Advanced
Possibility Estimating of Unaccessible Area on 1/5,000 Digital Topographic Mapping Using PLEIADES Images
Possibility Estimating of Unaccessible Area on 1/5,000 Digital Topographic Mapping Using PLEIADES Images
Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography. 2014. Aug, 32(4_1): 299-309
Copyright © 2014, Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography
This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
  • Received : April 04, 2014
  • Accepted : June 06, 2014
  • Published : August 29, 2014
Download
PDF
e-PUB
PubReader
PPT
Export by style
Share
Article
Author
Metrics
Cited by
TagCloud
About the Authors
진규 신
Member, Topography Information Dept., ChungAng AeroSurvey co., LTD (E-mail:spot02@naver.com)
영진 이
Corresponding Author, Member, School of Construction Engineering, Kyungil University (E-mail:yjlee@kiu.ac.kr)
해진 최
Member, Woori Gangsan System co., LTD (E-mail:hae1207@wgsystem.co.kr)
준혁 이
Member, Topography Information Dept., ChungAng AeroSurvey co., LTD (E-mail:geo8487@naver.com)
Abstract
본 연구에서는 최근 서비스화 된 PLEIADES의 GSD 0.5m 영상을 이용하여 1/5,000 수치지형도 제작의 가능성을 평가하였다. PLEIADES 영상의 초기 RPC 계수를 적용한 결과, 검사점에 대한 RMSE가 X=±1.806m, Y=±2.132m, Z=±1.973m이며, 초기 RPC 계수와 지상기준점 16점으로 기하보정한 결과, RMSE가 X=±0.104m, Y=±0.171m, Z=±0.036m이며, 검사점에 대한 RMSE는 X=±0.357m, Y=±0.239m, Z=±0.188m로 1/5,000 수치지형도 제작에 대한 허용오차의 기준에 부합하는 것을 확인할 수 있었다. 또한, TerraSAR 기준점을 평가하여 활용 가능성 여부를 확인하기 위해 좌표 변환하여 GPS 측량성과와 비교한 결과, RMSE가 X=±0.818m, Y=±0.200m, Z=±0.265m의 결과를 도출하였다. 본 연구 결과로 PLEIADES 영상과 정확한 지상기준점을 이용하면 1/5,000 수치지형도 제작이 가능하다는 것을 확인하였으며, 비접근 지역의 수치지형도 제작을 위한 기준점 확보 방안으로 TerraSAR 기준점을 평가한 결과, 1/5,000 수치지형도를 제작하기 위한 기준점에는 부합하지는 않았지만, 향후 대안으로써 TerraSAR 기준점을 활용하는 방안에 대하여 추가 연구가 필요하다고 사료된다.
Keywords
1. 서 론
- 1.1 연구배경
1990년대 중반 이후 고해상도 위성영상의 해상도 규제가 완화됨에 따라 첩보위성기술이 민간으로 이전되어 지상 관측용 고해상도 위성영상을 상용화하기 시작하였다(Sung et al ., 2004). 특히, 인공위성은 일정한 궤도로 지구의 어떠한 지역이라도 제약 없이 영상을 촬영할 수 있어서, 비접근 지역에 공간정보의 획득을 위한 유용한 자료로 다양하게 이용되고 있다.
국내에서는 다양한 고해상도 위성영상에 대한 연구가 2000년대 초반 이후 활발하게 진행되어 왔으며, 위성영상의 기하보정 정확도 분석에 대한 연구는 IKONOS 영상이 제공하는 RPC 계수를 활용한 3차원 지상좌표 추출 알고리즘개발(Kang et al ., 2003)과 위성영상의 전처리용 RPC 기하보정 모듈개발(Seo and Lee, 2005), 다른 두 종류의 위성센서인 GeoEye-1과 WorldView-2로부터 RPC 기반의 블록조정 모델을 구성하여 3차원 위치결정의 정확도를 분석하였다(Choi and Kang, 2012). 고해상도 위성영상을 활용하는 측면의 연구는 IKONOS 단 영상으로 소축척 수치지형도, 주제도 제작 및 갱신이 가능하고, 입체영상을 활용하여 국가기본도 갱신이 가능하다고 분석하였으며(Kang et al ., 2002), 접경지역의 IKONOS 입체영상과 GPS 측량으로 획득한 지상기준점으로 정밀기하보정을 수행하고, 입체영상과 디지털해석도화기를 이용하여 1/5,000 수치지형도 제작이 가능하다고 연구하였으며(Sung et al ., 2004), QuickBird 단영상과 수치지형도를 이용하여 건물정보 추출 및 갱신을 위한 방법을 연구하였다(Byun et al ., 2008).
특히, 우리나라는 세계적으로 마지막 남은 분단국가로 서 비접근 지역의 지형자료 제작을 2007년부터 2009년까지 3년간 2.5m급 위성영상을 이용하여 북한 전 지역에 대해 1/25,000 축척의 지형도 및 정사영상을 제작하였다(NGII, 2007~2009). 또한, IKONOS, SPOT-5, QuickBird, Kompsat-2 위성영상에 적절한 센서모델링 기법을 적용한 후 영상정합방식으로 DEM을 생성하는 연구를 수행하였으며(Jeong et al ., 2008), IKONOS-2 영상을 활용하여 세밀한 DEM 제작을 위해 토지피복의 특성에 따른 혼합정합방법을 제시하였다(Lee et al ., 2012).
국외에서는 사진측량 수행을 위한 RFM(Rational Function Model)의 활용에 있어 포괄적인 연구(Tao and Hu, 2001)와 IKONOS 영상에 RFM을 적용하여 오차보정에 관한 연구(Fraser and Hanley, 2003), 고해상 위성영상에서 발생하는 편위의 제거를 위해 RPC 기반의 블록조정에 관한 연구(Grodecki and Dial, 2003)가 수행되었다. 2012년 이후 PLEIADES 영상의 품질분석과 정확도 평가에 대한 연구가 시작되었으며, 터키의 Zonguldak 테스트지역 영상에 RFM기법으로 보정한 후 22개 지상기준점에 대한 정확도 평가를 IKONOS, OrbView-3, QuickBird 영상과 비교하였다(Topan et al. , 2013).
본 연구에서는 서울지역의 고해상도 PLEIADES 영상과 기준점을 활용하여 기하보정 및 정확도 평가를 수행하고, TerraSAR 영상에서 획득한 기준점에 대해 평가하여, 향후 비접근 지역의 1/5,000 수치지형도 제작에 기준점으로 활용할 수 있는지 확인하고자 한다.
- 1.2 연구목적 및 방법
2011년 말부터 0.5m급 고해상도 PLEIADES 영상을 소개한 후, 정확도 평가를 통하여 연구대상 지역의 1/5,000 수치 지형도 제작의 가능성을 확인하고자 하였고, 향후 비접근 지역에 대한 수치지형도 제작을 위해 TerraSAR 영상에서 획득된 기준점에 대하여 정확도 평가를 수행하였다. Fig. 1 은 연구흐름도이며, 서울시 일원에 대하여 확보된 PLEIADES 영상과 TerraSAR 영상에서 획득된 기준점에 대하여 평가 및 분석을 하였다.
PPT Slide
Lager Image
Flow chart of study
영상획득 당시의 초기 RPC 계수와 지상기준점 16점으로 기하보정한 후 각각의 입체모델에 대하여 정확도 평가를 수행하였으며, 기준점은 GRS80 TM좌표, 정표고로 변환하여 정확도 평가를 수행하였다. 본 연구의 구체적인 방법은 다음과 같다.
① PLEIADES 영상의 정확도를 평가하기 위하여 영상획득 당시에 생성된 초기 RPC 계수를 적용하여 입체모델을 형성한 후 절대정확도 평가 수행. ② 대상지역에 지상기준점 16점을 4×4로 배치하여 기하보정을 수행하고 입체모델을 형성한 후 절대정확도 평가 수행. ③ TerraSAR 영상에서 획득한 기준점을 비교하기 위해 GRS80 TM좌표, 정표고로 변환하고, 동일 지점에 대하여 GPS 측량을 수행하여 절대정확도 평가 수행. ④ 정확한 지상기준점으로 기하보정된 PLEIADES 영상을 이용한 1/5,000 수치지형도 제작 가능성 여부를 평가하고, 비접근 지역의 기준점 확보 방안의 대안으로써 TerraSAR 기준점의 활용 가능성 평가.
2. PLEIADES 영상의 소개
PLEIADES 프로젝트는 2001~2003년에 프랑스와 이탈리아의 ORFEO(Optical and Radar Federated Earth Observation) 조직에 의해 계획되었다.
2003년 10월 프랑스의 국립우주연구센터(CNES; Center National d’Etudes Spatiales)에서 전체 시스템 관리를 수행하고 있으며, 우주부문은 EADS(European Aeronautic Defence and Space company) ASTRIUM사에서 관리하고 있다.
이는 고해상도의 지구관측위성으로 PLEIADES-1A와 PLEIADES-1B로 구성되어 있으며, 두 위성은 26일 주기로 지구를 관측한다. 영상은 0.5m×0.5m 해상도의 전정색 영상과 2.0m×2.0m 해상도의 다중분광 영상을 촬영한다. 단 영상 촬영의 경우 Strip mapping 모드로 100㎞×100㎞, Stereo 영상은 최대 20㎞×280㎞이다.
국제영상판독가능척도(NIIRS; National Imagery Interpretability Rating Scale)의 영상의 판독력을 설명하는 품질지표 중 NIIRS 6에 해당하며(ASTRIUM, An EADS Company, 2012), 이는 해상도 0.4~0.75m로써 로켓, 군 밀집부대 등의 식별이 가능하여, 상업용 및 유럽의 방위 목적으로 이용되고 있다. PLEIADES 영상의 제원은 Table 1 에 나타내고 있다(ASTRIUM, An EADS Company, 2012).
Specifications of PLEIADES images
PPT Slide
Lager Image
Specifications of PLEIADES images
3. 연구대상 지역 및 자료
- 3.1 연구대상 지역의 선정
연구대상 지역은 매년 항공사진 촬영을 수행하고, GPS 측량으로 지상기준점의 확보가 용이한 서울지역이며, 그 영역은 약 20㎞ × 20㎞로 Fig. 2 와 같다.
PPT Slide
Lager Image
Location of study area
- 3.2 영상자료
1/5,000 수치지형도 제작 가능성을 판단하기 위하여 PLEIADES 해상도 0.5m의 Panchromatic 영상을 활용하였다. Table 2 에 영상의 제원을 정리하였으며, Fig. 3 은 1개의 위성으로 스테레오영상을 촬영하는 방법과 그 영역을 나타내고 있다.
Used specifications of PLEIADES images on this study
PPT Slide
Lager Image
Used specifications of PLEIADES images on this study
PPT Slide
Lager Image
Shooting method and location of PLEIADES images
- 3.3 지상기준점 자료
고해상도 PLEIADES 영상의 기하보정 및 정확도 평가를 위해 GPS 측량으로 획득한 지상기준점 16점과 검사점 14점을 활용하였다. 검사점은 기하보정된 영상의 정확도를 평가하기 위하여 지상기준점과 중복되지 않도록 배치하여 성과를 확보하였다. Fig. 4 는 지상기준점조서와 점 배치도이며, Table 3 은 RFM 보정을 위해 사용할 지상기준점의 좌표를 나타내고 있다.
PPT Slide
Lager Image
Location sheets and GCP layout
Coordinate of GCPs
PPT Slide
Lager Image
Coordinate of GCPs
4. 실험 및 평가
- 4.1 PLEIADES 영상의 기하보정 정확도 평가
- 4.1.1. 초기 RPC 계수 적용
PLEIADES 영상에 대한 기하보정을 위하여 BAE Systems 사의 DPW(Digital Photogrammetric Workstation)인 SOCET SET 5.4.1을 활용하였다. RFM은 영상촬영 당시의 대상 공간상에 존재하는 지형지물의 3차원좌표와 이에 대응하는 영상좌표간의 기하관계를 비례다항식의 형태로 표현하는 모델로 초기 RPC 계수가 제공된다.
Fig. 5 는 획득된 영상의 초기 RPC 계수이며, 영상 Import는 Tiff-RPC 방식을 적용하였다. 초기 RPC 계수를 적용하여 입체모델을 형성한 후 수치도화기로 검사점의 좌표를 획득하였으며, Table 4 는 검사점의 위치 및 좌표에 대한 예시이다. 초기 RPC 계수를 적용하여 검사점의 정확도를 평가한 결과 RMSE가 X방향으로 ±1.806m, Y방향으로 ±2.132m, 오차거리로 ±2.794m, Z방향으로 ±1.973m로 Table 5 와 같은 결과를 얻었으며, Fig. 6 은 초기 RPC 계수를 적용한 영상에 대한 검사점의 오차벡터를 나타내고 있다.
PPT Slide
Lager Image
Initial RPC of PLEIADES images
Location of check point and coordinate outcome
PPT Slide
Lager Image
Location of check point and coordinate outcome
Check point accuracy evaluation of geometric correction using initial RPC
PPT Slide
Lager Image
Check point accuracy evaluation of geometric correction using initial RPC
PPT Slide
Lager Image
Error vector of geometric correction using initial RPC
- 4.1.2. 지상기준점을 활용한 기하보정
초기 RPC 계수만을 적용한 결과는 검사점에 대하여 일정한 방향으로 편위(bias)가 발생하였다. 본 연구에서는 이편위(Δ p r )를 보정하기 위해서 RPC 분수함수다항식에 다항식 2차식을 사용한 Eq. (1)과 Fig. 7 과 같이 GPS 측량으로 확보된 16점을 이용하여 편위를 제거하였다. Eq. (1)은 본 연구에서 사용한 관측방정식이며(Sung, et al ., 2014), 그 결과는 Table 6 과 같이 RMSE가 X방향으로 ±0.104m, Y방향으로 ±0.171m, 오차거리로 ±0.200m, Z방향으로 ±0.036m로 나타났다.
PPT Slide
Lager Image
Step of geometric correction using GCPs
Result of geometric correction using GCPs
PPT Slide
Lager Image
Result of geometric correction using GCPs
PPT Slide
Lager Image
Where,
PPT Slide
Lager Image
normalized image coordinate L 0 , S 0 : line offset, sample offset, L s , S s : line scale, sample scale U, V, W : normalized ground coordinate(latitude, longitude, height), Line, Sample : image coordinate, Δ p = a 0 + a 1 Line 2 + a 2 Line·Sample + a 3 Sample 2 + a 4 Line + a 5 Sample , Δ r = b 0 + b 1 Line 2 + b 2 Line·Sample + b 3 Sample 2 + a 4 Line + b 5 Sample , a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 : image adjustment parameter.
보정된 RPC 계수를 적용하여 입체모델을 형성한 후 검사점 14점에 대하여 정확도 평가를 수행한 결과, RMSE가 X방향으로 ±0.357m, Y방향으로 ±0.239m, 오차거리로 ±0.430m, Z방향으로 ±0.188m로 Table 7 과 같은 결과를 얻었으며, Fig. 8 은 기준점을 활용하여 기하보정한 결과와 검사점에 대한 오차벡터를 나타내고 있다.
Check point accuracy evaluation of geometric correction using GCPs
PPT Slide
Lager Image
Check point accuracy evaluation of geometric correction using GCPs
PPT Slide
Lager Image
Error vector of geometric correction using GCPs
- 4.2 TerraSAR Point 평가
고해상도 위성영상으로 비접근 지역의 1/5,000 수치지형도를 제작하기 위해서는 기하보정에 이용할 정확한 기준점의 확보가 중요하나, 비접근 지역에서는 직접 측량을 수행할 수 없기 때문에 대안으로써 TerraSAR 영상에서 획득된 점을 지상기준점으로 활용하는 방안에 대해 검토하고자 한다.
Fig. 9 와 같이 독일의 TerraSAR 영상에서 간접 방법으로 5개의 지상기준점을 획득하였다. TerraSAR 영상의 촬영 시기는 2013년 9~10월, 해상도는 1m급, 최종 좌표 획득은 2013년 10월이다. Table 8 은 간접 방법으로 획득한 지상기준점의 좌표이며, 수평좌표 x, y는 UTM(Universal Transverse Mercator), 수직좌표 z는 타원체고(ITRF 2008 Ellipsoid)이다.
PPT Slide
Lager Image
Sample image of TerraSAR
Reference points obtained by TerraSAR
PPT Slide
Lager Image
Reference points obtained by TerraSAR
간접 방법으로 산출된 지상기준점의 좌표를 평가하기 위하여 조서를 참고하여 동일한 지점에 GPS 측량을 수행하였다. Fig. 10 은 제공된 조서와 GPS 측량을 수행하는 현장사진이다.
PPT Slide
Lager Image
A GCP location sheet of TerraSAR and a field photo of GPS surveying
TerraSAR 영상에서 획득된 기준점을 현지 GPS 측량성과 와 비교하기 위하여 Fig. 11 과 같이 국토지리정보원의 좌표변환 도구를 이용하였다. 수평위치 x, y는 NGI Pro 2.54 좌표변환 프로그램으로 GRS80 TM 좌표로 변환하였으며, 수직위치 z는 수직기준변환서비스로 지오이드고(N)를 산출한 후정표고(H)를 구하였다. Table 9 는 TerraSAR 기준점에 대한 GPS 측량성과와 좌표변환성과이다.
PPT Slide
Lager Image
Coordinate transformation tools
The result of GPS surveying and converted coordinate of TerraSAR
PPT Slide
Lager Image
The result of GPS surveying and converted coordinate of TerraSAR
TerraSAR에서 획득된 5개의 위치 중 2개의 지점은 지형변화로 인하여 GPS 측량을 수행할 수 없었으며, 나머지 3개 지점에 대해 GPS 측량을 수행하여 산출된 성과와 국내에 활용하고 있는 좌표변환 프로그램을 적용하여 변환한 성과와 비교분석하였다. 그 결과는 Table 10 과 같이 RMSE가 X방향으로 ±0.818m, Y방향으로 ±0.200m, 수평거리로 ±0.842m, Z방향으로 ±0.265m의 결과를 얻었다.
Compared result of GPS surveying with converted coordinate
PPT Slide
Lager Image
Compared result of GPS surveying with converted coordinate
- 4.3 활용성 평가
국내의 1/5,000 수치지형도 제작에 대한 오차범위는 국토지리정보원의 항공사진측량작업규정(NGII, 2013)의 ‘제5장 항공삼각측량 제56조(조정계산 및 오차의 한계)’에서 항공삼각측량을 수행한 조정계산 후의 기준점 및 검사점의 허용오차를 Table 11 과 같이 정하고 있다.
Tolerance error of horizontal and vertical accuracy after adjustment
PPT Slide
Lager Image
Tolerance error of horizontal and vertical accuracy after adjustment
PLEIADES 영상의 초기 RPC 계수를 적용한 결과는 1/5,000 수치지형도 제작의 오차범위를 벗어났으며, 명확한 지점에 GPS 측량으로 좌표를 획득한 지상기준점으로 기하보정한 결과는 오차범위 이내에 있는 것을 확인하였다. 이 결과로 비접근 지역에 정확한 지상기준점이 확보된다면, 1/5,000 수치지형도 제작이 가능할 것이라 판단된다. 또한, TerraSAR 기준점을 평가한 결과, 1/5,000 수치지형도를 제작하기 위한 기준점으로 적합하지는 않았으나, 향후 비접근 지역의 지상기준점 확보의 대안으로써 TerraSAR 기준점 활용에 대한 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구는 2011년 이후 프랑스 ASTRIUM사에서 서비스되는 0.5m급 고해상도 위성영상 PLEIADES의 초기 RPC계수를 적용한 성과와 보정된 RPC 계수를 적용한 성과 및 TerraSAR 영상으로부터 획득한 지상기준점 좌표의 정확도를 평가하였다. 1/5,000 수치지형도 제작 가능성을 확인하기 위한 실험을 통하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
1. PLEIADES 영상의 초기 RPC 계수를 적용한 결과에 대하여 GPS 측량을 수행하여 획득한 검사점 14점으로 정확도 평가를 수행한 결과, RMSE가 X방향으로 ±1.806m, Y방향으로 ±2.132m, Z방향으로 ±1.973m의 결과를 얻었다. 2. 초기 RPC 계수와 지상기준점 16점을 활용하여 기하보정을 수행한 결과는 RMSE가 X방향으로 ±0.104m, Y 방향으로 ±0.171m, Z방향으로 ±0.036m 임을 확인하였으며, 입체모델을 형성하여 수치도화기로 검사점을 평가한 결과 RMSE는 X방향으로 ±0.357m, Y방향으로 ±0.239m, Z방향으로 ±0.188m로 항공사진측량작업규정의 도화축척 1/5,000 조정계산 및 오차의 한계범위인 표준편차 0.72m, 최대값 1.44m 이내 임을 확인할 수 있었다. 3. TerraSAR 영상에서 획득하여 확보한 기준점에 대하여 좌표변환을 수행한 후 현지 GPS 측량성과와 비교한 결과, RMSE는 X방향으로 ±0.818m, Y방향으로 ±0.200m, Z방향으로 ±0.265m 임을 확인하였다.
본 연구 결과로 PLEIADES 영상과 정확한 지상기준점을 이용하면 1/5,000 수치지형도 제작이 가능하다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 비접근 지역의 수치지형도 제작을 위한 기준점확보 방안으로 TerraSAR 기준점을 평가한 결과, 1/5,000 수치지형도를 제작하기 위한 기준점에 적합하지 않았으며, 오차거리 1m 이내의 정확도를 확인하였다. 그러나 직접측량을 수행할 수 없는 비접근 지역의 기준점 확보 방안으로 TerraSAR 기준점의 활용에 대한 추가 연구가 필요하다고 사료된다.
References
2012 PLEIADES imagery user guide
Byun Y.G. , Kim H.J. , Choi J.W. , Han Y.K. , Kim Y.I. 2008 Extraction and revision of building information from single high resolution image and digital map Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 26 (2) 149 - 156
Choi S.Y. , Kang J.M. 2012 Accuracy investigation of RPC-based block adjustment using high resolution satellite images GeoEye-1 and WorldView-2 Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 30 (2) 107 - 116
Fraser C.S. , Hanley H.B. 2003 Bias compensation in rational functions for IKONOS satellite imagery Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 69 (1) 53 - 57
Grodecki J. , Dial G. 2003 Block adjustment of high-resolution satellite images described by rational polynomials Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 69 (1) 59 - 68
Jeong J.H. , Lee T.Y. , Kim T.J. 2008 Research for generation of accurate DEM using high resolution satellite image and analysis of accuracy Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 26 (4) 359 - 365
Kang J.M. , Lee C.H. , Lee H.S. 2002 Estimating the application possibility of high-resolution satellite images for update and revision of digital map Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 20 (3) 313 - 121
Kang J.M. , Lee Y.W. , Park J.K. 2003 The geomatric correction of IKONOS image using rational polynomial coefficients and GCPs Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 21 (2) 165 - 172
Lee H.S. , Park B.U. , Ahn K.W. 2012 Fusion matching according to land cover property of high resolution images Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 30 (6_1) 583 - 590
2013 The aerial photograph surveying work regulation
2009 A report on the construction of geographic information for unaccessible area
Seo D.C. , Lee D.H. 2005 The generation of RPC geometric correction module for the pre-processing system of satellite image Korea Aerospace Research Institute 4 (1) 229 - 238
Sung C.K. , Yun H.S. , Cho J.M. , Cho J.H. 2004 A study on large scale digital mapping using high resolution satellite stereo images Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 22 (3) 277 - 284
Sung M.G. , Choi S.Y. , Jang S.J. 2014 Generation of epipolar image using different types of satellite sensors images Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography 32 (1) 39 - 47
Tao C.V. , Hu Y. 2001 A comprehensive study of the rational function model for photogrammetric processing Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 67 (12) 1347 - 1357
Topan H. , Taskanat T. , Cam A. 2013 Georeferencing accuracy assessment of PLEIADES 1A-images using rational function model, Part 7 The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences Antalya XL 251 - 256