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Peak Power Optimization for Metro Railway using by Source Impedance Control
Peak Power Optimization for Metro Railway using by Source Impedance Control
The Transactions of The Korean Institute of Electrical Engineers. 2014. Jun, 63(6): 841-849
Copyright © 2014, The Korean Institute of Electrical Engineers
  • Received : March 20, 2014
  • Accepted : May 10, 2014
  • Published : June 01, 2014
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한 수 김
Corresponding Author : Dept. of Electrical Engineering, Inha University, Korea E-mail :hs7827@hanmail.net
오 규 권
Dept. of Electrical Engineering, Inha University, Korea

Abstract
Urban railway with rectifiers is connected by parallel circuits because substations are joined by the power rail. Thus, if an input voltage of a substation is increased, then the voltage of rectifiers is also increased, and which leads to an increase in the peak power of the substation. To solve this problem, this paper proposes a new method reducing the peak power of substations by adjusting the operation number of rectifiers. Its feasibility is exemplified by some simulations performed for Incheon subway Line 1 and GA(Genetic Algorithm) method has been applied to obtain the optimal input. Simulation results show that peak power can significantly be reduced using the method proposed in this paper.
Keywords
1. 서 론
최근 예비전력 부족으로 인해 최대전력 절감문제는 그 중요성이 어느 때 보다 부각되고 있으며, 정부와 전력 공급사는 최대전력을 줄이기 위해 단가 인상 및 시간대별 변동 요금 적용과 같은 정책을 펼치고 있다. 이러한 정책 도입으로 인해 도시철도 운영에 있어서 상당부분을 차지하는 전기요금이 크게 상승하는 결과를 초래하고 있으며 이 문제를 해결하기 위한 방안이 시급한 실정이다. 그 방안 중에 회생전력 사용은 도시철도 최대전력을 낮출 수 있는 가장 효과적인 방법의 하나이지만, 회생전력이 발생하는 동시에 이를 받아 쓸 수 있는 열차가 주변에 있지 않으면 가선전압이 상승하게 되고 이는 연결된 다른 시스템에 악영향을 미치므로 가선전압이 일정전압 이상 오르게 되면 열차내부 저항에서 열로 소비된다. 이러한 회생전력 사용을 극대화 하는 방법으로 에너지 저장장치를 변전소 또는 전동차에 설치하여 버려지는 회생전력들을 다시 재활용하는 방법이 소개 되었다 [1 - 4] . 그런데 이 방법들은 설치 및 유지보수 비용이 너무 높다는 문제점이 있다. 다른 방법으로는 전동차의 운행 시간을 조절하여 동시에 역행하는 열차의 수를 줄이는 방법과 회생하는 전동차의 회생전력을 주변의 열차가 최대한 받을 수 있도록 전동차 출발시간 또는 역 정차시간을 조정하는 방법도 소개되었다 [5 - 7] . 그러나 이 방법은 열차 운용의 유연성을 잃게 되어 실제 적용은 어렵다. 그리하여 전체 에너지 절약보다는 최대전력을 줄이는 데에 초점을 맞춘 방법으로 변전소에서 공급하는 DC 전압을 조정하는 전압제어가 소개되었다 [8] . 이 방법은 최대전력 제어에는 효과적이지만 변전소에 싸이리스터와 같은 전력변환 설비가 구비되어 있어야 하는데, 대부분의 직류 도시철도 변전소는 순방향 다이오드 정류기 방식으로 운용되고 있어서 실제 적용이 불가능하다.
이에 본 논문은 다이오드 정류기 방식으로 운용되고 있는 지하철에 적용 가능한 최대전력 제어기법으로 전원 임피던스 제어를 새롭게 제안한다. 모든 변전소는 병렬급전 시스템으로 구성되어 있어서 회로적으로 연결되어 있는 특징을 가지고 있다. 따라서 전력을 공급받는 수전변전소의 전압이 이웃한 변전소에 비해 상승하게 되면 해당 변전소의 최대전력 또한 상승하게 되는 문제점을 가지고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 이 논문에서는 먼저 전원 임피던스 제어의 개념에 대해 설명하고, 이 기법을 활용하면 변전소 수전전압의 변화에 대하여 일정부분 최대전력을 줄일 수 있음을 보인다. 그리고 전원 임피던스 제어 입력을 구하기 위한 최적화 과정의 도입에 대해 설명한다. 최대전력을 구하기 위해서는 많은 반복 연산이 필요하고 따라서 최적화 입력을 얻는 과정에서도 많은 연산 시간을 필요로 하게 되어 실시간 적용에 문제가 된다. 이러한 시간적 제약을 극복하기 위해 [9] 에서 제시한 최대전력 근사모델을 이용하여 최적화 과정을 수행하고, 전원 임피던스 제어입력을 얻기 위한 최적화기법으로 유전 알고리즘(GA, Genetic Algorithm)을 사용하여 그 결과를 제시한다. 유전 알고리즘은 철도관련 여러 논문에서 비선형 문제에 대한 해를 찾기 위해 적용되었는데, 참고 [10 , 11] 에서는 DC 도시철도에 대한 에너지 감축을 위한 최적 운전의 해를 구하기 위해 GA를 활용하였으며, 참고 [12] 는 최적 운전 시간표에 관한 문제를 풀기 위해 GA를 적용하였다. 이외에도 다수의 철도 관련 논문에서 다양한 문제에 대하여 GA를 채택하여 만족한 결과들을 보여주고 있다 [13 , 14] .
전원 임피던스 제어의 유용성과 효과를 예시하기 위해 인천지하철 1호선을 대상으로 시뮬레이션을 수행한다. 전철변전소 수전전압의 변화는 인천지하철 1호선의 SCADA 데이터의 전압 변동폭을 기초로 하되, 시뮬레이션 한계 안에서 전원 임피던스 제어의 유용성을 효과적으로 보이기 위해 계통운영 중 흔히 발생하며 최대전력에 크게 영향을 미치는 경우와, 제어 입력을 직관적으로 선택하기 어려운 경우를 임의로 10가지 선정하였으며, 입력전압 이외의 다른 조건들은 항상 동일하다는 가정하에 시뮬레이션을 수행한다.
2. 전원 임피던스 제어(Source Impedance Control)
- 2.1 DC 도시철도 전력망(Power Network for DC Railway)
많은 도시철도 운영사에서는 Fig.1 와 같은 방식으로 열차에 전력을 공급하고 있다. 인천지하철 1호선의 경우, 수전변전소는 한국전력 변전소로부터 22.9[kV]의 전압을 받아 정류기용 변압기에 공급되어 1차 변성을 한다. 정류기용 변압기는 Δ-Y, Δ-Δ의 구조를 가지고 있다. 이어서 순방향 다이오드 정류기에서 2차 변성을 거치게 되는데 출력 파형은 6상 12 펄스의 형태를 띠며, 무부하시 1650[V]의 전압을 정격으로 한다. 정류기를 거친 DC 전압은 전차선에 공급되게 되는데 모든 변전소가 병렬급전을 기본으로 하기 때문에 모든 전차선로는 회로적으로 병렬연결 되어 있으며 부하 공유(load sharing)의 특성을 지닌다. 이러한 구조에서 만약 한국전력에서 공급받는 전압이 이웃한 주변의 변전소 보다 상대적으로 크게 되면 해당 변전소에서 공급하는 DC 전압도 상승하게 되며 최대전력 증가로 이어진다. 한국전력에서 공급받는 전압의 변동요인은 여러 요인으로 인해 작용하게 된다. 독립 전원의 경우 부하의 변동에 의해 전압이 바뀌게 되지만 지하철 전력의 경우 전력공급사의 전체 전력망의 운영과 관련되어 있기 때문에 그 해석이 무척 어렵고 그 변동폭으로 인한 최대전력 영향은 매우 크게 나타난다.
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DC 도시철도 간략도 Fig. 1 Typical DC railway system
Fig. 2 는 인천지하철 1호선의 SCADA로부터 기지변전소와 작전변전소의 24시간 동안의 수전전압 변화폭을 나타낸다. A구간에서는 기지변전소의 전압이 작전변전소 보다 상대적으로 높게 나오며 최대 400[V]이상 높게 나타나는 것을 볼 수 있다. B구간에서는 반대로 작전변전소의 전압이 기지변전소보다 최대 400[V]이상 높게 나오는 것을 볼 수 있다. 이러한 변전소간의 전압차와 전압변동은 변전소 정류기 출력전압에 변화를 주어 최대전력에 큰 영향을 끼치게 된다.
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변전소 수전전압 Fig. 2 Received voltage of substations
- 2.2 전원 임피던스 제어(Source impedance control)
수전변전소의 전압 상승은 해당 변전소에 공급하는 전력상승으로 이어지게 되고 이는 최대전력 증가로 나타나게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 논문에서는 전원 임피던스 제어를 적용하기로 한다. Fig.1 에서 보듯이 정류기용변압기는 예비를 포함하여 3대가 설치되어 있다. 인천지하철 1호선의 경우 1대는 예비로 사용하고 2대는 평상시 운용에 쓰인다. 이러한 정류기 운용 대수를 바꾸면 회로적으로 전원 임피던스가 바뀌게 된다. 만약 해당 변전소의 공급 전력을 낮추고자 할 경우는 정류기 운용 대수를 최소화 시키고, 이와 반대로 전력 공급 확대를 위해서는 정류기 가동 수를 증가시키면 된다. 정류기 가동수를 제어하여 전원의 임피던스를 조절함으로써 출력 전력의 변화를 주는 것이 전원 임피던스 제어의 개념이다. Fig.3 은 전원 임피던스 제어를 설명하기 위한 단순 모델로서 전원을 테브난 등가회로로 모의하고 전원에서부터 부하까지의 선로의 길이에 해당하는 등가저항을 나타낸 그림이다. 열차부하의 경우 저항부하나이상전원 부하로 나타낼 수 있는데, 이 논문에서는 편의상이상전원 부하로 나타내고 열차요구전력( Pt )로 표기한다.
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도시철도 간략 모델 Fig. 3 Simple model for railway
Fig. 3 에서 전원과 부하사이의 컨덕턴스( gi )는 전원 임피던스와 전차선로 저항의 합에 대한 컨덕턴스를 의미한다. 변전소의 공급전력을 계산하기 위해서 V 0 에 대한 마디방정식으로 표현하면 식 (1)~(3)으로 나타낼 수 있다.
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식(1),(2)를 (3)에 대입하여 정리하면, 식(4)와 같이 표현할 수 있으며
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열차요구전력()이 커질수록 가선전압()은 작아지는 특성에 따라 해를 구하면 식(5)와 같이 표현할 수 있다.
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따라서, 좌측 변전소 전력은 식 (6)으로 유도할 수 있다.
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식(6)에서 열차요구전력( Pt ),오른쪽 변전소의 공급전압( V s2 ),전원 임피던스, 선로저항 등의 값이 고정되어 있고 왼쪽 변전소의 입력전압( V s1 )과 합성 컨덕턴스( g 1 )을 변화시켰을 때 왼쪽 변전소의 공급전력 변화를 Fig. 4 에 도시하였다.
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전력, 전압, 임피던스 관계 Fig. 4 Relation of power, voltage and impedance
합성 컨덕턴스( g 1 )이 커지면 공급전력도 커지고, 입력전압이 커지면 공급전력도 커짐을 보이며, 합성 컨덕턴스와 전원 임피던스는 반비례 관계이므로 그 반대의 경우가 성립한다. 따라서 이러한 전원 임피던스와 공급전력의 관계를 잘 활용하면 입력전압의 변화에 대한 최대전력 변화율을 일정 부분제어할 수 있다. Fig. 1 에서 보듯이 인천지하철의 경우 각각의 변전소에 3대의 정류기가 설치되어 있고, 평상시 2대 운전을 기본으로 하고 있다. 정류기는 고속 차단기에 연결되어 있고, SCADA 시스템을 통해 관제사가 수동으로 제어할 수 있으며 제어 명령을 수행하는데 수초의 시간 지연이 발생하나 최대전력 산출 시간이 길기 때문에 큰 문제가 되진않는다. 또한 한 개의 변전소가 단전되어도 다른 변전소에서 전력공급을 할 수 있을 정도로 충분한 용량 설계를 하였기 때문에 기술적으로나 운영적인 측면에서 정류기 제어를 적용하는데 문제가 없다.
- 2.3 회생전력을 포함한 DC 도시철도의 조류 해석(Power flow analysis for DC railway with regenerative power)
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도시철도 등가회로 Fig. 5 Equivalent circuit of railway
Fig. 5 는 DC 도시철도 전력망에 대한 등가회로이다. 등가회로에 대한 조류계산을 수행하는데 있어서 열차부하를 컨덕턴스로 가정하거나 이상전류원으로 가정하여 계산할 수 있다. 기존 연구에서 이상전류원으로 놓고 계산하는 전류벡터 반복법(Current vector iteration method)이 컨덕턴스 반복법보다 계산 수렴 속도나 정확성에서 더 좋다는 연구 결과가 밝혀졌다 [15] . 따라서 이 논문에서도 이상전류원으로 가정하기로 한다.
열차부하를 이상전류원으로 가정하여 마디방정식을 세우면 식 (7)과 같고 열차의 등가전류는 식(8)와 같이 표시된다.
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여기서 gs1,gs2 : Admittance of the substation g1,g'1 : Admittance of the catenary between the vehicle and substation gr1,g'r1 : Admittance of the rail between the vehicle and substation V1,V2,V3 : Voltage of catenary V4 : Voltage of rail
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식(7)과 (8)은 비선형 연립방정식으로 반복계산법으로 해를 계산할 수 있다. 열차가 회생제동 시 열차등가전류( Iveh )는 방향이 바뀌게 되며 주변에 이를 받아 쓸 수 있는 열차가 없을 시에는 가선 전압이 오르게 된다. 이러한 경우에는 회생 차량의 모의를 다시 해주어야 하는데, 가선 전압이 정류기 공급 전압보다 크게 되면 해당 정류기는 회로망에서 분리가 되고 정격전압의 1.5배 이상 가선 전압이 오르게 되면 열차 내부 저항으로 소비 하는 형태로 차량 모의를 다시해준다.
3. 최대전력 최적화(Optimization of peak power)
- 3.1 문제정의(Problem definition)
최대전력은 사용자의 요금 주기 동안 수요시한 구간에서 누적전력 중 가장 높은 값을 의미한다. 예를 들어 요금 주기가 한 달이고, 수요시한이 15분 간격일 때 한달 동안 15분 간격의 수요시한 누적 전력 값이 가장 큰 값이 그 달의 최대수요전력이 된다. 전력사용량이 많은 여름과 겨울철의 최대전력은 최장 1년동안 기본료 산정의 기준이 된다. 변전소의 최대전력 Peaki 는 15분 평균전력 중 가장 큰 값을 의미하며 식 (9)로 표현할 수 있다
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여기서 T는 수요시한을 말하며, Psi 는 변전소에서 공급하는 순시전력을 나타낸다. 기본료 산정을 위한 적용 최대전력은 요금 주기에 검침된 최대전력값이 이전 기준 최대전력보다 작을 경우는 기준 최대전력이 기본료 산정의 기준이 되고 만약, 최대전력 값이 기준 최대전력 값을 초과하였을 경우는 검침된 최대전력값이 새로운 적용값이 된다. 식 (10)는 이러한 내용을 수식으로 표현한 것이다.
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xi 는 i번째 변전소의 정류기 가동수이며 제약사항은 식(11)와 같다.
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최대전력 최적화 문제는 적용 최대전력을 최소화하는 것으로 나타낼 수 있으며, 도시철도에는 여러 변전소가 있으므로 모든 변전소의 적용 최대전력 합산값을 최소화하는 것으로 정의할 수 있다. 이를 요약하면 식 (12)와 같이 표현된다.
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결국 임피던스 제어 문제는 적용 최대전력을 최소화 하는 변전소 각각의 정류기 가동수를 구하는 문제로 귀착된다.
- 3.2 최적화 적용을 위한 근사모델(Approximate model for optimization)[9]
도시철도의 최대전력 산출 모델은 2.3절에서 설명한 전류벡터 반복법을 사용하여 전력 조류계산 과정을 최대전력 산출 기준 시간인 수요시한만큼 반복연산 함으로써 구할 수 있다. 조류계산을 필요로 하는 최적화 문제는 강한 비선형성 때문에 결정적 방법으로는 구할 수 없고 휴리스틱 방법으로 구할 수 있는데 최적화 해를 구하기 위해서도 똑같은 반복 연산을 해야 하므로 많은 연산시간을 필요로 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 근사모델이 제시되었는데 [10] , Fig.6 과 같이 조류계산을 통해 얻어진 최대전력의 값을 입력으로 하여 기존 회로망에 이상 전류원으로 구성된 다수가상부하가 있다고 가정하는 것이다.
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다수가상부하 전력 네트워크 Fig. 6 Multiple virtual load power network
이 근사모델에서 각각의 가상부하는 서로 등거리에 위치하며 변전소에 공급하는 전류는 양쪽방향으로 똑같이 준다는 가정을 하고, 가상부하에 대한 선형조합과 마디 방정식을 만들면 식(13)과 같은 선형 연립방정식을 얻을 수 있다. 행렬 A와 B의 인자는 식 (14),(15)와 같다.
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이 근사모델을 사용하면 기존 계산방식과 유사하지만, 단 한번의 조류계산으로 최대전력을 산출하므로, 이전 방법보다 연산시간을 줄일 수 있는 이점이 있다.
4. 시뮬레이션 및 결과(Simulation and results)
- 4.1 시뮬레이션 개요
본 논문에서 제시한 전원 임피던스 최적화의 유용성을 예시하기 위해 시뮬레이션을 수행하였는데, Fig. 7 은 시뮬레이션의 흐름도를 나타낸다. 시뮬레이션은 크게 3단계로 나뉜다. 첫 번째 단계는 열차의 주행성능 단계로 이에 대한 실험은 본 연구에서는 참고 [16] 을 참조하였다. 두 번째 단계는 변전소의 소비전력을 얻기 위해 열차들의 위치와 요구전력을 받아 전력조류계산을 하는 단계로 최대전력을 얻기 위해서는 수요시한(T) 시간만큼 반복계산을 함으로써 얻을 수 있다. 3번째 단계는 이전 단계에서 얻어진 변전소 최대전력을 입력으로 하여 근사모델을 만들고, 최적화 하는 단계이다. 본 실험의 모든 데이터는 인천지하선 1호선의 데이터를 기초로 하였다.
변전소 정규화 전압Table 1 Normalized voltage for substations
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변전소 정규화 전압 Table 1 Normalized voltage for substations
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시뮬레이션 흐름도 Fig. 7 Flow chart for simulation
본 논문에서는 변전소의 최대전력을 보기 위한 목적으로 혼잡 시간대를 기준으로 하여 상, 하선 40대의 열차가 있다고 가정하여 실험하였다. 변전소 기준 최대전력( Peak_refi )은 모든 변전소에서 정류기가 2대로 운영되고 수전변전소의 수전전압이 모두 일정하다는 가정으로 계산되었으며 표 3 에 제시하였다.
수전전압의 변화에 따른 최대전력의 변화를 시험하기 위해 임의로 10가지 최악의 조건을 선정하여 각각의 변전소(S1~S10)의 수전전압을 바꾸어 실험을 하였다. 표 1 은 선택된 10가지 경우를 나타낸다. 변전소의 수전전압은 최대 ±3%의 변동이 있다고 가정하였으며, case1,2는 중간위치에 존재하는 변전소의 수전전압에 대한 변화를 보기 위해 선정하였고, case 3,4는 처음과 마지막에 위한 변전소의 수전전압 변화에 따른 출력 변화를 보기 위해 선정하였다. Case 5,6은 연속된 두 개의 변전소에서 전압이 변화할 때를 나타내며, case 7,8은 서로 떨어진 두 개의 변전소에서의 경우를 나타낸 것이다. Case 9,10은 모든 변전소에 걸쳐 나타나는 경우를 보기 위해 선정하였다.
- 4.2 유전자 알고리즘 사용
이 논문에서는 식(12)의 최적해를 구하기 위해 유전자 알고리즘을 사용한다. 유전자 알고리즘 성능은 적정한 매개변수 선정에 의해 결정되며, 사용자는 안정적인 결과를 얻기위해서 매개 변수에 대한 조정이 필요하다. 인구수(P), 교배율(C), 변종확률(M)등의 3가지 매개변수에 대한 반복실험을 표 2 과 같이 8가지 레벨로 나누어 각 레벨마다 20회(k) 반복 실험을 하였다. 각 매개변수의 영향을 비교하기 위해 상대도수도(relative deviation index)를 사용하였으며, 식(16)로 얻을 수 있다.
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GA 파라미터 레벨Table 2 Levels of the GA parameter
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GA 파라미터 레벨 Table 2 Levels of the GA parameter
각 레벨마다 20회(k) 반복 실험을 하였으며, 여기서 는 목적함수의 k번째 결과값이고 Min과 Max는 각 레벨의 최대, 최소값을 의미한다. 그림 8 에 도시된 RDI는 각각의 RDI값의 평균을 나타낸다. 그림 8 은 매개변수 조합(P=40, C=0.8, M=0.02)이 다른 조합보다도 더 안정적인 성능을 나타내고있다. 본 연구에서의 GA 매개변수는 위 매개변수 조정 결과를 기초로 하여 실험하였다.
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GA 파라미터 상호작용 Fig. 8 The interaction of GA parameters
- 4.3 시뮬레이션 결과
표 3 은 제어 입력 전▯ 후의 최대전력의 변화를 나타내며 식(9)의 값을 나타낸다. 표 4 표 3 에 대하여 식(10)을 적용하여 계산된 적용 최대전력을 나타낸다. 그림 9 표 3 , 4 를 바탕으로 Case1에 대한 최대전력의 변화를 도시하였다. CASE 1은 S5에서 다른 변전소보다 수전전압이 높은 것을 표 2 로 알 수 있다. 제어 이전 S5에서 최대전력은 기준 최대값 대비 620.5 [kw]가 상승하였으나 제어 후 104.9[kw]로 낮아졌으며 S4와 S6에서 약간 상승함을 보이며 적용 최대전력을 계산하였을 때 전체적으로 461.7[kw]가 줄어듦을 보이고 있다. 즉 임피던스 제어 결과로 수전전압이 높은 변전소의 적용 최대전력은 크게 낮추는 결과를 보였고 주변의 변전소의 적용 최대전력은 작게 상승해 전체적으로 많은 최대전력 절감 효과를 나타냄을 보여준다.
임피던스 제어 전•후 최대전력Table 3 Peak power before and after Impedance control
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Unit [kw]
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케이스1에 대한 최대전력 변동 Fig. 9 Peak Variation for case1
제어 입력 전▯ 후의 손실을 비교하기 위해 전체 변전소 공급전력을 표 5 에 제시하였다. 제어로 인해 약간의 전력변동이 생기지만 전체 공급 전력량의 1% 미만으로 크지 않음을 보인다. 부분적이지만 전력 손실의 결과를 보인 이유는 식(11)에서 단지 최대전력을 최소화시키는 문제로 설정했기 때문이며, 최적화 문제에 전력손실에 대한 부분을 넣으면 전력손실 부분을 줄일 수는 있지만 상대적으로 최대전력이 높아진다. 본 연구에서의 결과를 보면 전력손실은 전체공급전력량 대비 작고 최대전력 감소 효과가 더 크기 때문에 경제적인 면에서 볼 때 식(11)과 같이 최대전력에 대한 최소화 문제로 설정하여도 무리가 없으리라 판단된다. 표 5 에 추가손실(additive loss)는 전압변동에 의한 선로 손실을 계산한 것으로 case9와 같이 전압변동 변전소가 많은 경우에 크게 발생함을 볼 수 있다.
임피던스 제어 전•후 적용최대전력Table 4 Applied peak before and after Impedance control
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Unit [kw]
표 6 은 전체 변전소의 적용 최대전력 합산값을 나타낸다. Case9,10의 경우와 같이 변전소 전압변화가 많을수록 최대전력 증가도 크게 나타나며, 종단 변전소(S1, S10)에서의 전압변화 보다 중간 지점 변전소의 전압변동이 최대전력에 변화에 크게 영향을 미침을 볼 수 있다. Case9에서 결과값이 높게 나타난 이유는 변전소간 전압차가 발생하는 지역이 많기 때문에 전압이 높은 곳에서 낮은 곳으로 전력을 전달하는 과정에 선로 전력손실이 많이 발생하는 원인이 있으며 이러한 사실은 표 5 에 additive loss에서 확인 할 수 있다. 또한 기준 최대전력 보다 높아지는 변전소가 다른 경우보다 많기 때문이다. Case10도 여러 변전소에 걸쳐 전압 변화가 일어나지만 중간부분은 전압이 적고 앞,뒤 변전소들의 전압은 높은 형태로 연속적으로 배치되어 있기 때문에 그 전력흐름의 영향이 Case9 보다는 적었다.
전원 임피던스 제어의 효과를 판단하기 위해 수전전압에 변동에 의해 발생되는 최대전력 증가분에 대한 감소율을 식(17)을 활용하여 계산하였다. 도시철도 최대전력은 직류부하와 교류부하의 합으로 계산된다. 본 논문에서는 수전전압변동에 의해 발생되는 최대전력의 증가에 대해 초점을 두었으며, 교류부하의 경우 수전전압이 변동하여도 최대전력에는 거의 영향을 미치지 않으므로 최대전력 증가분을 계산하는 데 배제하였다.
전체공급전력에 대한 변동Table 5 Variation for total supply power
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Unit[kw]
전체변전소에 대한 적용 최대전력Table 6 Applied peak for total substation
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Unit: [kW]
Fig. 10 은 식(17)을 통해 계산된 수전전압 변화에 따른 최대전력 증가분에 대한 감소율을 도시하였다.
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  • 기준 피크전력(A) : 입력전압이 일정한 경우 기준 최대전력의 합 (Table 3참조)
  • 비제어 적용피크전력(B) : 임피던스 제어 이전 변전소 적용 최대전력의 합 (Table 4참조)
  • 제어 적용피크전력(C) : 임피던스 제어 후 변전소 적용 최대전력의 합 (Table 4참조)
  • 비제어 증가전력(D) = B−A
대부분의 경우에서 전압변동에 의해 발생되는 최대전력 증가량의 60% 이상 절감이 가능함을 볼 수 있다. Case[1,3,5,7]과 같이 주변 변전소보다 전압이 상승했을 경우 더 많은 감소 효과를 보였으며, Case[4]와 같이 말단변전소의 수전전압이 낮아지는 경우에 가장 감소 효과가 적음을 확인하였다.
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최대전력 감소율 Fig. 10 Reduction rate of peak power
5. 결 론
본 연구에서는 수전 전압의 변화에 따른 최대전력 상승문제에 대해 변전소 임피던스 제어를 통해 일정 부분 감소시킬 수 있음을 보였다. 임피던스 제어의 입력을 얻기 위해 유전자 알고리즘 기법을 적용하여 최적화 과정을 수행하였으며 그 결과 만족할 만한 좋은 성능을 보였다. 대부분의 경우에서 우수한 감소효과를 보았으며, 변전소의 전압이 부분적으로 높은 곳에서 더 큰 최대전력 감소 효과를 보였다. 또한 말단 변전소 보다는 중간에 위치한 변전소에서의 전압변동이 최대전력에 큰 영향을 미치며 제어의 효과도 많이 볼 수 있음을 보았다. 인천지하철의 경우 정류기 제어를 적용하는데 문제가 없는 것으로 확인되었으나 타 도시철도의 경우 정류기 제어를 하기 위해서는 기술적 문제점, 운영규정 등을 잘 고려하여 적용하여야 할 것이다. 본 논문에서는 최대전력에 영향을 미치는 외부 요소로 수전전압의 변화만을 가정하여 실험하였다. 하지만 실제 시스템에서는 최대전력에 영향을 끼치는 많은 외부 환경 변수들이 존재하므로, 이러한 변수들을 종합적으로 고려하는 최대전력 예측 및 절감기술에 대한 확장 연구가 필요하다.
Acknowledgements
이 논문은 인하대학교의 지원에 의해 연구되었습니다.
BIO
김 한 수 (金 漢 洙) 2000년 강원대 전기공학과 졸업. 2002년 동 대학원 전기공학과 졸업(공학석사), 2005년 ~ 현재 인천교통공사 대리, 인하대학교 전기공학과 박사과정 중 Tel : 032-451-2510 E-mail : hs7827@hanmail.net
권 오 규 (權 五 圭) 1978년 서울대 전기공학과 졸업. 1980년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사), 1985년 동 대학원 전기공학과 졸업(공학박사), 1988년∼1989년 호주 뉴캐슬대 전기전산공학과 객원교수. 1988년∼현재 인하대학교 전기공학과 교수 Tel : 032-860-7395 E-mail : okkwon@inha.ac.kr
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