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Study on Measurement Error Reduction Technique when Measuring Touch and Step Voltage of Grounding System
Study on Measurement Error Reduction Technique when Measuring Touch and Step Voltage of Grounding System
The Transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers. 2015. Jan, 64(1): 188-195
Copyright © 2015, The Korean Institute of Electrical Engineers
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/ licenses/by-nc/3.0/)which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
  • Received : December 08, 2014
  • Accepted : December 15, 2014
  • Published : January 01, 2015
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동 우 김
Corresponding Author : Electrical Safety Research Institute, a subsidiary of KESCO, KoreaE-mail : kdwtk98@naver.com
용 배 임
Electrical Safety Research Institute, a subsidiary of KESCO, Korea
상 익 이
Electrical Safety Research Institute, a subsidiary of KESCO, Korea
명 일 최
Electrical Safety Research Institute, a subsidiary of KESCO, Korea
현 욱 문
Electrical Safety Research Institute, a subsidiary of KESCO, Korea

Abstract
This paper presents measurement error reduction technique of touch and step voltage of grounding system based on numerical analysis. When measuring touch and step voltage of grounding system, auxiliary current probes should be located at suitable places. However, the auxiliary probes can not be located at suitable places in such cases as there are buildings and pavements. Therefore, in this paper, we provided measurement error reduction technique of touch and step voltage of grounding system according to the positions of auxiliary probes and angle between auxiliary probes. Also, measurement error analyses of touch and step voltage of grounding system have been conducted using more than one current probe. Based on these analyses, recommended positions of auxiliary probes within allowable measurement errors were presented.
Keywords
1. 서 론
인체감전사고의 예방을 위해서는 접지시스템의 접지저항을 허용값 이내 유지하여야 하며, 지락사고가 발생하였을 때 접지시스템의 접촉전압 및 보폭전압을 제한하도록 설계하여야 한다 [1 , 2] . 특히 신재생 에너지 보급의 증가 및 직류 부하 증가로 인하여 가까운 장래에 활발한 보급이 예상되는 직류 배전시스템도 전기 안전성 평가요소중의 중요 요소로 접촉전압의 제한을 두고 있다 [3] .
이러한 접촉전압 및 보폭전압을 고려하여 설계한 접지시스템을 실측에 의하여 평가할 때, 이상적으로는 전류보조전극을 충분히 먼 거리에 위치시켜야 하나, 실제 전류보조전극은 도심지의 건물의 밀집 등으로 인하여 현장 여건상 충분한 이격이 어렵다 [4] .
본 논문에서는 접지시스템의 접촉전압 및 보폭전압 측정시 전류보조전극의 거리 및 전류보조전극과 전위보조전극 사이의 각도에 따른 측정오차를 분석하고 허용오차를 감소시킬 수 있는 배치 방법을 제시하고자 한다. 또한, 다전극을 이용한 접촉전압 및 보폭전압 측정방법은 전위보조전극의 측정위치에 관계없이 측정오차 감소에 효율적인 방법으로 알려져 있는데 [4 - 6] , 이 방법을 적용하여 측정오차를 분석하고 측정오차 감소 및 이격거리 감소를 위한 측정방법을 제시하고자 한다.
2. 접지시스템의 접촉전압 및 보폭전압 측정 오차 분석 방법
- 2.1 접촉전압 측정오차 분석
그림 1 에 나타낸 바와 같이 측정대상 접지전극이 반경 r의 반구형 전극이고, 접지전극으로 흐르는 고장전류가 I, 대지저항률이 ρ인 균일대지인 경우 접촉전압의 참값 Vt 는 다음과 같다(여기서, 접지전극에서 전류보조전극까지의 거리 D=∞, 반구형전극의 전위: V E , P지점의 전위 : V P 임) [4 - 7] .
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접촉전압 측정을 위한 보조전극 배치 조건 Fig. 1 Placement condition of auxiliary probes for measuring touch voltage
그러나, 실제 전류보조전극의 거리는 유한하기 때문에, 이 경우 접촉전압을 Vt'로 두고, P지점에서 C지점까지의 거리를 Z로 두면, 다음 수식을 유도할 수 있다.
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단, 여기서
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이다.
접촉전압의 오차율 분석을 위해 식(1)과 식(2)에서 접촉전압의 참값에 대한 측정값의 오차율은 다음과 같이 정의할 수 있으며, 그 수식은 다음과 같다.
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- 2.2 보폭전압 측정오차 분석
보폭전압의 분석 방법을 위해 그림 2에 나타낸 바와 같이 측정대상 접지전극이 반경 r의 반구형 전극이고, 보폭전압의 측정지점이 반구형 전극의 중심에서 전류보조전극과 θ의 각도의 직선상에 위치한 경우를 가정하였다. 나머지 조건은 접촉전압 이론 분석과 동일한 조건으로 설정하였다(접지전극으로 흐르는 고장전류: I, 대지저항률: ρ인 균일대지). 여기서, 보폭전압의 참값 Vs는 다음과 같이 유도할 수 있다(여기서, 접지전극에서 전류보조전극까지의 거리 D=∞, 반구형전극의 전위: V E , P 1 지점의 전위 : V P1 ,P2지점의 전위 : V P2 임)
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보폭전압 측정을 위한 보조전극 배치 조건 Fig. 2 Placement condition of auxiliary probes for measuring step voltage
그러나, 실제 전류보조전극의 거리는 유한하기 때문에, 이 경우 P 1 지점과 P 2 지점사이의 보폭전압을 Vs'로 두고, P 1 지점에서 C지점까지의 거리를 Z1, P2지점에서 C지점까지의 거리를 Z 2 로 두면, 다음 수식을 유도할 수 있다.
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단, 여기서
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,
  • 이다.
식(4)와 식(5)에서 보폭전압의 참값에 대한 측정값의 오차율은 다음과 같이 정의할 수 있으며, 그 수식은 다음과 같다.
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3. 접촉전압 및 보폭전압 측정오차 분석 및 오차감소 기법
앞에서 제시된 접촉전압 및 보폭전압의 측정오차 분석의 이론적 수식(식(1)∼(6))을 바탕으로 전류보조전극의 이격거리 및 보조전극간 각도에 따른 접촉전압 및 보폭전압의 측정 오차특성에 대한 시뮬레이션 결과를 바탕으로 오차감소방안을 제시하였다. 또한, 다전극을 사용한 측정방법을 제시하여 보다 축소된 전류 이격 거리에서도 허용오차 이내로 접촉전압 및 보폭전압 측정이 가능함을 보이고 그 결과를 제시하고자 한다.
- 3.1 전류보조전극 이격거리 및 보조전극간 각도변화에 따른 오차 특성 분석
- (1) 접촉전압 측정오차 특성 분석
그림 3 그림 1 의 접촉전압 측정을 위한 배치 조건에서 반구형 전극의 반경이 20[m]이고, 지락전류가 1000[A], 대지저항률이 300[Ωm]인 경우, 접지전극에서 전류보조전극간의 거리 D를 접지전극의 규모(반구형 전극의 직경: 2r)의 2배∼7배(80[m]∼ 280[m])를 이격하였을 때, 접촉전압의 측정값(V t2 ', V t3 ', V t4 ', V t5 ', V t6 ', V t7 ')과 접촉전압의 참값(Vt)을 나타낸 그래프이다. 여기서, V t2 ', V t3 ', V t4 ', V t5 ', V t6 ', V t7 ' 는 D가 각각 2배(80[m]), 3배(120[m]), 4배(160[m]), 5배(200[m]), 6배(240[m]), 7배(280[m])일 때 접촉전압을 나타낸다.
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보조전극간 각도 변화에 따른 접촉전압(전류보조전극까지의 거리 : 접지전극 규모의 2배, 3배, 4배, 5배, 6배, 7배 이격) Fig. 3 Touch voltage according to angle between axiliary probes(Distance to current probe : 2 times, 3 times, 4 times, 5 times, 6 times, 7 times of the extent of grounding system)
그림 3 에 나타낸 바와 같이 접촉전압의 참값(V t )은 113.68[V]이며, 접촉전압은 이격거리 D에 따라 약간의 차이는 있으나 보조전극 사이의 각도가 약 84[°]∼88[°]를 기준으로 오차가 최소화되며, 이 각도를 기준으로 이 각도보다 작을 때는 접촉전압이 참값에 비해 크게 측정되며, 이 각도보다 클 때는 접촉전압이 참값에 비해 작게 측정된다. 또한 접지전극에서 전류보조전극 까지의 거리(D)가 커질수록 측정오차도 감소함을 그래프에서 확인할 수 있었다.
그림 4 는 동일한 조건에서 접촉전압의 측정값에 대한 참값의 측정오차를 나타낸 그래프이다. 여기서, E t2 , E t3 , E t4 , E t5 , E t6 , E t7 은 D가 각각 2배(80[m]), 3배(120[m]), 4배(160[m]), 5배(200[m]), 6배(240[m]), 7배(280[m])일 때 접촉전압의 측정오차율을 나타낸다.
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보조전극간 각도 변화에 따른 접촉전압의 측정오차(전류보조전극까지의 거리 : 접지전극 규모의 2배, 3배, 4배, 5배, 6배, 7배 이격) Fig. 4 Measurement Error of Touch voltage according to angle between axiliary probes(Distance to current probe : 2 times, 3 times, 4 times, 5 times, 6 times, 7 times of the extent of grounding system)
그림 4 에서 나타낸 접촉전압의 오차율은 그림 3의 그래프와 유사한 패턴을 나타냈으며, 접촉전압의 오차를 최소화하기 위해서는 보조전극간의 각도를 약 84[°]∼88[°] 근처로 유지시키면서 전류보조전극의 거리를 충분히 이격시키는 것이 오차를 최소화하는 방법이다.
- (2) 보폭전압 측정오차 특성 분석
그림 5 그림 2 의 보폭전압 측정을 위한 배치조건에서 반구형 전극의 반경이 20[m]이고, 지락전류가 1000[A], 대지저항률이 300[Ωm]인 경우, 반구형전극에서 전류보조전극까지의 거리D를 접지전극의 규모(2r)의 2배∼7배(80[m]∼280[m]) 이격하였을 때 그림 2의 P 1 과 P 2 가 각각 21[m]와 22[m] 지점에서의 보폭전압의 측정값(V s2 ', V s3 ', V s4 ', V s5 ', V s6 ', V s7 ')과 보폭전압의 참값(V s )을 나타낸 그래프이다. 여기서, V s2 ', V s3 ', V s4 ', V s5 ', V s6 ', V s7 ' 는 D가 각각 2배(80[m]), 3배(120[m]), 4배(160[m]), 5배(200[m]), 6배(240[m]), 7배(280[m])일 때 보폭전압을 나타낸다.
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보조전극간 각도 변화에 따른 보폭전압(전류보조전극까지의 거리 : 접지전극 규모의 2배, 3배, 4배, 5배, 6배, 7배 이격) Fig. 5 Step voltage according to angle between axiliary probes(Distance to current probe : 2 times, 3 times, 4 times, 5 times, 6 times, 7 times of the extent of grounding system)
이 때 보폭전압의 참값(V s )은 그림 5 에 나타낸 바와 같이 103.35[V]이다. 그림에서 나타낸 바와 같이, 보폭전압은 전류보조전극의 이격거리 D에 따라 차이가 있으나, 보조전극 사이의 각도가 약 75[°]∼85[°]를 기준으로 오차가 최소가 되며, 이 각도를 기준으로 각도가 작을 때는 보폭전압이 참값에 비해 크게 측정되며, 각도가 클때는 보폭전압이 참값에 비해 작게 측정된다. 따라서, 측정오차를 최소화하기 위해서는 전류보조전극을 충분히 이격시키면서 측정용 보조전극 사이의 각도를 75[°]∼85[°]사이로 유지시켜 측정하는 것이 바람직하다.
그림 6 은 동일한 조건에서 보폭전압의 측정값에 대한 참값의 측정오차를 나타낸 그래프이다. 여기서, E s2 , E s3 , E s4 , E s5 , E s6 , E s7 은 D가 각각 2배(80[m]), 3배(120[m]), 4배(160[m]), 5배(200[m]), 6배(240[m]), 7배(280[m])일 때 보폭전압의 측정오차율을 나타낸다.
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보조전극간 각도 변화에 따른 보폭전압의 측정오차(전류보조전극까지의 거리 : 접지전극 규모의 2배, 3배, 4배, 5배, 6배, 7배 이격) Fig. 6 Measurement Error of Step voltage according to angle between axiliary probes(Distance to current probe : 2 times, 3 times, 4 times, 5 times, 6 times, 7 times of the extent of grounding system)
그림 6 에서 나타낸 보폭전압의 오차율은 그림 5 의 그래프와 유사한 패턴을 나타냈으며, 보폭전압의 오차를 최소화하기 위해서는 보조전극간의 각도를 약 75[°]∼85[°] 근처로 유지시키면서 전류보조전극의 거리를 충분히 이격시키는 것이 오차를 최소화하는 방법이다.
- 3.2 다전극을 이용한 오차 감소 기법
상기 분석결과에 의하면 접촉전압 및 보폭전압의 측정 오차 감소를 위해서는 접지시스템에서 전류보조전극까지의 거리를 충분히 이격시키면서, 보조전극간 각도를 접촉전압의 경우에는 84[°]∼88[°] 가까이 유지시키고, 보폭전압의 경우에는 75[°]∼85[°] 가까이 유지시켰을 때 오차가 최소화 된다.
이러한 측정방법 이외에도 2개 이상의 전류보조전극을 접지전극을 중심으로 균등한 각도로 배치하여 오차를 감소시키는 방법등이 제시되어 왔다 [4 - 6] . 본 연구에서는 다전극법을 이용하여, 접촉전압 및 보폭전압의 오차특성을 분석하여 허용오차 범위 이내의 보조전극 배치방법을 제시하고자 한다. 모의실험을 위한 조건은 접촉전압의 경우는 그림 1 , 보폭전압의 경우는 그림 2 에서 언급한 조건과 동일하나, 다만 접지전극의 중심에서 전류보조전극을
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의 등간격의 각도로 배치하여 측정된 접촉전압 또는 보폭전압 값의 평균값을 구하여 산출하는 점이 상이하다.
- (1) 접촉전압 측정오차 특성분석 및 감소기법
그림 7 그림 1 의 접촉전압 측정을 위한 배치 조건에서 반구형 전극의 반경이 20[m]이고, 지락전류가 1000[A], 대지저항률이 300[Ωm]인 경우, 접지전극에서 전류보조전극간의 거리 D를 접지전극의 규모(반구형 전극의 직경: 2r)의 2배∼7배(80[m]∼280[m])를 이격하였을 때, 접촉전압의 측정값(V t ', V t_avg2 , V t_avg3 , V t_avg4 )과 접촉전압의 참값(Vt)을 나타낸 그래프이다. 여기서, V t ', V t_avg2 , V t_avg3 , V t_avg4 는 각각 전류보조전극을 1개, 2개, 3개, 4개 사용하였을 때 접촉전압을 나타낸다.
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다전극법을 이용한 접촉전압 Fig. 7 Touch voltage using multi electrode method
그림 7 에 나타낸 바와 같이 접촉전압의 참값(V t )은 113.68[V]이며, 전류보조전극의 수가 증가할수록 각도변화에 따른 접촉전압 및 오차의 변동폭이 줄어듬을 확인할 수 있다. 또한 접지전극에서 전류보조전극 까지의 거리(D)가 커질수록 접촉전압의 측정오차도 감소함을 그래프에서 확인할 수 있었다. 표 1 에 나타낸 바와 같이 D를 접지전극 규모의 3배 이격하였을 때 1전극법의 오차는 최대 74.24[%]가 발생하였으나, 2전극법은 최대 11.06[%], 3전극법은 최대 3.92[%], 4전극법은 최대 2.91[%]가 발생하였다. 허용오차를 5[%]범위 내에서 측정하기 위해서는 D가 접지지전극 규모의 3배일 경우 3전극 이상을 사용하여 측정하여야 하며, D가 접지전극 규모의 4배 이상일 경우 2전극 이상의 다전극법을 사용하여 측정하여야 한다.
전류보조전극의 개수 및 이격거리에 따른 접촉전압의 최대 오차율Table 1 Maximum measurement error rate of touch voltage according to the current probe number and the distance to the current probe
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전류보조전극의 개수 및 이격거리에 따른 접촉전압의 최대 오차율 Table 1 Maximum measurement error rate of touch voltage according to the current probe number and the distance to the current probe
- (2) 보폭전압 측정오차 특성분석 및 감소기법
그림 8 그림 2 의 보폭전압 측정을 위한 배치 조건에서 반구형 전극의 반경이 20[m]이고, 지락전류가 1000[A], 대지저항률이 300[Ωm]인 경우, 접지전극에서 전류보조전극간의 거리 D를 접지전극의 규모(반구형 전극의 직경: 2r)의 2배∼7배(80[m]∼280[m])를 이격하였을 때, 그림 2 의 P 1 과 P 2 가 각각 21[m]와 22[m] 지점에서의 보폭전압의 측정값(V s ', V s_avg2 , V s_avg3 , V s_avg4 )과 보폭전압의 참값(V s )을 나타낸 그래프이다. 여기서, V s ', V s_avg2 , V s_avg3 , V s_avg4 는 각각 전류보조전극을 1개, 2개, 3개, 4개 사용하였을 때 보폭전압을 나타낸다.
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다전극법을 이용한 보폭전압 Fig. 8 Step voltage using multi electrode method
그림 8 에 나타낸 바와 같이 보폭전압의 참값(V s )은 103.35[V]이며, 접촉전압의 경우와 마찬가지로 전류보조전극의 수가 증가할수록 각도변화에 따른 보폭전압 및 오차의 변동폭이 줄어듬을 확인할 수 있다. 또한 접지전극에서 전류보조전극 까지의 거리(D)가 커질수록 보폭전압의 측정오차도 감소함을 그래프에서 확인할 수 있었다. 표 2 에 나타낸 바와 같이 D를 접지전극 규모의 3배 이격하였을 때 1전극법의 오차는 최대 4.76[%]가 발생하였으나, 2전극법은 최대 1.23[%], 3전극법은 최대 0.50[%], 4전극법은 최대 0.34[%]가 발생하였다. 허용오차를 5[%] 범위 내에서 측정하기 위해서는 D가 접지지전극 규모의 3배이상 이격하여 측정하여야 하며, D가 접지전극 규모의 2배일 경우 2전극 이상의 다전극법을 사용하여 측정하여야 한다.
전류보조전극의 개수 및 이격거리에 따른 보폭전압의 최대 오차율Table 2 Maximum measurement error rate of step voltage according to the current probe number and the distance to the current probe
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전류보조전극의 개수 및 이격거리에 따른 보폭전압의 최대 오차율 Table 2 Maximum measurement error rate of step voltage according to the current probe number and the distance to the current probe
4. 결 론
본 논문에서는 접지시스템의 접촉전압 및 보폭전압 측정시 오차특성 분석을 위해, 반구형 접지전극 및 균일 대지저항률 조건에서 접지전극에서 전류보조전극 까지의 거리, 보조전극 간의 각도, 전류보조전극의 개수 등을 변화시키며 모의 실험을 통해 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 접촉전압(보폭전압)의 오차를 최소화하기 위해서는 보조전극간의 각도를 약 84[°]∼88[°](75[°]∼85[°]) 근처로 유지시키면서 전류보조전극의 거리를 충분히 이격시키는 것이 오차를 최소화하는 방법이다.
(2) 접지시스템의 접촉전압 또는 보폭전압 측정시 사용되는 다전극법은 2개 이상의 전류보조전극을 접지전극을 중심으로 등간격의 각도로 배치하여 측정된 접촉전압 또는 보폭전압 값의 평균값을 구하여 산출한다.
(3) 접지시스템의 접촉전압 측정시 2개 이상의 전류보조전극을 사용하는 다전극법과 1개의 전류보조전극을 사용하는 1전극법을 비교한 결과 접지전극에서 전류보조전극 까지의 거리(D)를 접지전극 규모의 3배 이격하였을 때 1전극법의 오차는 최대 74.24[%]가 발생하였으나, 2전극법은 최대 11.06[%], 3전극법은 최대 3.92[%], 4전극법은 최대 2.91[%]가 발생하였다. 허용오차를 5[%]범위 내에서 측정하기 위해서는 D가 접지지전극 규모의 3배일 경우 3전극 이상을 사용하여 측정하여야 하며, D가 접지전극 규모의 4배 이상일 경우 2전극 이상의 다전극법을 사용하여 측정하여야 한다.
(4) 접지시스템의 보폭전압 측정시 다전극법과 1전극법을 비교한 결과 D를 접지전극 규모의 3배 이격하였을 때 1전극법의 오차는 최대 4.76[%]가 발생하였으나, 2전극법은 최대 1.23[%], 3전극법은 최대 0.50[%], 4전극법은 최대 0.34[%]가 발생하였다. 허용오차를 5[%] 범위 내에서 측정하기 위해서는 D가 접지지전극 규모의 3배 이상 이격하여 측정하여야 하며, D가 접지전극 규모의 2배일 경우 2전극 이상의 다전극법을 사용하여 측정하여야 한다.
Acknowledgements
본 연구는 2014년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다. (No. 2013T100200060)
BIO
김 동 우(Dong-Woo Kim)
1972년 3월 20일생. 1996년 2월 인하대학교 전기공학과 졸업. 1998년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사). 2001년~현재, 한국전기안전공사 전기안전연구원 선임연구원.
Tel : 063-716-2872
Fax : 063-716-9660
E-mail : kdwtk98@naver.com
임 용 배(Young-Bea Lim)
1967년 11월 16일생. 1994년 2월 원광대학교 전기공학과 졸업. 1998년 8월 홍익대학교 전기제어공학과 졸업(석사). 2007년 2월 홍익대학교 전기정보제어공학과 졸업(박사). 1996년~현재 한국전기안전공사 전기안전연구원 책임연구원.
Tel : 063-716-2870
E-mail : tree@kesco.or.kr
이 상 익(Sang-Ick Lee)
1968년 12월 9일생. 1994년 2월 호서대학교 전기공학과 졸업. 1996년 2월 동 대학원 전기공학과 졸업(석사). 2007년 8월 건국대학교 전기공학과 졸업(박사). 1996년~현재 한국전기안전공사 전기안전연구원 선임연구원.
Tel : 063-716-2871
E-mail : sangickl@kesco.or.kr
최 명 일(Myeong-Il Choi)
1975년 5월 30일생. 2002년 창원대학교 전기공학과 졸업. 2004년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사). 2014년 숭실대학교 대학원 전기공학과 졸업(박사). 2003년~현재 한국전기안전공사 전기안전연구원 주임연구원.
Tel : 063-716-2812
E-mail : ken2003@kesco.or.kr
문 현 욱(Hyun-Wook Moon)
1975년 2월 14일생. 2000년 8월 경북대학교 전자전기공학부 졸업. 2004년 University of Florida, Electrical & Computer Engineering 졸업(석사). 2006년~현재 한국전기안전공사 전기안전연구원 주임연구원.
Tel : 063-716-2832
E-mail : hwmoon@kesco.or.kr
References
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