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Quantitative Evaluation of Criticality According to the Major Influence of Applied with Burnup Credit on Dual-purpose Metal Cask
Quantitative Evaluation of Criticality According to the Major Influence of Applied with Burnup Credit on Dual-purpose Metal Cask
Journal of the Nuclear Fuel Cycle and Waste Technology. 2015. Jun, 13(2): 141-154
Copyright © 2015, The Korean Radioactive Waste Society
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  • Received : December 10, 2014
  • Accepted : March 19, 2015
  • Published : June 30, 2015
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Ho-seog Dho
ehghtjr@korad.or.kr
Tae-man Kim
Chun-Hyung Cho

Abstract
경수로 사용후핵연료 수송/저장용기의 핵임계 해석은 사용후핵연료내의 악티나이드핵종 및 핵분열생성물 함유량에 대한 불확실성을 이유로 신연료로 가정된 가상의 연료를 선정하여 평가해오고 있다. 그러나 이러한 평가방법은 용기 설계 시 과도한 임계여유도를 유도하여 경제적 손실을 유발할 수 있는 단점이있다. 이와 같은 단점을 극복하기 위하여 최근 연소도이득효과(burnup credit, BUC)를 반영한 수송저장용기의 설계 및 상용화를 위한 연구가 추진되었다. 이에 본 연구에서는 한국원자력환경공단에서 개발중인 금속겸용용기를 대상으로 연소도 이득효과적용 시 핵임계 안전성(criticality safety)에 영향을 미칠 것으로 예상되는 ‘노심 운전인자’, ‘축방향 연소도 분포’, ‘오장전 사고상황’에 대하여 핵임계 평가를 수행하였다. 그 결과 노심운전인자 중 저농축, 고연소도일 때 비출력에 따른 핵임계 변화가 크게 평가되었으며, 고연소도 사용후핵연료에서 End effect가 양의 값을 나타내었다. 특히 오장전에 의한 유효증배계수는 최대 0.18467증가하였으므로, 연소도이득효과를 적용 할 경우 필수고려사항임을 확인하였다. 본 연구결과는 국내모델(금속겸용용기)의 연소도 이득효과 적용기술 개발 및 사용 후핵연료 장전 시 일어날 수 있는 오장전 사고를 방지하기 위한 운영절차 개발에 참고자료로 활용될 수 있다.
Keywords
1. 서론
최근 국내원전의 사용후핵연료 소내 임시저장시설이 2024년경 포화상태에 이를 것으로 예상되는 상황에서 대량의 사용후핵연료를 저장할 수 있는 별도의 중간저장시설이나 처분장 건설이 요구되고 있다. 더불어 사용후핵연료 운반·저장용기를 대용량화 하여 경제성을 향상시키는 방안으로써 국내외에서 연소도이득효과(burnup credit, BUC)에 관한 활발한 연구가 진행 중에 있다. 이에 국내 방사성폐기물사업을 주관하는 한국원자력환경공단에서는 산업통상자원부가 주관하는 산업기술혁신사업 계획의 일환으로 사용후핵연료 중간저장용기 관련 설비 및 시스템 개발을 목표로 하는 “사용후핵연료 수송/저장 시스템 최적화 기술개발”과제가 진행 중에 있다.
위 사업의 일환으로 수행중인 “연소도 이득효과 적용기술 개발”은 과도한 임계여유도 확보로 인하여 발생하는 단점을 보완하기 위한 연소도 이득효과를 고려하기 위해 이를 적용할 사용후핵연료가 갖는 핵임계적 안전성에 대한 검증이 필요하다. 이를 위해 IAEA TECDOC-1547 및 ISG-8 등의 국외연구보고서를 분석하여 핵임계평가 시 영향이 클 것으로 보이는 ‘노심운전인자’, ‘축방향으로의 연소도 분포’ 및 ‘사용후핵연료 집합체가 오장전되는 사고 시의 상황’을 주요인자로 선정하여, 현재 개발중인 금속겸용용기를 대상으로 정량적 핵임계평가를 수행하였다 [1] [2] .
2. 핵임계평가 모델링 및 가정조건
본 연구에서는 기준연료로 Westinghouse 17×17 OFA(이하 WH 17×17 OFA) 핵연료집합체를 선정하였으며, SCALE 6.0 코드 패키지의 ORIGEN-ARP 모듈 및 TRITON 모듈의 T-DEPL시퀀스에 의해 계산된 동위원소 함량을 임계계산의 물질정보로 활용하였다 [3] [4] . 이 때 물질정보에서 고려하고 있는 동위원소는 주요 악티나이드 핵종( 234 U, 235 U, 238 U, 238 Pu, 239 Pu, 240 Pu, 241 Pu, 242 Pu, 241 Am, 16 O)만을 고려하였다 [2] . 임계평가에는 MCNP 5 (build 1.60) 전산코드가 사용되었으며, 중성자 선속 계산을 위한 핵단면적 라이브러리는 ENDF/B-VI가 사용되었다 [5] . 핵종별 함량 변화량이 적은 일부 노심운전인자의 경우 충분히 생성 입자 수가 많지 않으면 유효증배계수 변화량(Δk)이 표준편차보다 작아 임계계산의 신뢰성에 문제가 발생할 수 있으므로 각 계산별로 활성화 주기를 달리 적용하였다. 각 계산에서 사용한‘주기별 이력수’, ‘비활성 주기수’ 및 ‘활성 주기수’는 Table 1 에 나타내었다.
Key input parameter of KCODE calculation
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Key input parameter of KCODE calculation
- 2.1 금속겸용용기의 설계제원 및 형상
본 연구의 핵임계평가를 위한 금속겸용용기는 국내 표준형원전인 한빛 및 한울 3, 4, 5, 6호기에서 발생한 CE형 16×16 사용후핵연료집합체(이하 “사용후핵연료”)와 Westinghouse형 원전인 고리 1, 2호기의 WH14×14, 16×16 사용후핵연료 및 한빛/한울 1, 2호기의 WH 17×17 사용후핵연료를 21다발까지 건식으로 운반/저장할 수 있도록 설계된 용기이다. 금속겸용용기의 제원 및 형상을 Fig. 1 Table 2 에 나타내었다.
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Dual purpose metal cask.
Specification of Dual purpose metal cask
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Specification of Dual purpose metal cask
- 2.2 해석 모델링 및 가정사항
임계계산을 위한 MCNP의 3차원 모델링은 다음과 같은 가정을 적용하여 수행하였다.
  • ● 운반용기 배열: Mirror boundary를 적용한 평면방향 무한배열
  • ● 운반용기 상·하부 공간: 30 cm 두께의 물
  • ● 운반용기 내 중성자 흡수체 적용
  • ● 핵연료는 600 K 상태에서의 핵단면적 라이브러리 사용
  • ● 핵연료를 제외한 물질은 300 K 상태에서의 핵단면적 라이브러리 사용
운반용기 내부 캐니스터와 바스켓은 SS-304로 이루어져 있으며, 이를 구성하는 주요 물질은 Fe, Ni, Cr 등으로 중성자와의 반응도가 작다. 또한, Guide tube도 임계에 주는 영향이 미미하므로 모델링하지 않았다. 이와 같이 다수의 반복 계산을 하는 본 연구에서의 계산 효율성 향상을 위해 임계도에 영향을 미치지 않는 구조물을 모사하지 않고 임계계산을 수행하였다. BUC를 적용하지 않는 표준조건에서의 계산결과, ‘캐니스터 및 바스켓을 모사한 경우’와 ‘모사하지 않은 경우’ 의 유효증배계수가 동일한 값을 보임을 검토하였다. 위와 같은 가정사항을 적용하여 MCNP 3차원 모델링을 수행하여 Fig. 2 과 같이 나타내었다. 이에 적용된 물질정보 및 제원은 Table 3 와 같다.
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Modeling for Criticality Calculation by MCNP.
Composition of Materials for the criticality Analysis
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Composition of Materials for the criticality Analysis
3. 노심운전인자에 따른 핵임계 영향
- 3.1 노심운전인자 선정
NRC 기술문서 NUREG/CR-6747 및 NUREG/CR-6781과 IAEA 기술문서 IAEA-TECDOC-1241 및 IAEA-TECDOC-1547에서는, BUC 적용 시의 임계영향 평가에서 고려해야 할 노심운전인자에 대해 언급하고 있다 [6] [7] [8] [9] . 이러한 기술문서에서 중요하게 접근하고 있는 노심운전인자로는 초기농축도, 연소도, 비출력(specific power), 핵연료 온도, 냉각재 온도, 보론 농도 등이 있다. 초기농축도와 연소도는 핵연료 설계 및 노심 내 출력과 운전이력에 의해 최종적으로 결정되므로 본 연구의 핵임계평가에서 제외하였다. 이에 따라 비출력, 핵연료온도, 냉각재온도, 보론농도에 의한 유효증배 계수를 계산하였다.
- 3.2 비출력에 따른 핵임계 영향평가
비출력에 따른 핵임계평가를 위해 미국 에너지성(DOE) 보고서의 내용을 참조하여 최대 120%의 비출력 변화를 적용(평균비출력 37.5 MW/MTU × 120% = 45 MW/MTU)하였다 [10] . 대상 핵연료는 WH 17×17 OFA 형태로 초기농축도 4.5wt%, 연소도 45,000 MWD/MTU, 최소 냉각기간 10 년이다. 현재까지 운전된 국내 원전의 주기당 평균 연소일 수는 노심형태에 따라 차이가 있으나 그 평균적인 값인 400 일을 적용하였으며, 주기 간 보수·정비 기간은 60 일로 가정하였다.
위와 같은 조건에 7가지의 사례를 설정하여 동위원소 함량을 계산하였으며, MCNP 입력문에 적용하였다. 각각의 사례 및 결과는 Table 4 에 정리하였다. Table 4 에서 신연료에서 최초 연소되는 주기를 1st주기, 1st 주기 동안 연소된 핵연료(once-burned fuel)가 다시 연소되는 주기를 2nd 주기, 1st 및 2nd 주기에 연소된 핵연료(twice-burned fuel)가 다시 연소되는 주기를 3rd주기라고 정의하였다.
keffvariation for specific power sensitivity calculation
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* Δk values are compared with keff of case 1
계산결과, 세 번째 연소된 주기에서의 비출력이 높은 경우 유효증배계수가 크게 계산되었다. 따라서, 다양한 초기 농축도 및 연소도에 대해 비출력 변화를 분석하여 각 조건에 맞는 사례를 결정할 필요가 있을 것으로 판단된다.
- 3.3 핵연료온도에 따른 핵임계 영향평가
본 연구에서는 SCALE 코드 패키지 내 TRITON 모듈을 이용하여 핵연료 온도 900 K를 기준으로 100 K씩 온도를 변화시켜 700 ~ 1100 K에서의 동위원소 함량을 계산하였다. 또한, 이를 운반용기 내 사용후핵연료 물질정보로 적용하여 유효증배계수를 계산하였으며 그 결과를 Table 5 에 나타내었다.
keffvalue as a function of fuel temperature
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* Δk values are compared with keff of 900K
이를 Fig. 3 과 같이 나타내면 핵연료 온도 800 ~ 900 K 구간에서 유효증배계수의 증가량이 가장 크게 나타나고 있음을 알 수 있다. 노심 내 핵연료 온도가 높아지면 본 연구에서 고려하는 모든 악티나이드 동위원소의 함량이 증가하기 때문에 최대 핵연료 온도를 적용하는 것이 핵임계 평가 시 타당한 것으로 판단된다.
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keff as a function of Fuel Temperature(k).
- 3.4 감속재 온도에 따른 핵임계 영향평가
감속재 온도의 증가로 그 밀도가 감소하면 235 U와의 반응률이 높은 열중성자 생성이 줄어들어 핵임계값을 낮추는 역할을 한다. 한편, 공명에너지 영역에서 238 U이 중성자를 흡수하는 반응은 늘어나게 되고 이에 따라 발생하는 핵분열성 플루토늄이 생성되어 임계값이 높아지는 영향도 동시에 발생한다. 위와 같은 증감 효과가 감속재 온도에 따른 핵임계계산에 반영된다. 감속재의 온도는 노심 입구(inlet nozzle)에서 최저 온도를 나타내며, 노심 출구(outlet nozzle)에서 최대값을 갖는다. 본 연구에서는 555 ~ 595 K까지 5 K 단위로 노심온도를 적용하여 임계계산을 수행하였다. 계산결과 575 K 이하에서의 동위원소 함량은 변화가 없는 것으로 나타났으며, 이를 적용한 임계계산을 수행하여 Table 6 에 나타내었다. 각각의 계산에서의 유효증배계수의 변화가 매우 작으므로 주기당 이력 수 10000, 비활성 주기 수 50, 활성 주기 수5000을 적용하여 충분히 수렴할 수 있는 조건을 적용하였음에도 불구하고 모든 계산이 표준편차 내에서 동일하다.
keffvalue as a function of moderator temperature
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* Δk values are compared with keff of 575K
미국 규제위원회(NRC)에서는 경수로의 평균 감속재 밀도를 0.7556 g/cm 3 , 최저 감속재 밀도를 0.6516 g/cm 3 으로 적용하고 있다 [11] . 본 연구에서는 감속재 밀도 0.6516 g/cm 3 , 0.7036 g/cm 3 , 0.7556 g/cm 3 , 0.8076 g/cm 3 및 0.8596 g/cm 3 에 대해 동위원소 함량 계산을 수행하였다. 특히 감속재 밀도가 0.6516 g/cm 3 에서 0.8596 g/cm 3 으로 증가하게 되면 핵분열성 물질( 235 U, 239 Pu, 241 Pu)이 모두 75 ~ 95% 수준으로 감소하여 유효증배계수를 낮게 만들 것으로 판단된다. 감속재 밀도에 따라 유효증배계수는 큰 폭으로 변하며 Table 7 에서와 같이 밀도가 0.05 g/cm 3 커질 때 유효증배계수는 약 0.01000 이 감소함을 확인하였다.( Fig 4 .)
keffvalue as a function of moderator density
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* Δk values are compared with keff of 0.7556 g/cm3
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keff as a function of moderator density.
- 3.5 보론 농도에 따른 핵임계 영향평가
보론은 약 20wt%의 10 B과 80wt%의 11 B으로 구성되어 있으며, 특히 10 B의 경우 열중성자 영역에서의 중성자 흡수단면적이 매우 크므로, 냉각재 내에 보론을 넣어 노심 내 임계도를 제어한다.
본 연구에서는 430 ~ 830 ppm 범위의 보론 농도를 대상으로 임계 영향을 평가하였으며 그 결과는 Fig. 5 Table 8 과 같다. 감속재 내 보론 함량이 증가하게 되면 234 U를 제외한 모든 동위원소가 증가함을 알 수 있으며, 특히 핵분열성 동위원소( 235 U, 239 Pu, 241 Pu)가 모두 증가함을 알 수 있다.
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keff as a function of boron concentration.
keffvalue as a function of Soluble Boron concentration
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* Δk values are compared with keff of 630 ppm
4. End effect 분석
국내 사용후핵연료의 축방향 연소도 분포를 적용하기 위해서는 국내 원전에서 연소된 핵연료 집합체의 축방향 연소도 분포가 필요하지만 아직 국내에서는 축방향 연소도 분포 실험이 수행되지 않고 있다. 따라서, 본 연구에서는 YAEC(Yankies Atomic Energy Company)-1937의 축방향 연소도 데이터베이스 3169개 중 국내에서 발생되는 사용후핵연료 집합체 형태인 WH 17×17과 CE 16×16에 대한 데이터 총 1135개를 기반으로 End effect 평가를 수행하였다 [13] . 이데이터베이스에서는 핵연료 집합체를 축방향으로 18등분하여 각 구간별 연소도 분포를 명시하고 있다. 노심 내 경수로 핵연료 집합체에서는 축방향 위치에 따라 중성자 선속의 차이가 발생한다. 이러한 중성자 선속의 차이로 인해 축방향으로 연소도 분포가 이루어지고, 축방향 각 위치에서의 동위원소 함량의 차이가 발생하게 된다. End effect란 축방향 연소도 분포를 적용하여 계산한 유효증배계수와 축방향으로 고르게 연소되었다고 가정했을 때 계산한 유효증배계수의 차이이며 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.
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여기서,
  • = 축방향 분포를 적용한 유효증배계수
  • = 평균 연소도를 적용한 유효증배계수
축방향 분포를 적용한 핵임계 계산을 위해서는 각 노드별 핵연료 물질정보를 입력해야 하므로 ORIGEN-ARP 전산코드로 연소계산을 수행하여 동위원소 함량을 계산하였다. 그 계산에는 주기 당 400 일씩 3주기, 즉 1,200 일간 연속적으로 연소된 상황을 가정하였으며, 대상 핵연료의 연소도와 그 핵연료의 각 노드별 연소비(노드별 연소도/대상 핵연료의 연소도)의 곱을 연소기간으로 나눈 비출력이 입력되었다.
- 4.1 연소도 그룹 수에 따른 End effect 경향분석
연소도 그룹 수와 End effect의 상관관계를 파악하기 위해 DOE/RW-0472에서는 3 개 그룹 연소도, NUREG/CR-6801에서는 12 개 그룹 연소도를 적용하여 End effect를 계산하였다 [14] [15] . 본 연구에서는 3 개 그룹 및 12 개 그룹에 대해 각각 End effect를 계산하여 이를 비교·분석하였다.
YAEC-1937에서 선정된 1135 개의 데이터를 16 GWd/MTU 미만, 16 GWd/MTU ~ 30 GWd/MTU, 30 GWd/MTU 이상으로 분류하여 평균 연소도를 구하고, 각 그룹별 연소도의 비출력을 계산하였다. 또한 4 GWd/MTU 미만부터 46 GWd/MTU 초과까지 4 GWd/MTU단위로 총 12 개 그룹으로 나누어 평균연소도 및 비출력을 계산하였다.
이렇게 계산되어진 각각의 유효증배계수 계산 결과에서 앞서 구한 평균 연소도를 적용한 유효증배계수 계산과의 차를 통하여 End effect를 정량화하였으며, 그 결과를 Fig. 6 Fig. 7 에 나타내었다. 연소도를 3 개 그룹으로 분류한 End effect계산 시 3 개 그룹 모두 음의 값을 나타냈으며, 12개 그룹으로 분류한 End effect 계산 시 12 개 그룹 중 10 개의 그룹은 음의 값을 나타냈으나 고연소도인 2 개의 그룹은 양의 값을 나타내었다.
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End effect of 3 group.
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End effect of 12 group.
연소도 그룹 수에 따라 End effect의 정량적 영향이 변할 수 있으며, 연소도 구간을 세분화할수록 그 경향을 잘 파악 할 수 있다. 이 때, 각 연소도 구간의 대상 샘플이 충분히 확보되지 않으면 특정 샘플의 축방향 분포에 의해 그 구간에서의 End effect가 좌우될 수 있으므로 주의해야 할 것으로 판단된다.
- 4.2 평균 축방향 분포(average axial profile)을 적용한 End effect 계산
End effect는 축방향 분포를 적용한 상태의 유효증배계수와 평균 연소도를 적용한 상태의 유효증배계수의 차로 정의되므로, 이를 정량화하기 위해 먼저 평균 연소도를 적용한 유효증배계수를 Table 9 와 같이 계산하였다. 이 때, 해당 연소도 그룹에 포함되는 샘플 핵연료들의 평균 연소도를 기준으로 평가되었다.(ex: 연소도 6,000 MWD/MTU 이하 그룹내 샘플들의 평균 연소도는 5,569 MWD/MTU 이며, 1,200 일 연소를 가정하여 비출력4.641 MW/MTU로 평가하였으며 Table 9 에는 소수점 둘째자리에서 반올림하여 표기함)
keffvalue of 12 group using uniform burnup
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keff value of 12 group using uniform burnup
한편 축방향 분포 중 평균 축방향 분포는 해당 연소도 그룹에 포함되는 샘플 핵연료의 노드별 분포의 평균으로 정의 된다. 12개 연소도 그룹별 18 노드 각각의 평균 분포를 산출하고, 평균 연소도 결정 시와 동일한 방법으로 각 노드별 비출력을 계산하여 Table 10 에 나타내었다. Table 10 에서 적용된 비출력에 대해 각각 ORIGEN-ARP 연소계산을 통하여 물질정보를 계산하였으며 이를 MCNP 입력으로 하여 평균 축방향 분포를 적용한 유효증배계수를 계산하여 11에 나타내었다. Table 11 에서 계산된 유효증배계수와 Table 9 에서 계산된 유효증배계수의 차이가 End effect이며, 이를 Table 11 에 함께 나타내었다.
Specific power of each nod for average axial burnup(12 group)
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Specific power of each nod for average axial burnup(12 group)
End effect for average axial profile
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End effect for average axial profile
- 4.3 경계 축방향 분포(bounding axial profile)을 적용한 End effect 계산
평균 축방향 분포를 적용한 유효증배계수 계산은 그 연소도 그룹의 평균 분포를 적용하여 평가하므로, 해당 연소도 그룹에서 평균적인 핵임계 영향을 도출 할 수 있다. 그러나 핵임계 안전성 평가는 최대한의 불확실성을 고려해야 하므로, 핵임계적으로 가장 보수적인 조건을 도출하고 이에 대한 평가를 수행할 필요가 있다. 본 연구에서 핵임계적으로 가장 보수적인 조건은 해당 연소도 그룹 내 각 샘플들의 축방향 분포를 적용한 유효증배계수 계산 시 그 값이 가장 크게 계산되는 샘플이며, 이 때 그 샘플의 축방향 분포를 경계 축방향 분포라 한다. 이는 임계 계산에 영향을 미치는 다른 요소들을 반영하지 않고, 가장 보수적인 축방향 분포를 찾는 데 그 목적이 있으므로, 축방향 분포 외의 값들이 영향을 미치지 않도록 각 샘플들을 해당 연소도 그룹의 중간값(ex: 그룹 2의 연소도 6,000 MWD/MTU ~ 10,000 MWD/MTU의 중간값 8,000 MWD/MTU)으로 연소시켜 물질정보를 산출하였으며, 연소도 그룹 내 범위에 해당하는 각 샘플에 대해 유효증배계수를 계산하였다. 그 중 가장 보수적인 값을 제공하는 축방향 분포를 선정하였으며, 같은 연소도에서의 평균 연소도 계산을 수행하고End effect를 도출하여 Table 12 에 나타내었다.
End effect for bounding axial profile
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End effect for bounding axial profile
이와 같이 평균 축방향 분포와 경계 축방향 분포에 따른 End effect를 계산하였으며, 이를 Fig. 8 에 나타내었다. 평균 축방향 분포는 42,000 MWD/MTU 연소도 이상에서 양의 값을 보였으며, 경계 축방향 분포는 34,000 MWD/MTU 이상에서 End effect가 양의 값을 보였다. 핵임계 계산의 표준편차를 고려하면 30,000 MWd/MTU 이상에서부터도 End effect 를 고려해야 할 수 있을 것으로 판단된다. 연소도가 증가할수록 두 축방향 분포 적용으로 인한 End effect 값의 차이가 증가하는 경향을 보임을 확인하였다.
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End effect using average axial profile and bounding axial profile.
5. 오장전으로 인한 핵임계영향 평가
- 5.1 오장전 시나리오 도출
연소도 이득효과 적용에 있어 ‘오장전’이란 사용후핵연료의 운반 또는 저장 시 적재대상에서 제외된 사용후핵연료가 용기에 장전되는 경우를 말한다. IAEA에서 발행한 TECDOC-1547에서는 연소도 이득효과 적용을 위한 6개의 기술 주제를 기술하고 있다. 그리고, 미국 원자력규제기관인 NRC에서는 NUREG-6955를 통해 오장전으로 인한 핵임계영향 평가 지침을 제공하고 있다 [16] . 이상의 문서들에 대한 분석을 통해 본 연구에서 오장전으로 인한 핵임계 영향 평가를 수행할 시나리오를 아래와 같이 가정하였다.
  • 1. 기준 연소도 이하의 핵연료 집합체가 장전되는 경우
  • 2. 신연료 집합체가 장전되는 경우
  • 3. 1, 2번 사건이 다수 집합체에서 장전되는 경우
세부적으로는, 기준 연소도 이하의 핵연료 집합체를 기준 연소도의 90%, 80%, 50%, 25%, 10%로 선정하였다. 신연료 집합체의 경우, NUREG-6955에서는 2wt%, 3wt%, 4wt% 및 5wt%에 대해 평가를 수행하였으나 현재 국내에서 사용되는 핵연료집합체는 대부분 4.5wt%이고, 향후 5wt%까지 초기 농축도를 증가시킬 계획이므로, 4.5wt% 및 5wt%를 신연료집합체의 초기농축도로 선정하였다.
또한 위 참고문헌에서는 최대 오장전률을 12.5%(4다발/32다발)으로 가정하였으며, 본 연구에서는 한국원자력환경공단에서 설계중인 21 다발 장전 용기에 1 다발 ~ 4 다발의 집합체가 오장전되는 경우를 시나리오로 선정하였으며, 이 때 최대 오장전률은 19.0%(4다발/21다발)로 가정하였다. 1 ~ 3 개 집합체가 오장전되는 경우에는 Fig. 9 의 (a) ~ (c) 와 같이 배열되면 최악조건으로 가정할 수 있으나, (d)와 같이 4개 집합체가 오장전되는 경우에는 4번째 오장전 집합체가 장전될 수 있는 두개의 X’ 위치에 대한 핵임계도를 분석하여 가장 큰 핵임계도를 보이는 위치를 확인 할 필요가 있다. 따라서 Fig. 10 와 같이 각각 오장전 집합체를 다른 위치에 모델링하고 기준연료의 90% 연소 상황에 대하여 각각의 유효증배계수를 각각 확인하였다. 계산결과 (a) 계산에서의 Δk가 약간 크게 나타났으나 두 계산이 오차범위 내에 있음을 알 수 있다. 이는, (a)와 (b) 어떠한 경우를 적용해도 결과에 크게 영향을 미치지 않음을 의미하므로, 4개 집합체가 오장전 되는 시나리오에 대해서는 (a)와 같이 가정하였다.
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Illustration of the misloaded fuel assembly positions.
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Illustration of the 4 misloaded fuel assembly positions.
- 5.2 연소도(45,000MWD/MTU)이하의 사용후핵연료 오장전 시 핵임계 영향 평가
본 절에서는 SF 오장전 시나리오 결정에 의해 결정된 기준연소도 이하의 사용후핵연료가 오장전 되는 경우에 대해 핵임계 영향을 평가하였다. 평가에 앞서 기준연소도 이하의 사용후핵연료가 모두 장전 되었을 때 유효증배계수를 계산하였으며, 1 ~ 4 개 집합체가 오장전되는 경우에 대해 각각 유효증배계수를 계산하였다. 계산된 유효증배계수는 Table 13 과 같다. 시나리오별 유효증배계수와 기준 핵연료의 유효증배계수 차이(Δk)를 오장전 집합체 수별로 다시 분류하면 Fig. 11 과 같다. 계산 결과 기준연료 이하 연소도 오장전의 경우 기준연료의 10% 연소 핵연료 4개 집합체가 오장전되는 경우 유효증배계수가 0.14621이 증가하고 있어 매우 큰 임계적 영향을 보였으며, 1개의 집합체가 오장전되는 경우에도 0.1 이상의 유효증배계수 증가량을 보였다.
keffvalue under misloading scenarios
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keff value under misloading scenarios
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keff as a function of the percentage of required burnup for cases involving 1-4 misloaded fuel assemblies.
- 5.3 신연료 오장전 시 핵임계 영향 평가
본 절에서는 SF 오장전 시나리오에 의해 결정된 신연료가 오장전 되는 경우에 대해 핵임계 영향을 정량 평가하였다. 초기농축도 4.5wt%와 5.0wt%인 신연료가 1 ~ 4 개 집합체가 오장전되는 경우에 대해 각각 유효증배계수를 계산하여 Table 14 와 같이 계산하였다. 신연료는 기준연료 이하 연소도 핵연료보다 반응도가 더 크므로 오장전으로 인한 핵임계영향이 더 크게 나타나고 있다.
keffvalue under misloaded fresh fuel assembly
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keff value under misloaded fresh fuel assembly
이 계산결과를 기준모델과 비교하여 유효증배계수 증가량을 Fig. 12 와 같이 나타내었다. 그림과 같이 모든 시나리오에서 유효증배계수 증가량이 0.1 이상이었으며 5.0wt%의 신연료 집합체 4개가 오장전 되는 최악의 시나리오에서는 유효증배계수가 0.18467 증가하였다.
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keff as a function of the number of misloaded assemblies involving fresh fuel.
6. 결과 및 논의
연소도 이득효과 적용 시 핵임계영향 분석을 위해 한국원자력환경공단에서 개발 중인 21다발 금속 겸용용기를 대상으로 적용하였으며, 그 내부에 장전되는 사용후핵연료 집합체는 임계적으로 가장 보수적인 WH 17×17 OFA 핵연료집합체로 결정하였다 [17] . 핵임계적 영향을 정량적으로 평가하기 위한 기준모델로, 대상 용기의 기준연료(초기 농축도 4.5wt%, 연소도 45000 MWD/MTU, 냉각기간 10 년)가 21다발 장전되어있는 경우를 선정하였으며 이 때 유효증배계수는 0.70357으로 계산되었다.
비출력의 경우, 세 번째 연소되는 주기( Table 4 의 3rd 주기)의 비출력이 높을수록 유효증배계수가 큰 값을 가짐을 확인하였으며 그에 따라 최대 0.001 이내의 변화가 나타났다. 핵연료 온도는 높을수록 유효증배계수가 크게 나타났으며, 1100 K에서의 유효증배계수가 900 K에서보다 약 0.005 높은 값을 나타내었다. 감속재 온도가 직접적으로 유효증배계수 변화에 기여하지는 않았으나, 온도의 증가는 곧 감속재 밀도의 감소로 이어지고 감속재 밀도가 0.05 g/cm3 감소함에 따라 유효증배계수가 약 0.01 증가하였다. 보론 농도는 증가할수록 유효증배계수가 높아졌으며 보론 농도 100 ppm 증가시 0 ~ 0.0003의 유효증배계수가 증가하였다.
축방향연소도분포 적용으로 인한 End effect 평가는 YAEC-1937의 축방향연소도 데이터베이스를 대상으로 수행 하였다. 이를 위해, 3 개 그룹 연소도와 12 개 그룹 연소도를 구분하여 End effect를 비교하였을 때 12 개그룹 연소도의 11, 12 그룹에서 양의 값을 확인하였다. 그리고 Bounding axial profile을 적용하여 End effect를 계산한 결과 9 그룹 ~ 12 그룹인 4 개의 고연소도 그룹에서 양의 값을 나타냄을 알수 있었다. 따라서 End effect 평가는 Average axial profile을 적용한 경우보다 Bounding axial profile을 적용하여 수행되어야 보수성을 더욱 확보할 수 있음을 정량적으로 확인 할 수 있었다.
SF 오장전 시나리오는 국외 문서 및 국내 신연료 제작현황을 기반으로 기준모델에 오장전 될 수 있는 핵연료집합체를 기준연료의 90%, 80%, 50%, 25%, 10% 연소 핵연료 및 초기 농축도 4.5wt%, 5.0wt% 신연료 집합체가 1 ~ 4 개 오장전되는 상황을 시나리오로 결정하였다. 이와 같이 결정된 SF 오장전 시나리오 각각에 대해 핵임계 계산을 수행한 결과, 기준연료 이하의 연소도를 갖는 핵연료집합체 오장전으로 인한 시나리오, 즉 10% 연소 핵연료가 4개 오장전되었을 경우에는 0.14621의 최대 유효증배계수 증가량을 보였으며, 신연료 오장전 시나리오에서는 초기 농축도 5.0wt% 집합체가 4개 오장전되는 경우 0.18467의 최대 유효증배계수 증가량을 확인하였다.
7. 결 론
노심운전인자에 따른 핵임계 평가 수행 결과 핵연료 온도, 감속재 온도(감속재 밀도), 보론 농도가 증가할수록 유효증배계수가 증가함을 확인하였다. 반면, 비출력은 초기 농축도 및 연소도에 따라 임계영향이 다르게 나타났으며 저농축, 고연소도일 때 비출력에 따른 유효증배계수 변화가 크게 나타남 확인하였다.
3 개 그룹과 12 개 그룹에 대한 연소도 그룹 수에 따른 민감도 분석결과 연소도 구간을 12개 그룹으로 나누는 것이 End effect에 의한 영향을 더 세밀하게 확인할 수 있었다. 연소도 12개 그룹에 대해 End effect를 평가한 결과 평균 축방향 분포 적용 시 42,000 MWD/MTU이상, 경계 축방향 분포 적용 시 34,000 MWD/MTU 이상에서 양의 값을 나타내고 있으므로 BUC 적용에 있어 End effect를 고려하는 것이 타당하다.
국외의 오장전 시나리오를 적용한 핵임계 평가결과는 반응도가 높은 저연소도 핵연료가 장전되는 경우 기준모델의 유효증배계수보다 최대 0.14621까지 증가함을 확인하였다. 특히 신연료가 오장전 되는 경우 모든 시나리오에 대하여 0.1 이상의 유효증배계수 증가량을 보이고 있다.
본 연구는 사용후핵연료 금속겸용용기의 경제성을 높이기 위한 연소도이득효과 적용 시 고려되어야 할 주요영향인자(노심운전인자, 축방향연소도 분포, 사용후핵연료 오장전)에 대한 핵임계 평가결과를 정량적으로 도출하였다. 또한 본 연구결과는 국내의 수송/저장용기 개발에 대하여 사용후핵연료 장전 시 일어날 수 있는 오장전 사고를 방지하기 위한 운영절차 개발 과 국내 모델의 연소도 이득효과 적용기술개발을 위한 참고자료로 활용될 수 있다.
Acknowledgements
본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)가 주관하는 산업기술혁신사업의 방폐물 관리기술개발과제(2014171020173A)의 일환으로 수행되었음
References
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