객체이고 선로를 지지하는 침목 및 자갈들이 균질하게 분포되어 있지 않다. 이를 고려한다면 고정된 선 지식을 사용하여 선로 포인트들을 지면으로부터 분리하는데 불확실성을 야기하게 된다. 본 연구에서는 이런 불확실성을 최소화하기 위해 선로탐색지역의 포인트들의 통계적인 확률분포 정보를 사용하여 선로객체를 탐지 하였다. 또한, 대용량 포인트들로부터 효과적으로 선로객체를 탐지 하기위해 잠재적인 선로지역탐지를 수행한 후 스트립을 기본 처리단위로 사용하였다. 여기서, 스트립은 철도 선로궤적을 따라 일정 크기를 갖는 국부적인 탐색공간을 나타내며 철도 선로궤적에 수직인 방향으로 정의된다.
3. 철도 선로 추출 알고리즘
철도 선로를 따라 취득된 레이저 스캐닝 데이터는 주요 철도 시설물들(노반, 레일, 철주, 플랫폼, 고압선, 절연체, 방음벽)뿐만 아니라 수목, 빌딩 등 철도 시설물과 관련없는 다양한 객체들도 포함되어 있다. 이는 탐색영역의 복잡성을 유발하여 원하는 분류 정확도를 얻지 못하는 경우가 발생한다. 특히, 철도 선로와 같이 두드러지지 않은 객체들을 탐지하는 경우 객체간에 기하학적 유사성이 증가하게 되어 분류오류가 발생하게 된다. 또한, 항공 레이저 측량과 비교하여 모바일 레이저 측량은 언급한 객체들이 대용량(200~300점/m 2 )의 포인트로 표현되기 때문에 객체탐지 알고리즘을 적용하기 위한 데이터 탐색시간과 계산비용의 증가를 초래하게 된다. 본 연구에서는 이런 문제점들을 효과적으로 보완하여 자동으로 철도 선로를 추출하기 위해 Fig. 1 에서 보는바와 같이 전체 연구흐름도를 제안하였다. 모바일 레이저 스캐닝 포인트들을 입력 데이터로 하여 크게 두 단계인 철도 선로지역(Region Of Interest, ROI) 탐지와 철도 선로추출 과정으로 나눌 수 있다. 여기서 사용된 각각의 레이저 포인트들은 3차원 좌표(X, Y, Z)와 레이 저 반사강도(intensity) 정보를 갖고 있다.
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Overall workflow of proposed methods for railway track extraction from mobile laser scanning data in railway corridor area
- 3.1 ROI (Region Of Interest) detection
일반적으로 레이저 반사강도는 대상객체의 재질, 표면의 거친정도, 레이저의 파워 및 스캐너와 객체 사이의 거리 등 다양한 요소들에 영향을 받는다( Ussyshkin and Smith, 2007 ). 특히, 철도 선로는 철과 같은 금속물질로 구성되기 때문에 선로 이외의 지역에 비해 상대적으로 높은 반사강도를 나타낼 것으로 예상된다. 위와 같은 레이저 반사강도의 물리적 특성을 이용하여 본 연구에서는 2차원 도메인에서 철도 선로지역과 비철도 선로지역으로 이진 분류를 수행하였다.
- 3.1.1 Optimal binary thresholding
분류정보가 없는 원 데이터로부터 이진분류를 수행하기 위해 먼저 최적의 임계값(threshold)을 산출해야 한다. 이를 위해 본 연구에서는 Kittler and Illingworth(1986) 가 제시한 방법을 응용하였다. Kittler and Illingworth는 흑백 영상 도메인에서 특정 객체를 추출하기 위해 사용되는 최적 영상 밝기값을 결정하는 방법을 제시하였다( Haralick and Shapiro, 1992 ). 이를 응용하여 본 연구에서는 반사강도값에 따라 반복적으로 원 데이터를 두 그룹으로 나누고 각 그룹을 가우시안(gaussian)으로 모델링 한 후 비용함수(Eq. (1))을 계산하여 비용함수가 최소가 되는 반사강도 값을 최적의 임계값으로 설정하여 최종 이진분류를 수행하였다. 따라서, 정해진 임계 값은 두 가우시안 모델이 최소로 중복되는 시점에서의 반사강도 값과 동일한 값을 갖게 된다.
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Where, q and σ 2 indicate a probability and variance related to data distribution for each group, respectively.
Fig. 2 는 최적 임계값을 계산하고 이진 분류를 수행한 결과의 예를 보여준다. 최소 비용을 갖는 최적 임계값을 이용하여 두 그룹으로 분류된 결과( Fig. 2(b) )가 Fig. 2(a) 에서 가우시안 모델로 표현되었고 이 두 모델이 최소로 중복되게 된다. 여기서 철도 선로 지역은 반사강도값이 50에서 500까지 넓게 분포되어 있는 반면, 비 철도 지역은 반사강도 값이 급격히 감소하여 두드러지게 분포되었다.
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Optimal threshold value determination for detecting railway track region from raw data set: (a) mixture of two Gaussian distributions, (b) initial railway track region (red color)
- 3.1.2 Morphology filtering
전단계에서 계산된 최적의 임계값을 이용하여 추출한 철도 선로지역에는 반사강도값의 노이즈로 인해 작은 세그멘트 들이 고립되서 넓게 분포하게 된다( Fig. 3(b) ). 명확한 철도 선로지역의 추출을 위해 본 연구에서는 영상 처리시 노이즈 제거를 통한 객체추출에 일반적으로 사용되는 모폴로지 기법을 사용하여 추출된 철도 선로지역 탐색결과를 향상 시켰다( Rama Bai, 2010 ). 확인된 세그멘트들은 주로 빌딩 및 수목으로부터 반사된 레이저 에코데이터들로 확인 되었고, 다음 수식과 같이 모폴로지 erosion 필터를 이용하여 제거하였다.
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where, D, E, and M denote a data set, grid space, and 3×3 mask, respectively.
3×3 마스크( Fig. 3(a) )를 적용하기 위해 철도 선로지역은 일반적인 객체 크기를 고려하여 가로와 세로 3m 크기를 갖는 그리드 공간으로 나누어 포인트 기반 필터링을 수행하였다. 최종적으로 erosion 필터를 해당 지역에 수행하여 Fig. 3(c) 와 같이 고립된 세그멘트들이 제거되고 향상된 철도 선로지역 탐지 결과를 산출하였다.
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Examples of morphology filtering: (a) 3×3 mask M, (b) railway track region D, and (c) erosion of D by M
- 3.1.3 Railway trajectory direction determination
데이터 처리시 기본단위로 사용되는 스트립은 철도 선로방향에 수직인 방향으로 정의되기 때문에 철도 선로방향의 추정이 선행되어야 한다. 이를 위해 전 단계까지 추출한 철도 선로지역에 포함된 데이터를 이용하여 라인 방정식 ( L (𝜃, 𝜌): 𝜌 = xcos 𝜃 + ysin 𝜃)의 파라미터들을 최소자승법으로 추정하여 최종 철도방향
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을 계산하였다. 여기서 θ는 라인과 x 축과 이루는 각이고 ρ는 원점에서 라인과 x 축과 교차하는 점까지의 수직 거리를 나타낸다.
- 3.2 Railway track extraction
앞서 생성된 스트립을 기본 처리단위로 하여 연속적으로 철도 선로들을 다음과 같이 추출하였다. 첫째, 첫 스트립에서 선로의 기하학적 선 지식을 기반으로 템플릿 매칭을 수행하여 초기 철도 선로위치를 탐색한다. 둘째, 데이터의 통계적 분석방법인 EM-GMM(Expectation Maximization-Gaussian Mixture Models)을 수행하여 지면으로부터 철도 선로를 분리하였다. 마지막으로 tracking by detection을 통해 현재 스트립에서 추출된 철도 선로정보를 인접 스트립으로 전파하여 철도 선로지역을 예측한 후 선로포인트들을 탐색하고 동시에 선로모델링을 수행하여 연속적인 철도 선로추출을 가능하게 하였다.
- 3.2.1 Knowledge-based localization of potential railway tracks
철도 선로는 바람과 같은 외적인 요인에 변하지 않는 정적 객체로 선로모양 및 크기는 일정 값을 갖는 상수로 정의될 수 있다. 따라서, 선로의 기하학적인 선 지식은 원 포인트 데이터로부터 초기 철도 선로 위치를 탐색하는데 유용하게 사용될 수 있다. 한국철도기술연구원(KRRI)에서 제공한 자료에 따르면, 일반 철도 주요 본선은 한국산업표준 KS-60의 규격을 따라 제작 및 설치 되고 있다( Fig. 4 ). 본 연구에서는 이와 같은 선로규격에 관한 선 지식를 기반으로 포인트데이터로 표현되는 선로의 기하학적인 정보를 관찰하여( Fig. 5(a) ) 대략적인 3차원 선로템플릿을 Fig. 5(b) 와 같이 구성하였다. 여기서, Rail Foot은 지면으로 간주되며 지면으로부터 측정된 철도 선로높이는 약 15cm 이며 폭은 7cm로 정하여 템플릿이 제작되었다. Fig. 5(c) 에서 보여지듯이 선로템플릿은 스트립을 따라 일정 간격으로 연속적으로 이동하면서 초기 선로 위치를 탐색하였다.
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Railway track: (a) railway region image (b) KS-60 railway track standard (KRRI)
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Potential railway track localization: (a) railway track represented by laser point clouds, (b) parametric model of railway track, and (c) 3D template matching
- 3.2.2 GMM-EM based clustering of railway track points
전 단계에서 초기 선로위치를 추출하는데 사용된 선로템 플릿은 해당위치에서 일관된 선로포인트 탐색결과를 산출하는데 다음과 같은 이유로 사용에 제한적이다. 첫째, 철도 선로는 다른 객체들(예로, 빌딩, 타워, 전력선 등)과 비교해서 두드러진 객체가 아니고 작은 폭과 두께를 갖고 지면과 닿아 있기 때문에 국부적으로 선로와 유사한 형태로 갖는 다른 객체들이 존재한다. 따라서, 로컬 템플릿의 사용은 선로 탐색오류를 야기한다. 둘째, 철도 선로포인트들 또한 수 센티미터의 관측 에러를 포함하기 때문에 기하학적으로 고정된 값을 갖는 템플릿의 사용만으로 정확하게 지면으로부터 선로를 분리하는데 한계가 있다. 따라서, 데이터의 통계적 분포들을 사용하여 확률적으로 객체를 분류하는 방법이 요구된다. 본 연구에서는 각 객체에 속하는 데이터의 통계적 분포를 기반으로 확률적으로 객체 분류정보를 추정하는데 컴퓨터 비전에서 널리 사용되는 EM (Expectation & Maximization) 알고리즘을 사용하였다( Ozerov ., 2011 ). 또한, 초기 철도 선로위치에서 지면으로부터 철도 선로포인트들을 추출하는데 있어서 관측에러들은 가우시안 분포를 이룬다고 가정하였고 에러모델인 GMM (Gaussian Mixture Model)의 식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
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where, m is the number of objects classified, π is mixing coefficients to keep the balance between Gaussian distributions, N(X|μ k , Σ k is Gaussian distribution parameterized by mean μ k and variance Σ k .
본 연구에서는 초기 선로위치에서 높이값의 통계적 분포를 고려하여 확률적으로 두 객체인 지면으로 분류하였다. 즉, 두 객체에 포함된 포인트들의 분포를 나타내는 GMM 파라미터들은 EM 틀에서 추정되고 각 포인트들의 분류정보는 확률적으로 계산하여 선로객체에 포함될 확률이 50% 이상인 포인트들을 철로 선로포인트들로 탐지하였다. 전체 분류 과정은 다음과 같이 네 부분으로 수행된다.
- (1) Initialization
이 단계에서는 국부적인 탐색영역에 포함된 두 객체인 선로와 지면포인트들의 분포를 나타내는 GMM 파라미터 Φ = { μ 1 , Σ 1 , π 1 , μ 2 , Σ 2 , π 2 }들을 초기화 한다. Fig. 6 에서 보는 바와 같이 포인트데이터들의 평균 높이값을 이용해서 대략적으로 C 1 (선로)와 C 2 (지면)으로 분류하고 GMM 파라미터들을 초기화한다. 여기서, π는 해당 탐색지역에 속하는 포인트 수와 각 객체에 속하는 포인트 수의 비율로 초기화된다.
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Initial clustering for estimating GMM parameters of track and ground object
- (2) E(Expectation)-step
이 단계에서는 각 포인트에 스코어를 할당하여 얼마만큼의 확률로 해당 포인트가 각 객체에 속하게 되는지 예측하는 단계이다. 예로 한 포인트에서 확률적 스코어가 60%와 40%로 C 1 (선로)와 C 2 (지면)에 각각 할당 되도록 계산 되었다면, 그 포인트는 C 1 에 속하는 포인트로 분류된다. 각 포인트에 대한 스코어는 다음 수식을 이용하여 계산된다.
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where, γ is called a responsibility and a measure of how much is the class k responsible for the point x i , Z is hidden variable.
- (3) M(Maximization)-step
본 과정에서는 선행 단계에서 예측 분류한 정보를 이용하여 두 객체들의 데이터 특성을 나타내는 GMM 파라미터들을 업데이트한다. 주어진 포인트에서 전단계에서 언급된 파라미터들은 다음 수식들을 이용하여 최적화 된다.
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where,
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,
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, and
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denote newly updated GMM parameters, n is the number of given points, n k is the number of points belonging to the class k.
- (4) Evaluation
GMM 파라미터들은 E와 M-step의 반복적인 계산과정을 통해 최적화 된다. 즉 미리 정해진 임계값안에 수렴하는 경우 반복 계산과정은 중단되고 현재까지 추정된 GMM 파라미터 값을 기반으로 주어진 포인트들이 C 1 (선로)와 C 2 (지면) 두 객체로 최종 분류된다. 수렴을 확인하기 위해 eq, (9)와 같은log-likelihood function을 사용하였다. Fig. 7 Fig. 6 로부터 GMM-EM 기반 객체분류를 수행한 결과의 예를 나타내며 선로포인트들이 지면에서 분리되었다.
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Clustering results of track points
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최종적으로, Fig. 8 은 주어진 스트립에서 철도 선로 포인트 탐지의 예를 보여준다. 주어진 스트립 데이터로부터( Fig. 8(a) ) 선로템플릿을 이용하여 잠재적인 선로 포인트들의 위치를 탐색한( Fig. 8(b) ) 후 GMM-EM을 통해 데이터의 확률적인 분포를 이용한 분류에서 최적화된 선로 포인트들을 추출하였다( Fig. 8(c) ).
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Strip-wise GMM-EM based railway track point detection: (a) raw data in a strip, (b) railway track candidate points (blue color), and (c) railway track points (red color)
- 3.2.3 Railway tracking by detection
앞서 GMM-EM 기반 그룹핑을 통해 추출된 철도 선로포인트들을 이용하여 선로모델을 추출한 후 인접 스트립에서 잠재적인 선로위치가 존재하는 탐색영역으로 해당 모델을 전파시켜 연속적으로 선로 포인트들을 탐색한다( Fig. 9 ). 따라서 본 과정에서는 추가적인 선로템플릿 기반 선로위치 탐색과정없이 철도 선로 전역에 걸처 선로포인트 탐색과 모델링을 연속적으로 수행하게 된다. 이는 새로운 탐색지역에서 초기 선로위치 탐색을 위한 계산 비용을 줄여 줄 뿐 아니라 분류결과에 대한 일관성도 유지시켜주는 중요한 역할을 하게 된다. 선로모델은 3차 폴리노미얼 방정식을 이용하여 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
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Example of railway tracking by detection
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where, { x, y, z } is the coordinates of the points in 3D space, { c 0 , c 1 , c 2 , c 3 } is the unknown parameters of 3 rd polynomial curve.
4. 실험 및 결과
- 4.1 연구 대상지역과 데이터
본 연구에서는 경부선 일부 구간(의왕~천안역, 약 63.43km)을 대상으로 취득된 MMS데이터(LiDAR data)를 이용하여 개발된 선로추출 알고리즘의 테스트를 진행하였다( Fig. 10 ). 데이터 취득에 사용된 MMS는 Lynx M1(Optech社, 캐나다) 모델을 사용하였다. Lynx M1은 GPS/INS 장비(Applanix POS-LV520 모델)와 레이저스캐너(2ea) 및 카메라(4ea)로 구성되어 있으며, 이중 레이저스캐너의 경우 최대 주사거리 200m(반사율 20% 기준), 초당 1,000,000 포인트의 데이터 취득이 가능하다( Fig. 11 ).
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The entire railway corridor network acquired by the MMS
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Specification of the MMS
제안된 연구의 성능을 분석하기위해 사용된 실험 대상지역의 크기는 약 300m(길이)×200m(폭)이고 평균점밀도는 화차가 운행된 선로 주변으로 약 300점/m 2 정도를 나타내었다( Fig. 12 ). 대상실험지역은 철도 선로를 포함하여 노반, 수목, 방음벽, 철주, 고압선 등 다양한 객체들이 존재하고 있다. 철도 선로는 8개가 존재하는데 그 중 한 선로는 폐색(occlusion) 지역으로 인해 데이터에는 나타나지 않았다.
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Raw mobile laser scanning data set (a) colorized from dark blue to dark red w.r.t. the height distribution of point clouds in 2D plane and (b) colorized from black to white w.r.t. the intensity strength of point clouds in 3D plane
- 4.2 ROI detection
Fig. 13 는 실험지역에서 주요 철도 선로지역인 ROI를 탐지한 결과를 나타낸다. 전체 1603672개 포인트 데이터 중 1415986개 포인트들이 ROI에 할당되어 데이터 처리시 요구되는 포인트 수는 11.7% 정도 감소 하였고 처리 대상지역의 폭도 200m에서 35m정도로 감소 시킬 수 있었다. 또한, ROI로부터 보다 정밀한 초기 철도 선로방향,
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을 계산하였다.
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ROI detection (black colored box) and initial track trajectory orientation (red colored line)
- 4.3 철도 선로 추출 및 결과 분석
자동 철도 선로탐지를 위해 본 연구에서 제안된 방법의 성능을 평가하기 위해 선로탐지 결과를 기준데이터와 비교하여 탐지 오류를 계산 하였다. 기준데이터는 상용 소프트웨어인 Terrasolid사의 TerraScan 모듈을 이용하여 수작업으로 선로 객체을 분류하였다. 탐지오류는 평가 지표인 Eq. (11)과 Eq. (12)을 사용하여 계산되었다. 또한, 선로 모델링 정확도는 기준데이터와 추출된 3 rd polynomial 선로 모델간의 차이를 평균제곱근 오차(RMSE, Root Mean Squre Error)을 사용해서 계산되었다.
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여기서 Completeness는 탐색결과가 기준데이터와 비교하여 미검출 에러(omission error)없이 선로 포인트를 탐지한 정도를 나타낸다. 반면에 Correctness는 탐색결과가 기준데이터와 비교하여 오검출 에러(commission error)없이 선로 포인트를 탐지한 정도를 측정한다. 두 평가지표는 세가지 요소로 구성된다. (a) TP (True Positive)는 탐색결과와 기준데이터에서 공통적으로 선로로 분류된 포인트 수를 나타낸다. (b) FP (False Positive)는 Commission error와 같은 개념으로 탐색결과에서 선로로 분류된 포인트들이 기준데이터에는 다른 객체로 분류된 경우를 나타낸다. (c) FN (False Negative)는 Omission error와 같은 개념으로 탐색결과에서 선로 이외의 다른 객체로 분류된 포인트들이 기준데이터에는 선로로 분류된 경우를 나타낸다.
Table 1 Fig. 14 는 최종 철도 선로 포인트 탐지(red color) 및 선로 모델(blue color) 추출 결과를 나타낸다. 제안된 자동 선로추출 방법을 평가한 결과 선로객체 분류 정확도인 Completeness와 Correctness는 각각 90.9%와 90.8%로 계산되었고 선로 모델링 정밀도는 약 1.8cm로 계산되었다. 따라서 철도 선로가 7cm정도의 head 폭을 갖는 작은 객체이고 선로 주변에 다양한 객체들이 존재하는 복잡성 등을 고려하면 비교적 높은 선로 분류결과 및 모델링 정밀도를 산출 하였다고 판단된다.
Railway track detection and modeling results
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Railway track detection and modeling results
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Results of detection (red color) and modeling (blue color) of railway tracks
탐지 정확도와 관련해서 해당 결과는 다음과 같은 이유로 분류 오류가 발생하였다. 첫째, 앞서 언급한 바와 같이 철도 선로는 크게 3부분(head, web, and foot)으로 나눌 수 있다. 하 지만, Fig. 6 에서 보는 바와 같이 foot 부분이 지면과 혼합되어 있기 때문에 foot부분을 정확하게 탐지하는데 제약이 있었다. 또한, 수작업 분류 기반으로 기준 데이터 생성시 foot부분과 지면사이의 경계선이 모호하기 때문에 기준데이터 자체에도 분류 오류가 발생되었다고 판단된다. 둘째, 일반적으로 레이저 포인트 데이터로부터 객체 인식 및 추출을 수행할때 탐지결과에 많은 영향을 미치는 요소중 하나가 레이저 포인트가 균질하게 분포됨을 측정하는 점밀도이다. Fig. 15 에서 보여지듯이 철도 주변지역(ROI)에서 한 스트립을 따라 최소 58에서 최대 653까지 점밀도가 매우 불규칙하게 계산되었다. 이 점밀도의 불규칙성은 레이저 포인트가 작은(즉, 다른 객체와 비교해서 상대적으로 두드러지지 않은) 객체인 선로를 표현함에 있어서 직접적으로 그의 모양에 영향을 주는 것으로 관찰되었다. 또한, 폐색 지역으로 인해 Fig. 4 에서와 같이 정확하게 선로규격을 표현 하는데 한계를 보였다. 이런 다양성은 선로를 자동으로 탐지하는데 많은 오류가 수반될 수 있으며 선로모델링을 수행하는데 있어서 모델의 정확도를 떨어뜨리는 결과를 초래하게 된다. 이를 보완하기 위한 방법으로는 데이터 취득시 다중 레이저 스캐너를 장착하여 균질한 점밀도와 폐색지역이 최소가 되도록 레이저 스캐너 운용이 되야 할 것이다. 또한, 스캐너를 장착한 화차가 지나가는 선로에서는 비교적 양질의 데이터를 취득할 수 있기 때문에 이를 고려하여 해당 선로만을 추출하는 것도 선로추출 오류를 줄이는 방법이 될 것으로 판단된다.
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Variation of point density and shape of railway track according to the distance between laser scanner and the corresponding objects
5. 결론 및 향후연구
본 논문에서는 모바일 레이저 스캐닝 데이터를 이용하여 자동으로 철도 선로탐지 및 모델링을 위한 방법 및 실험결과를 제시하였다. 포인트들에 대한 레이저 반사강도 정보를 통계적으로 분석하여 잠재적인 선로지역(ROI)을 탐지 한 후 초기 철도 선로방향을 계산하였다. 계산된 선로방향을 이용하여 국부적인 탐색영역인 스트립(strip)을 정의하고 이를 기본 데이터 처리단위로 사용하였다. Tracking by detection 관점에서 각 스트립마다 선로 위치를 예측하고 GMM-EM clustering을 통해 선로 포인트들을 탐색하여 연속적으로 선로를 추출하였다. 이를 통해 선로 주변 scene complexity을 줄임으로써 데이터 처리의 효율성을 증대 시켰다고 판단되며, 최종적으로 약 90% 선로 탐지 정확도 및 1.8cm의 모델링 정밀도를 취득 할 수 있었다. 향후 연구 방향으로는 철도 선로를 구성하는 다양한 지역 즉 곡선 및 선로 교차지역의 정확한 인식을 통해 정밀한 선로 모델을 생성하여 철도 안정운행에 영향을 미치는 위험요소들 보다 효과적으로 탐색할 수 있는 변화 탐지기술에 대한 연구가 필요하다고 판단된다.
Acknowledgements
본 연구는 국토교통부 철도기술연구사업인 고정밀 철도교통 위치검지 기술개발 연구비 지원에 의해 수행되었습니다.(14RTRP-B067297-02)
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