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A Numerical Study on the Thermal Behavior Evaluation of Bentonite Buffer
A Numerical Study on the Thermal Behavior Evaluation of Bentonite Buffer
Journal of the Nuclear Fuel Cycle and Waste Technology. 2015. Jun, 13(2): 99-112
Copyright © 2015, The Korean Radioactive Waste Society
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited
  • Received : January 30, 2015
  • Accepted : March 17, 2015
  • Published : June 30, 2015
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Chan-Hoon Yoon
yoon0940@naver.com
Young-Chul Choi
Heui-Joo Choi

Abstract
본 연구에서는 고준위폐기물 처분시 완충재로 사용되는 벤토나이트의 열적 거동을 평가하기 위해 실내실험장치를 제작하였다. 그리고 실험 결과를 검증하기 위해 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용한 열해석을 실시하였다. 그리고 실험기간 동안의 계절변화를 감안하여 외부대기 온도에 따른 벤토나이트의 열적거동을 평가하였다. 해석결과, 스테인리스스틸이 포함된 case3 해석모델의 결과가 실험결과와 1℃ 내외의 오차를 보이며 거의 일치함을 볼 수 있었다. 그리고 계절에 따른 벤토나이트 온도 해석을 수행한 결과, 시간에 따른 온도분포 경향이 일치함을 확인하였다. 이러한 열해석을 통해 완충재를 둘러싸고 있는 물질의 열전도도와 외부대기의 온도가 벤토나이트 완충재의 열적 거동에 큰 영향을 주는 요소임을 확인할 수 있었다. 향후 열원을 포함한 벤토나이트 완충재의 수분 포화 특성 실험이 실시 될 예정이므로, 실험에 대한 검증과 예측을 위해 보다 적합한 수치해석모델 개발에 대한 연구가 필요할 것이다.
Keywords
1. 서론
고준위폐기물 심지층 처분장을 구성하는 데에 있어 공학적방벽시스템(Engineered Barrier System, EBS)은 유해물질로부터 외부환경으로의 누출을 차단시키는 유용한 방법중의 하나이다. 공학적방벽시스템은 Fig. 1 과 같이 처분용기 내부에 적재된 고준위폐기물을 처분용기와 완충재(벤토나이트)를 통해 1차적으로 격리시키고, 자연암반을 이용하여 2차적으로 격리시키는 방식이다. 이 때, 고준위폐기물의 발열에 의해 완충재는 고온의 환경에 노출됨과 동시에 암반으로부터 유입되는 지하수에 의해 저온의 환경에 접하게 되면서 복잡한 열 - 수리 - 역학적 (Thermal - Hydraulic - Mechanical, THM) 거동을 하게 되며, 이는 심지층 처분장의 안전성에 큰 영향을 미치게 된다.
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Engineered Barrier System (EBS) & concept of THM laboratory test equipment.
따라서 국·내외적으로 암반과 완충재의 THM 거동에 대한 현장 및 실내 실증시험과 시험결과를 토대로 다양한 모델링 검증이 수행되고 있다. 국외의 경우, 스페인의 FEBEX(Full scale Engineered Barrier Experiment) 국제 공동연구를 통해 실규모의 In-situ 시험 [1] 과 실규모에 준하는 Mock-up 실험 [2] 그리고, FEBEX 벤토나이트를 이용한 T-H 실내실험 [3] 이 수행된 바 있다. 그리고 스웨덴은 Aspo Hard Rock Laboratory에서 수행된 실제 처분시스템의 1/3~ 1/4 규모로 LOT(Long Term Test of Buffer Material) 실증실험을 통해 벤토나이트 완충재의 포화, 부식특성 [4] 과 THG(Thermo-Hydro-Geochemical) 모델링 연구 [5] 가 수행된 바 있다. 또한 벤토나이트 완충재를 대상으로 고온에서의 THM 거동을 이해함과 동시에 모델링 수행을 내용으로 하는 TBT(Temperature Buffer Test) 실증실험이 프랑스 ANDRA 와 스웨덴 SKB [6] 에 의해 공동으로 연구된 바가 있다. 국내의 경우는 한국원자력연구원에서 공학적 규모의 실증시험인 KENTEX 장치를 제작하여 벤토나이트 완충재의 THM 거동을 평가하고, TOUGH2 코드로 단순화된 KENTEX 모델에 대해 해석을 수행한 바 있다 [7] . 하지만 본 실증실험의 경우, 완충재의 전체적인 거동은 파악할 수 있었으나 THM이 연동된 복합거동을 세밀하게 파악하기에는 한계가 있었다. 그래서 최근, 한국원자력연구원에서는 지하처분연구시설(KURT)에서 실제 지하 암반에 실제 수평 처분시스템의 1/2 ~ 1/3 규모로 벤토나이트 완충재를 삽입하여 THM 거동 평가를 위한 현장실험을 계획하고 있다 [8] . 그리고 현장실험의 성공적인 수행을 위해 Fig. 1 의 점선으로 표시된 지점의 열-수리적-역학적 특성에 착안한 실내실험장치 개발을 계획하였다. 고온과 저온의 환경에 동시 노출된 벤토나이트 완충재의 THM 거동 분석을 위한 실내실험장치를 제작하였고, 약 5개월 이상, 현재까지도 실험이 유지되고 있다. 이에 본 연구에서는 지금까지 이루어진 실내실험에 대한 결과를 토대로 벤토나이트 완충재의 열적 거동 평가를 위한 수치해석 모델을 개발하고자 하였다.
2. 벤토나이트 열적거동 평가 실내실험
- 2.1 실험장치의 구성
벤토나이트 완충재 열적거동 실험장치는 벤토나이트 블록, 본체, 온도제어기, 신호 취득 장비로 구성되어 있다. 총 길이 34 cm의 벤토나이트 완충재를 하부에는 저온으로 냉각을, 상부에는 고온으로 가열하여 총 7개의 센서로 완충재 중심부에서의 온도를 측정하는 시스템이다. 실험장치에 삽입 될 벤토나이트 블록의 제작을 위해 스틸 재질의 몰드가 제작되었고, 완충재가 저장되는 용기는 단열성과 투명성 그리고 벤토나이트의 팽윤압에 견딜 수 있는 강도를 가진 재료인 폴리카보네이트(압축강도 80 MPa, 인장강도 64 MPa)가 선정 되었다. 또한 극한환경(125℃) 모사를 위해 실험장치 상하부에 냉각과 가열이 동시에 가능한 열전소자가 삽입된 가열판을 설치하여 20℃∼150℃까지 온도조절이 가능하도록 하였다. 조립된 실내실험장치의 본체는 Fig. 2 에 제시하였다.
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Completed assembly THM equipment.
Fig. 3 에는 완성된 벤토나이트 완충재 THM 실험 시스템을 나타내었는데, 본체 이외에도 전체 7개의 온도센서들 에서 얻어진 신호를 실시간으로 취득하기 위해 최대 128채널을 가진 DAQ-system 장비가 구축되었다. 그리고 히터온도 조절이 가능한 2채널 온도제어기 또한 제작되었으며, 얻어진 데이터들은 노트북을 통해 저장과 그래프화가 가능하도록 하였다.
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THM laboratory test equipment.
- 2.2 실험 결과
온도센서는 Fig. 4 와 같이 전체 7개로서 채널 1을 기준으로 대략 6 cm 간격으로 채널 7번까지 구성되었다. 단, 1번 센서와 7번 센서는 각각 고온부와 저온부에 부착된 것으로서, 벤토나이트 완충재 내부온도 측정을 위한 것이 아니라 열원부의 온도를 관리하기 위한 센서이다. 모니터링 당시, 여름철이었던 실험실의 대기온도는 냉방기의 가동여부와 날씨 그리고 낮과 밤에 따라 달랐으나, 실측 결과 실험실 대기의 평균 온도는 약 33℃로 측정되었다.
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Installation of temperature sensors.
고온부는 90℃, 저온부는 30℃로 설정하여 가동을 시작하였고 약 2 시간 가량 모니터링 한 결과, 채널 1의 온도가 약 86℃, 채널 7은 약 29℃로 유지되었다. 그래서 각 열원의 설정온도인 90℃와 30℃를 구현하기 위해 고온부 열원의 온도를 95℃까지 높였다. 그 결과, 채널 1의 온도가 약 93℃로 측정되어, 90℃를 맞추기 위해 다시 한번 열원의 온도를 93℃로 낮추었다. 그러나 측정 결과, 고온부는 약 89℃, 저온부는 약 29℃의 온도를 나타냈다. 측정 시작 약 30 시간 후, 고온부를 90℃로 다시 설정하기 위해 열원의 온도를 조절하였으나 시간이 경과되면서 약 89℃로 유지되었다. 미세한 온도조절로 채널 1의 온도를 90℃를 설정할 수 있을 것으로 판단하였으나, 89℃의 온도로도 벤토나이트 완충재의 열적 거동 평가에는 큰 지장이 없을 것으로 판단하여 현 상태의 온도 체재를 유지시켰다. Fig. 5 는 약 70 시간 가량 7개의 온도센서 측정 결과를 나타낸 그래프로서, 센서 모두 약 12 시간 이내에 온도의 안정화가 이뤄지면서 고온부 약 89℃, 저온부 약 29℃의 온도가 지속적으로 유지되는 모습을 볼 수 있었다.
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Results of temperature monitoring for 70 hours.
3. 수치해석모델 개발
- 3.1 이론적 배경
벤토나이트 완충재의 열적거동 실내실험 결과를 비교 및 분석하기 위해 ABAQUS ver 6.11 프로그램을 사용하였다. 유한요소법을 사용하며 3차원 해석이 가능한 ABAQUS 코드는 각종 해석에 적용할 수 있는 알고리즘이 포함되어 있어 사용자가 사용 목적에 따라서 적당한 기하학적 모델과 재료모델 그리고 경계 및 초기조건을 선택하여 사용하여야 한다. 따라서 사용자에 따라 준비하는 입력 자료가 달라질 수도 있으며 경계조건 또한 다르게 입력할 수 있다.
열전달 현상을 미분형으로 표현하면 식(1)과 같이 표현할 수 있다.
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여기서,
  • q: 물체의 표면을 통과하는 단위 면적당 열유속 벡터
  • γ; 물체 내부의 단위 부피 당 생성되는 열량
  • ρ: 물체의 밀도
  • c: 물체의 비열
  • T: 온도
  • t: 시간
그리고 식(1)은 물체의 표면을 통하여 유입되는 열 증가율에 물체 내에서 생성되는 열 생성율의 합이 물체 내부에너지의 증가율로 표현되는 식(2)로 표현할 수 있다.
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여기서,
  • q: 물체의 표면 S를 통과하여 단위 면적당 유입되는 heat flux
  • r: 물체 내 단위 부피당 생산되는 heat flux
  • ρ: 물체의 밀도
  • : 온도의 함수로 단위 질량당 내부 에너지
식(2)를 divergence theorem, chain rule 등을 이용하여 유한요소법의 요소부피에 대한 평균을 취하면 식(3)로 표현되며,
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열유속
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에 Fourier의 법칙을 이용하고, Galerkin 방법을 사용하여 시행함수를 적용시켜 유한요소법으로 변환하면 식(4)과 같이 finite element approximation으로 표현된다.
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심지층 처분장의 열원이 시간에 따라 그 강도가 변함을 고려할 때 본 연구에서 다룰 열전달 문제는 비정상상태 해석(transient analysis)을 통하여 풀게 된다. ABAQUS에서 사용되는 time integration operator는 backward difference algorithm 즉,
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이고, 이를 열평형공식인 식 (4)에 대입하면
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최종적인 열 해석 방정식인 식(5)로 변형되어 유한요소 코드인 ABAQUS의 열 해석 핵심 알고리즘으로 사용된다 [9] .
- 3.2 수치해석 모델
실내실험 결과에 대한 수치해석 모델 개발을 위해서 본 연구에서는 Table 1 과 같이 세 가지 경우로 나누었다. Case1은 벤토나이트 블록이 폴리카보네이트 용기에 삽입된 형상을 2D로 해석한 모델이며, case2는 case1을 3D로 구현한 해석모델이다. 그리고 case3는 case2 모델에 스테인리스스틸까지 포함시킨 3D 해석모델이다. Case2와 3을 구분한 이유는 폴리카보네이트와 스테인리스스틸의 열전도도 차이가 약 60배 이상 되므로 벤토나이트의 열적 거동에 큰 영향을 줄것으로 판단하였기 때문이다.
Thermal analysis model
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Thermal analysis model
해석을 위한 각 재질에 따른 형상의 크기는 Fig. 6 에 상세히 나타내었다. (a)는 벤토나이트로서 6개의 블록이 합쳐진 전체 형상이며 제작된 벤토나이트블록과 동일한 높이인 34 cm로 설정하였다. 그리고 Fig. 6 (b)와 (c)는 각각 폴리카보네이트로 제작된 벤토나이트 저장 용기와 스테인리스스틸로 제작된 실험장치 외형 틀로서 실제 제작된 크기와 동일하게 설정하였다.
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Specification of materials used in the analysis.
Fig. 6 의 세 가지 재질에 대한 초기조건 설정을 위해 벤토나이트, 폴리카보네이트 및 스테인리스스틸의 대표 물성을 Table 2 에 정리하였다. 위에서 언급한 바와 같이 스테인리스스틸의 열전도도가 나머지 다른 두 재질 보다 압도적으로 큰 값을 가진 것을 볼 수 있으며, 이러한 이유로 세 가지 case에 따른 열해석 결과의 차이가 크게 발생할 것으로 예상된다.
Properties of materials for an initial condition
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Properties of materials for an initial condition
- 3.3 모델 해석 및 결과
해석 시 경계조건 설정을 위한 모델형상은 실내실험장치와 동일한 크기로 구현하였고, 실험과 동일하게 저온부의 온도는 29℃, 고온부는 89℃로 설정하였다. 그리고 외부 대기의 온도는 여름철 실험실 평균온도인 33℃, 열전달계수는 자연대류 기준으로 6 W/m 2 ·℃를 입력하였다. 외부 대기에 노출되어 있던 폴리카보네이트와 스테인리스스틸의 초기온도는 외부대기온도와 동일할 것으로 간주하여 33℃로 설정하였고 비정상상태로 48 시간 해석을 수행하였다.
- 3.3.1 열적거동 해석(Case 1)
Case1은 2D 해석 모델로서, Fig. 7 과 같이 벤토나이트의 상, 하단을 폴리카보네이트가 둘러싸고 있으며 좌우는 각각 저온부 29℃와 고온부 89℃로 설정되어있다. 모델의 크기는 실험과 동일하도록 6개의 벤토나이트 블록이 조립된 높이인 34 cm로 설정하였다.
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Analysis model of case 1.
Fig. 8 은 case1의 시간에 따른 온도 분포를 contour와 그래프로 나타낸 것으로서 폴리카보네이트의 낮은 열전도도로 인하여 실험결과에 비하여 벤토나이트 내부에 많은 열이 발생되고 있는 모습을 Fig. 8 (a)에서 육안으로 관찰할 수 있다. 그리고 Fig. 5 의 실험결과에서 보면 채널 2의 온도센서에서 약 52 ~ 55℃의 분포를 보이는 반면, Fig. 8 (b)의 해석결과는 약 70℃까지 온도가 상승한 것을 볼 수 있다. 또한 채널 3의 경우, 약 40℃를 보이는 실험결과 보다 약 15℃ 가량 높은 수치를 나타냈다. 이와 같이 벤토나이트 내부의 높은 온도 분포는 2D 해석의 영향일 뿐만 아니라 폴리카보네이트의 낮은 열전도도로 인하여 열의 전달이 수월하게 일어나지 않기 때문인 것으로 판단된다.
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Thermal behavior of the case1 model.
- 3.3.2 열적거동 해석(Case 2)
Case 2는 벤토나이트 블록과 폴리카보네이트 저장용기가 결합된 형상을 3D 해석한 것으로서 Fig. 9 에 나타냈다.
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Analysis model of case 2.
모든 초기조건과 경계조건은 case 1과 동일하며, 절점의 개수는 30,039개, 요소의 개수는 27,000개로 mesh를 설정하여 해석을 실시하였다. Fig. 10 의 (a)와 (b)는 시간에 따른 온도 분포를 contour 형태로 나타낸 것으로서 (a)의 분포는 실험 시작 후 1 시간이 경과한 상태이고, (b)의 분포는 실험 시작 후 48 시간이 경과한 모습을 나타내며 시간이 지날수록 열원을 기점으로 열의 분포가 확대되고 있음을 확인할 수 있는데, 폴리카보네이트의 낮은 열전도도로 인하여 모델 내부에 생성된 열이 외부로 배출되지 못하여 벤토나이트 내부로 많은 열이 전달되는 것으로 판단된다.
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Numerical analysis results of the case2 model with time.
48 시간 경과 후, 벤토나이트 내부의 온도를 분석한 결과, 열원으로부터 약 0.23 m 이격 된 지점(채널 5 센서)에서 약 32℃를 나타냈다( Fig. 11 ). 이는 case 1의 결과에 비해 약 5.5℃ 가량 감소한 수치로서 2D와 3D 해석의 차이를 볼 수 있다. 해석모델의 경계조건을 설정함에 있어서, 단열조건이 아닌 대류조건으로 설정하였기 때문이라고 판단된다. 즉, 3D의 경우, 외부 대기가 해석모델 전체 면적과 접촉하여 열전달이 이루어지는 반면, 2D의 경우는 해석모델 상하부의 선과 외부 대기가 접촉되어 열전달이 이루어지므로 차이가 발생되는 것으로 사료된다.
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Temperature changes with time (case2).
- 3.3.3 열적거동 해석(Case 3)
폴리카보네이트의 낮은 열전도도로 인하여 실험장치의 외형(스테인리스스틸)까지 열전달 현상이 거의 나타나지 않을 것으로 판단하였고, 벤토나이트를 포함한 폴리카보네이트 재질의 저장용기를 해석모델로 선정하여 해석을 하였으나 실험결과와 상당한 차이를 나타냈다. 분석결과, 폴리카보네이트에 의해 원활한 열전달이 이루어지지 않아 열원과 근접한 위치에서는 실험결과에 비해 높은 온도를 유지하였고, 열원과 멀리 이격된 지점의 온도는 cooling 효과에 의하여 실험결과에 비해 낮은 온도로 유지되었다. 이러한 점에 착안하여 Fig. 12 와 같은 case3 해석모델을 선정하였다. Case2 해석모델에 스테인리스스틸 케이스가 추가된 형상으로 절점의 개수는 30,600개, 요소의 개수는 27,300개로 mesh를 구성하였다.
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Analysis model of case 3.
Fig. 13 은 case3의 시간에 따른 온도 분포를 contour 형태로 나타낸 것으로서 (a)의 분포는 실험 시작 후 1 시간이 경과한 상태이고, (b)의 분포는 실험 시작 후 48 시간이 경과한 모습을 나타낸다. Case3 역시 시간의 흐름에 따라 열의 분포가 확대되고 있으나, case2에 비해 실험장치 표면의 열 분포의 범위가 확연히 감소된 모습을 확인할 수 있었다. 이는 스테인리스스틸의 높은 열전도도로 인하여 벤토나이트에 형성된 열이 외부 대기로 상당량 전달되었기 때문이라고 판단된다.
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Numerical analysis results of the case3 model with time.
Case3의 벤토나이트 중심부의 센서별 온도 변화를 Fig. 14 와 같이 도시하였는데, 벤토나이트 내부 온도가 case2에 비해 낮게 형성되었음을 볼 수 있다. 48 시간이 경과한 후, 열원으로부터 멀리 이격된 지점(17, 23, 29 cm)에서의 case2와 case3의 온도차이는 약 1℃ 내외로 크지 않으나, 열원에서 가까운 지점(5, 11 cm)의 온도차이는 약 1~3℃로서 비교적 큰 차이를 나타냈다. 그리고 case2와 case3의 열전달 정도를 파악해 보고자 48시간이 지난 시점에서 벤토나이트 내부의 온도가 동일한 위치를 찾아본 결과, case2은 열원으로부터 약 0.24 m, case3는 약 0.18 m 이격된 지점에서 유사한 온도 (약 34℃)를 나타냈다. 폴리카보네이트의 열전도도는 0.25 w/m·℃로서 상당히 낮은 수치를 가지므로 벤토나이트가 가진 열을 흡수하기도 그리고 외부로 전달시키기도 어려운 반면, 16.3 w/m·℃의 열전도도를 가진 스테인리스스틸이 포함된 해석모델의 경우는 벤토나이트의 열이 폴리카보네이트를 거쳐 스테인리스스틸로 손쉽게 전달 된 후 외부 대기로 효율적으로 배출되고 있음을 알 수 있었다.
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Temperature changes with time (case3).
4. 결과 및 고찰
- 4.1 해석모델에 따른 온도분포 분석
벤토나이트 완충재 열적거동 실내실험장치를 제작하여 실험을 약 3 개월간 유지시켰고, 그 결과를 바탕으로 ABAQUS 유한요소해석 프로그램을 이용한 수치해석 모델을 개발하였다. 벤토나이트의 열전도도는 온도가 상승함에 따라 증가하는 경향이 있으나 [10] , 단기간 내에 큰 변화가 발생하지 않으므로 열전도도의 영향을 최소한으로 하고자 실험과 열해석 결과의 비교는 48 시간으로 결정하였다. 그리고 case1의 경우는 case2와 해석차원만 다를 뿐 동일한 모델이며, 비교적 실험결과와 차이가 크다고 판단하여 별도의 비교는 하지 않았다. Fig. 15 (a)는 case2의 결과를 실험치와 비교한 그래프로서 실선은 열해석 결과이며 점선은 실험결과를 나타낸다. 전체적으로 실험 결과와 일치하지 않았는데 열원과 비교적 가까이 위치한 채널 2와3은 실험결과보다 높은 온도를 보였으며 열원과 떨어진 지점(채널 4, 5, 6)에서는 실험결과에 비해 낮은 온도를 형성하였다. 이는 폴리카보네이트의 낮은 열전도도 때문인 것으로 판단된다. 열원과 가까운 지점은 폴리카보네이트로 인해 외부 대기로 효과적으로 열이 빠져나가지 못할 뿐만 아니라 벤토나이트 내부의 열전도를 방해하여 실험치 보다 높은 온도가 나타나게 되었고, 멀리 떨어진 지점은 열원의 열이 벤토나이트 내부에 효과적으로 전도되지 못함과 더불어 외부 대기온도 보다 낮은 cooling 효과에 의해 실험결과에 비해 낮은 온도를 형성한 것으로 사료된다.
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Comparison results of the temperature distribution with cases.
Fig. 15 (b)는 case3를 비교한 그래프로서 대체적으로 실험값과 해석결과가 일치하고 있음을 보여준다. 해석형상에 스테인리스스틸의 추가를 통해 실제 실험에서 일어나는 벤토나이트의 열전달 현상이 1℃ 내외의 오차를 나타내며 비교적 타당하게 구현된 것으로 보여진다. 다시 말해, 열원과 가까운 지점에서는 스테인리스스틸의 높은 열전도도로 인해 벤토나이트의 열이 외부대기로 효과적으로 배출되어 벤토나이트 내부의 온도가 낮아지면서 실험치와 해석치가 거의 일치하였다. 그리고 열원과 떨어진 지점은 cooling 온도(29℃)보다 4℃ 더 높은 외부 대기의 열이 스테인리스스틸을 통해 전달 되면서 벤토나이트의 온도가 상승하는 결과를 보였고, 이를 통해 실험치와 해석치가 거의 유사한 결과를 나타낸 것으로 판단된다.
지금까지 센서별 시간에 따른 온도변화를 실험결과값과 해석값을 비교해 본 결과, 열전도도가 높은 스테인리스스틸이 포함된 case3의 해석결과가 실내실험결과와 상당히 유사한 결과를 나타낸 것으로 보아, case3 해석모델이 벤토나이트 열적거동 실내실험을 모사하는데 가장 적합함을 알 수 있었다. 이러한 결과와 더불어 벤토나이트 중심부분의 온도를 z축 방향으로 비교를 하였고, 실험값과 case에 따른 해석값을 Fig. 16 에 도시하였다. 48 시간 경과후, 채널 2∼6의 센서들에서 취득된 온도와 case 별 해석값이 case3의 결과와 거의 일치하는 모습을 확인할 수 있었다. 이를 통해 3가지 재질이 포함된 장치의 열적거동을 파악하기 위해서는 재질마다 다른 열전도도 뿐만 아니라 실험이 이루어지고 있는 장소의 대기 특성를 충분히 감안해야 한다는 것을 알 수 있었다.
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Temperature distribution of Z-coordinate direction with cases.
Fig. 17 은 48 시간이 경과된 시점에서 case3 모델의 X 방향의 온도분포를 분석한 것으로 채널 1과 7을 제외한 5개 센서의 결과를 도시하였다. (a)에서 (e)의 그림은 채널 2∼6의 센서들이 위치한 단면의 온도를 contour로 나타낸 것으로, 예상한 바와 같이 모델 중심부에서의 온도가 가장 높았으며, 중심으로 멀어질수록 온도가 감소하는 결과를 볼 수 있었다. 그리고 3가지 재질의 열전도도 차이로 인한 그래프의 기울기 변화를 Fig. 17 의 (f)에서 뚜렷하게 볼 수 있었다. 높은 열전도도를 가진 스테인리스스틸(SUS)의 영향으로 폴리카보네이트(P/C)의 온도가 급격하게 감소하였으며, 스테인리스스틸은 외부 대기와 접촉하여 열평형 상태가 되면서 일정한 온도를 유지하는 결과를 나타냈다. 이러한 결과는 실험장치 제작에 있어서 센서 위치의 정확성이 실험 결과에 큰 영향을 줄 수 있다는 것을 보여준다. 즉, 실험장치에 장착될 각종 센서들의 위치에 따라서 상당한 온도 차이를 나타낼 수 있기 때문에 정확한 실험을 위해서는 센서 장착시 세심한 주의가 요구된다고 할 수 있다.
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Temperature distribution with X-coordinate direction after 48 hours.
- 4.2 외부대기의 온도변화에 따른 온도분포 분석
벤토나이트 완충재 열적거동 실내실험은 7월에 시작하여 12월까지 약 6 개월간 수행되었고 그 결과를 Fig. 18 에 도시하였다. 벤토나이트의 온도를 시간에 따라 모니터링을 지속적으로 하였는데 heating과 cooling을 동시에 하였기에 벤토나이트 내부의 온도는 변화가 없을 것으로 예상하였다. 그리고 변화가 있더라도 아주 미세한 감소를 예상하였다. 왜냐하면 heating과 cooling의 온도가 시간이 갈수록 조금씩 감소되어 12월 실험 종료시점 기준으로 확인 한 결과, 각각 초기 89℃에서 87.5℃로, 그리고 29℃에서 27.5℃로 감소하였기 때문이다. 하지만 예상과는 달리 실험 초기와 비교하여 약 10℃ 이상의 상당히 큰 온도차이로 감소하였다. 이러한 결과는 예상컨대, 계절 변화에 따른 외부대기의 온도 변화에 기인한 것으로 판단된다. 그리고 실험 시작 후 약 140 일 부근에 열원의 온도를 비롯하여 벤토나이트의 온도가 급격히 떨어지는 것을 볼 수 있는데, 이것은 실험장치의 정비로 인하여 잠시 전원을 차단하였기 때문이다.
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Results of temperature monitoring during the lab-test.
실험결과를 수치해석적으로 모사하기 위해 해석모델 case3와 동일한 초기조건을 바탕으로 열원과 대기온도를 변화시켜 실내실험 전체 기간에 대한 해석을 수행하였다. 경계조건 설정을 위해 히터와 쿨러의 온도를 각각 89℃에서 87.5℃, 그리고 29℃에서 27.5℃로 시간에 따라 일정한 비율로 감소되는 것으로 열원을 설정하였다. 또한 외부대기 역시 여름철 평균 대기온도인 33℃에서 시간에 따라 일정하게 감소되어 겨울철 평균 대기온도인 15℃까지 감소 되는 것으로 설정하였다. 다만, 약 50 일 동안은 실험결과를 바탕으로 외부대기의 온도가 33℃를 유지하는 것으로 적용하였다.
Fig. 19 의 (a), (b)는 여름철과 겨울철의 해석결과로서 계절에 따른 벤토나이트 중심부 온도 분포의 확연한 차이를 볼 수 있다. Heating부와 cooling부를 제외하고 여름철의 경우는 대략 30 ∼ 45℃의 분포를 나타내는 반면, 겨울철의 경우는 대략 20 ∼ 35℃의 분포를 보이는 것을 알 수 있었다.
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Thermal analysis results of temperature distribution with season.
해석모델을 통한 결과를 실험 결과와 비교하기 위하여 Fig. 20 에 전체 실험기간 동안의 온도분포를 그래프로 도시하였으며, 도시된 실험결과는 24 시간 단위로 평균을 낸 결과를 나타낸다. 해석결과가 실험결과에 비하여 약간 높은 온도분포를 보이지만 약 1℃ 내외의 차이만을 보이며, 대체적인 경향이 일치하고 있음을 알 수 있다. 그리고 앞서 도시된 Fig. 17 과 같이 해석모델 x축 방향으로의 온도분포를 채널별로 시간에 따라서 Fig. 21 의 (a)∼(e)에 도시하였다. 여름에서 겨울로 진행됨에 따라 벤토나이트 중심부의 온도가 점차 감소하고, 외부대기의 온도가 cooling부의 온도보다 낮아지는 시점부터는 오히려 중심부의 온도가 가장자리 보다 높아지는 결과를 볼 수 있었다.
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Temperature comparison of the lab-test versus thermal analysis.
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Temperature distribution of X-coordinate direction with time.
이와 같은 비교 결과를 통하여 볼 때, 계절에 따른 영향 즉, 외부대기의 온도변화가 벤토나이트 내부온도 변화에 지대한 영향을 미친다는 사실을 확인할 수 있었다. 그리고 약 6개월간의 가열에 의해 벤토나이트 열전도도 크기에 미세한 변화가 실험값과 해석값의 차이를 가져온다고 판단된다. 하지만 그 차이가 미세하고 수치해석에 의해 온도분포의 경향이 일치하므로 수치해석을 통한 벤토나이트의 열적거동 분석은 충분히 가능한 것으로 사료된다.
5. 결론
고준위폐기물을 처분함에 있어 가장 기본이 되는 공학적방벽시스템은 처분용기 내부에 적재된 고준위폐기물을 벤토나이트 완충재를 통해 격리시키고, 그 이후 암반을 이용하여 격리시키는 방식이다. 그러므로 완충재는 고준위페기물의 발열에 의해 고온의 환경에 노출되며 암반 내 지하수에 의해 저온의 환경에 처하게 된다. 이에 본 연구에서는 유한요소프로그램인 ABAQUS를 이용하여 세 가지 해석모델을 선정하고 48 시간 동안 벤토나이트의 열적거동 해석을 수행하였다. 그리고 약 6 개월간의 실험 기간동안 변화된 계절변화를 감안하여 외부대기 온도에 따른 벤토나이트의 열적거동을 분석하였다. 선정된 세 가지 case 중, 스테인리스스틸이 포함된 case3 해석모델의 결과가 실험결과와 1℃ 내외의 오차를 보이며 거의 일치함을 볼 수 있었다. 그리고 계절에 따른 벤토나이트 온도 해석을 수행한 결과, 역시 모두 1℃ 내외의 오차를 보이며 시간에 따른 대체적인 온도분포 경향이 일치하였다. 수치해석 모델을 통한 열해석을 통해 완충재를 둘러싸고 있는 물질의 열전도도와 외부대기의 온도가 벤토나이트 완충재의 열적 거동에 큰 영향을 주는 요소임을 확인할 수 있었다. 현재 장기적 측면에서 벤토나이트 완충재의 열적 거동 실험이 진행되고 있으며, 향후 열원을 포함한 벤토나이트 완충재의 수분 포화 특성 실험이 실시 될 예정이므로 실험에 대한 검증과 예측을 위해 보다 적합한 수치해석모델 개발에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
Acknowledgements
본 연구는 미래창조과학부의 원자력기술개발사업의 일환으로 수행되었습니다.
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