여기서
uij
는 소속행렬의 파라미터이다..
[단계 2] 식 (4)∼(7)를 이용하여 FCM 클러스터 중심 vi(i=1, 2, ..., c)을 계산한다. FCM 클러스터링에 대한 목적함수는 다음과 같은 형태를 가지고 있다.
여기서,
uik
는 0과 1사이의 소속을 나타내는 정도의 값으로 i번째 클러스터에 속해져 있는
xk
의 k번째 데이터의 소속정도를 나타낸다.
vi
는 i번째 클러스 터 중심 벡터이다. m은 partition matrix의 애매함 의 정도에 대한 영향을 나타내는 퍼지화 계수이다. 이 값은 m∈[1, ∞]와 같은 범위를 가지고 있다. 식 (5)의 목적함수를 최소화하기 위해서 먼저
vi
와
uik
와 관련된 식의 목적함수를 다음과 같이 분화시켜야 한다.
식 (5)에서 주어진 목적함수를 만족하기 위하여 식 (6)과 식 (7)에 의해서 구해진 값들을 이용하여 클러스터 중심 벡터를 구한다.
▪Euclidean distance :
[단계 3] 다음과 같이 새로운 소속행렬 U(r+1)을 계산한다.
[단계 4] 다음 식(9)를 계산해서 만일 ⊿>Ɛ 이면 r=r+1로 정하고 [단계 2]로 가서 다시 알고리즘을 반복 수행하고 그렇지 않고 ⊿≤Ɛ이면 알고리즘을 종료한다. 여기서, Ɛ는 임계값이다.
- 3.2 에코 판단모듈
본 절에서는 제안한 퍼지 모델의 성능 향상에 주요한 역할을 하는 에코 판단모듈에 대하여 기술한다. 판단모듈은 확실하게 알고 있는 비(非)강수 에코의 특성을 이용하여 비 (非)강수에코가 확실한 부분은 RBFNN으로 평가하는 것이 아니라 제가하는 것이다. 다음은
표 1
은 에코 판단모듈 지표이다[
10
].
에코 판단모듈 지표Table 1 Tavle of echo judgement module
에코 판단모듈 지표 Table 1 Tavle of echo judgement module
위의 표처럼 먼저 1차적으로, 테스트 데이터의 정보를 파악하여 제거할 데이터와 판단할 데이터를 구분한다. 그리고 2차적으로, 구분한 DZ 값들로 제거할 데이터인지 분류기로 분류해야할 데이터인지를 판단한다. 비강수 에코가 확실한 부분은 DZ의 dBZ값이 음수이거나, Null 값이 있으며 레이더 영상으로 나타나지 않는다. 한반도에서 발생한 시간당 최고 강수량은 서울지역의 1937년 7월 30일 146.9mm이기 때문에 DZ의 dBZ 값이 60이상(계산 상 205.04mm)인 부분은 제거한다. (10)은 dBZ 값을 시간당 강수량으로 계산하는 식이며, (11)은 판단 모듈을 사용할시 RBFNN을 사용할 것인지를 판단하는 식이다.
여기서
Z
는 dBZ를 로그스케일로 바꾸기 전 값이며, R은 시간당 강수량이다.
4. 실험 방법 및 평가
강수에코의 사례는 많고 종류도 다양하기 때문에 많은 사례 중에서 대류형, 층운형, 발달하는 대류셀, 대류셀+층운형, 태풍에 의한 대류셀의 강수사례들 중 하나씩을 샘플링 하여 강수 학습데이터를 구성하였으며, 비강수 학습데이터로는 맑은 날의 지형에코와 Clear 에코들을 샘플링 하여 구성하였다. 또한 각 입력변수들이 중복되는 데이터들을 제거하여 학습데이터를 20% 줄일 수 있었다. 또한 학습데이터에 사용되지 않은 강수 사례 및 비강수 사례들로 테스트하여 성능을 평가한다.
- 4.1 강수 및 강설에코 사례의 테스트
오성산 레이더의 층운형과 대류형 강수 사례, 그리고 강설 사례를 테스트 하였다. 층운형 강수 사례는 2012년 4월 21일 05시∼06시 7개의 레이더 자료를, 대류형 강수 사례는 2012년 10월 22일 07∼08시 7개의 레이더 자료를, 강설 사례는 2012년 12월 14일 06시∼07시까지 7개의 레이더자료를 테스트 하였으며, 총 21개의 자료를 테스트 하였다.
그림 3
-
5
의 (a)의 가운데를 보면 빨간색으로 지형에코가 나타나고 있다.
그림 3
-
5
의 (d)를 보면 지형에코가 제거되는 것을 확인 할 수 있고, 레이더에서 필터링을 거쳐 나오는 CZ와 비교해 보았을 때 0∼10dBZ인 약한 강수에코가 약간 제거됨을 확인할 수 있다. 하지만 기상청에서 현업으로 사 용하고 있는 QC자료와 비교해 보았을 때, 약한 강수에코를 더 많이 살려내는 성능을 확인할 수 있다.
각 테스트 데이터의 성능 지표Table 2 Performance index of each test data
각 테스트 데이터의 성능 지표 Table 2 Performance index of each test data
레이더 자료(오성산 2012년 4월 21일 05시00분)의 반 사도를 이용한 층운형 강수 에코 지도 Fig. 3 Stratiform PRE map by using reflectivity of radar data(KSN 05:00 on 21 Apr. 2012)
레이더 자료(오성산 2012년 10월 22일 07시00분)의 반사도를 이용한 대류형 강수 에코 지도 Fig. 4 Convection PRE map by using reflectivity of radar data (KSN 07:00 on 22 Oct. 2012)
레이더 자료(오성산 2012년 12월 14일 06시00분)의 반사도를 이용한 강설 에코 지도 Fig. 5 Snowfall echo map by using reflectivity of radar data (KSN 06:00 on 14 Dec. 2012)
- 4.2 지형에코 사례의 테스트
지형에코 사례의 테스트로는 오성산 레이더의 2012년 5월 15일 10시∼11시 총 7개의 레이더 자료를 테스트 하였다.
그림 6
의 (a)를 보면 지형에코가 나타나고 있다. 그리고 (b)와 (c)를 보면 필터링을 거쳤지만 지형에코가 생기는 것 을 볼 수 있다. 하지만
그림 6
의 (d)를 보면 지형에코는 확실히 지워지는 것을 확인 할 수 있으며, 레이더에서 필터링 을 거쳐 나오는 CZ와 비교해 보았을 때 지형에코는 CZ보다 더 잘 제거되는 것을 확인 할 수 있다. 그리고 기상청에서 현업으로 사용하고 있는 QC자료와 비교해 보아도 지형에코가 잘 제거되는 것을 볼 수 있다.
각 테스트 데이터의 성능 지표Table 3 Performance index of each test data
각 테스트 데이터의 성능 지표 Table 3 Performance index of each test data
레이더 자료(오성산 2012년 5월 15일 10시00분)의 반 사도를 이용한 지형 에코 지도 Fig. 6 Ground echo map by using reflectivity of radar data (KSN 10:00 on 15 May. 2012)
- 4.3 청천(Clear)에코 사례의 테스트
청천(Clear) 에코 사례의 테스트로는 오성산 레이더의 2012년 5월 6일 22시∼23시, 2012년 10월 7일 19시∼20시까지 총 14개의 레이더 자료를 테스트 하였다.
각 테스트 데이터의 성능 지표Table 4 Performance index of each test data
각 테스트 데이터의 성능 지표 Table 4 Performance index of each test data
그림 7
의 (a)를 보면 지형에코와 청천(Clear) 에코가 같이 나타나고 있다. 그리고 (b)와 (c)를 보면 필터링을 거쳤지만 청천(Clear) 에코가 생기는 것을 볼 수 있다. 하지만 각 그림의 (d)를 보면 지형 에코와 청천(Clear) 에코가 확실히 지 워지는 것을 확인 할 수 있으며, 레이더에서 필터링을 거쳐 나오는 CZ와 비교해 보았을 때 청천(Clear) 에코는 CZ보다 더 잘 제거되는 것을 확인 할 수 있다. 그리고 기상청에서 현업으로 사용하고 있는 QC자료와 비교해 보아도 청천(Clear) 에코가 잘 제거되는 것을 볼 수 있다.
레이더 자료(오성산 2012년 10월 7일 19시00분)의 반 사도를 이용한 청천(Clear) 에코 지도 Fig. 7 Clear echo map by using reflectivity of radar data (KSN 19:00 on 7 Oct. 2012)
5. 결 론
본 연구는 기상레이더 데이터를 사용하여 강수에코와 비(非)강수에코를 분류하여, 실시간으로 기상레이더 지도에서 강수에코와 비(非)강수에코가 섞어있는 부분 중 비(非)강수에코를 제거하여 지도상에서 강수에코만을 나타내는 연구이 다. 강수에코와 비(非)강수에코를 분류하기 위하여 RBFNN 패턴분류기를 사용하였다. 레이더 자체에서 필터링을 거친 반사도 값인 CZ와 기상청에서 현업으로 사용되는 QC 데이터와 비교해 보았을 때, 강수사례 시 CZ의 값보다 지형에코 부분은 많이 제거되며 QC 데이터에서 0~10dBZ인 약한 반사도 값들이 제거되는 에코들을 살려 내었다. 비(非)강수 사례 시 비(非)강수에코들이 제거되지 않은 CZ와 QC보다 더 많이 제거됨을 볼 수 있었다. 다량의 데이터에 대하여 처리하는 방법을 제시하여 사이즈가 큰 데이터를 처리하는 연구를 수행할 수 있었고, 동일한 자료를 활용하여 현재 기상청에서 사용하는 모델과 성능을 비교하므로 인해 분류기의 성능을 알 수 있었다. 본 연구의 결과를 바탕으로 RBFNN 모델을 사용하여 오성산 레이더 사이트 뿐만 아니라 여러 레이더 사이트에 대한 강수/비(非)강수 에코를 분류하는 연구가 수행될 수 있을 것으로 기대한다.
Acknowledgements
This work was supported by forecast research program funded by the National Institute of Meteorological Research (NIMR-2013-B-1) and partly supported by the GRRC program of Gyeonggi province [GRRC Suwon 2013-B2, Center for U-city Security & Surveillance Technology]and by Basic Science Research Program through the National Research Foundation of Korea(NRF) funded by the Ministry of Education, Science and Technology (NRF-2012R1A1B3003568).
BIO
오 성 권 (吳 聖 權) 1981년 연세대학교 전기공학과 졸업, 동 대학원 석사(1983), 박사(1993). 1983-1989 년 금성산전연구소(선임연구원). 1996- 1997년 캐나다 Manitoba 대학 전기 및 컴퓨터공학과 Post-Doc. 1993-2005년 원 광대학교 전기전자 및 정보공학부 교수. 2005~현재 수원대학교 전기공학과 교수, 2002~현재 대 한전기학회, 제어로봇시스템학회, 퍼지및지능시스템학회 편집위원. 2013~현재 Information Sciences Associate Editor, 관심분야는 퍼지 시스템, 퍼지-뉴럴 네트워크, 자동 화 시스템, 고급 Computational Intelligence, 지능 제어 등.
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