무선 인지 네트워크(cognitive radio network)는 주파수 사용을 허가받지 않은 이차 사용자들이 일차 사용자의 통신을 방해하지 않으면서 일차 사용자의 주파수를 사용하도록 하는 기술이다. 본 논문에서는 무선 인지 네트워크에서 다수의 이차 사용자(secondary user)가 하나의 일차 사용자(primary user)의 주파수를 사용할 때 이차 사용자들 간의 충돌을 줄이면서 스펙트럼을 사용할 수 있는 다중 접속(multiple access)을 제안한다. 다중 접속은 p-persistent와 non-persistent 방법을 이차 사용자 네트워크에 적합하게 변형하여 사용하였다. 각 다중 접속 방식에 대해서 전체 이차 사용자의 처리율(throughput)을 수식으로 유도하였고, 이를 몬테카를로(Monte Carlo) 모의실험을 통해 검증하였다. 모의실험 결과 채널 접속 확률 및 최대 대기 프레임 숫자를 적절하게 잡아야 처리율이 최대가 됨을 확인하였다. 2003년 미국연방통신위원회(FCC : Federal Communications Commission)는 현재 주파수들이 매우 비효율적으로 사용된다고 발표하였다 [1] . 이러한 주파수를 효율적으로 사용하기 위해 무선 인지 네트워크(cognitive radio network)가 소개되었다 [2] - [4] . 스펙트럼 감지(spectrum sensing) 무선인지 네트워크에서는 주파수 사용을 허가받지 않은 이차 사용자(secondary user)가 주파수 사용이 허가된 일차 사용자(primary user)의 신호를 감지하여 일차 사용자가 주파수를 사용하지 않는다고 판단하면 그 때 해당 주파수를 사용하는 방법이다. 기존에는 협력 스펙트럼 감지(cooperative spectrum sensing)에 대한 연구가 주를 이루었는데 [5] - [7] , 이차 사용자간 협력을 하지 않는 경우는 고려하지 않았고, 이 경우 이차 사용자 간의 충돌이 발생할 수 있는 문제점이 있다. 이러한 충돌을 줄이기 위해서는 이차 사용자 네트워크에서 다중 접속(multiple access)을 통하여 주파수를 사용하여야 한다. 본 논문에서는 충돌을 피하기 위한 기법으로 CSMA(carrier sense multiple access) 방법 중 하나인 p -persistent 방법과 nonpersistent 방법을 이차 사용자 네트워크에 적용하고 그때의 전체 이차 사용자 처리율(throughput)을 분석할 것이다. 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 시스템 모델을 설명하고, 3장에서는 이차 사용자들의 전송 확률 및 처리율을 분석한다. 4장에서는 모의실험을 통하여 분석된 결과를 검정하고 마지막 5장에서는 본 논문의 결론을 맺는다. 본 논문은 하나의 일차 송신기-수신기 쌍, PT - PR과 N 개의 이차 송신기 수신기 쌍, ST _n - SR _n , n = 1, 2, ⋯, N 으로 이루어진 스펙트럼 감지 무선 인지 네트워크를 고려한다. 본 모델에서는 블록 페이딩(block fading)을 가정하고 ST _n 과 SR _l , n = 1, 2, ⋯, N , l = 1, 2, ⋯, N , 사이의 채널 계수 h_nl 은 평균이 0이고 분산이 인 복소 가우시안 확률 변수를 따른다고 가정한다 [8] . 일차 사용자 네트워크와 이차 사용자 네트워크의 프레임 길이는 모두 T 이고 이때 두 네트워크가 동기화되어 있다고 가정한다 [9] . 이차 사용자의 프레임은 감지 구간과 전송 구간으로 이루어진다. 스펙트럼을 한번감지하는 데에는 τ 시간을 소요하며 이때 시간이 충분히 길어 에러가 없는 완벽한 스펙트럼 감지(perfect spectrum sensing)를 가정한다. 이차 사용자 네트워크에서는 다중 접속 기법을 사용하여 이차 사용자간의 충돌을 피하도록 한다. 본 모델에서는 CSMA 방법 중 p -persistent 방법과 non-persistent 방법을 이차 사용자 네트워크에 적용하여 충돌을 피하도록 한다. p -persistent를 적용하면 다음과 같은 방법으로 스펙트럼을 사용한다. ST _n 은 스펙트럼을 감지하여 채널이 사용 중이면 해당 프레임에서는 데이터를 보내지 않고 다음 프레임까지 기다리고 비어 있으면 p 의 확률로 데이터를 전송하고 1- p 의 확률로 다시 스펙트럼을 감지한다. ST _n 은 각 프레임에서 데이터를 전송하거나 다음 프레임까지 대기를 할 것으로 결정 할 때까지 스펙트럼을 계속 감지한다. Non-persistent를 적용하면 다음과 같은 방법으로 스펙트럼을 사용한다. ST _n 은 스펙트럼 감지하여 채널이 사용 중이면 해당 프레임에서는 데이터를 보내지 않고 비어있으면 해당 프레임에서 데이터를 전송한다. 해당 프레임이 끝나면 임의의 시간동안 스펙트럼 감지를 하지 않고 대기를 한 후, 그 이후에 다시 같은 방법으로 스펙트럼을 사용하도록 한다. ST _n 의 데이터 전송 상태를 나타내는 변수 I_n ∈ {0, 1}을 정의하자. ST _n 이 데이터를 전송하지 않으면 I_n = 0, 데이터를 전송하면 I_n = 1로 나타낸다. ST _n 이 데이터를 전송할 때 SR _n 의 수신 신호는 다음과 같이 주어진다. 이때 x_n 은 전력이 P _{ST n} 이 ST _n 의 전송신호이고 w_n 은 평균이 0이고 분산이 N ₀ 인 백색 가우시안 잡음(AWGN : additive white Gaussian noise)이다. ST _n 의 감지 구간의 길이를 τ_n 으로 두면 전송 구간의 길이는 T - τ_n 이 되고 이때 ST _n 의 처리율은 다음과 같이 주어진다. 여기서 γ_n 은 ST _n 의 SINR(signal-to-interference-plusnoise ratio)이다. 해당 프레임이 비어있을 때 N 명의 이차 사용자들이 한번 스펙트럼을 감지한 후 모두 전송을 하지 않을 확률은 (1 - p ) ^N 로 주어지게 되므로 모든 이차 사용자가 m -1번 스펙트럼을 감지하는 동안은 데이터를 전송하지 않고 m 번째 스펙트럼 감지 후에 n 명의 이차 사용자가 동시에 데이터를 전송할 확률은 다음과 같다. 이차 사용자가 m 번 스펙트럼을 감지하면 감지 구간의 길이는 τ_n = mτ 가 된다. 최대 ⌊ T / τ ⌋번 스펙트럼을 감지할 수 있으므로 m 번째 스펙트럼 감지 후 데이터를 전송하는 n 명의 이차 사용자의 집합을 U_n,m 으로 두었을 때, 전체 이차 사용자의 처리율은 아래 수식 (4)와 같다. Non-persistent를 사용하는 하나의 이차 사용자를 생각하자. 이때 최대 대기할 프레임의 숫자는 M 으로 정해둔다. 이차 사용자가 처음으로 스펙트럼을 감지하는 프레임을 0번으로 두고 m 번째 프레임에서 스펙트럼을 감지할 확률을 p_m 으로 두자. 이차 사용자는 m 번째 프레임에서 스펙트럼 감지를 하면 그 이후 M 이하의 자연수 m′ 을 임의로 선택하여 m + m′ 번째 프레임에서 다시 스펙트럼을 감지한다. 각 프레임에서 스펙트럼을 감지할 확률은 마르코프 사슬(Markov chain)을 이용하면 다음과 같이 구할 수 있다. 여기서 p_i 을 1부터 m 까지 더하면 다음을 얻는다. 또한 non-persistent 프로세스를 계속 진행하게 되면 각 프레임에서스펙트럼을감지할확률은수렴하게되므로 이것을 라 두고 (6)을 풀면 다음과 같은 결과를 얻는다. (7)을 이용하면 비어있는 프레임에서 N 명의 이차 사용자 중 n 명의 이차 사용자가 데이터를 전송할 확률은 다음과 같이 구할 수 있다. 임의의 비어있는 프레임에서 데이터를 전송하는 n 명의이차 사용자의 집합을 U_n 으로 두었을 때, 전체 이차 사용자의 처리율은 다음 페이지 위 수식 (9)와 같다. 모의실험에서는 이차 사용자의 수 N = 4로 설정하였고 채널과 잡음의 분산을 각각 과 N ₀ = 0.1로 가정하였다. 이차 사용자의 전송 전력은 20dB로 설정하였다. 그림 1 과 그림 2 는 모두 몬테카를로(Monte Carlo) 방법을 이용하여 모의실험 결과(simulation)를 얻고 분석 결과(analysis)와 비교한 것으로, 각각 p -persistent 방법과 non-persistent 방법을 적용하였을 때의 이차 사용자 전체 처리율의 평균을 나타낸다. 그래프를 보면 분석한 결과가 모의실험 결과와 잘 맞음을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 스펙트럼 감지 무선 인지 네트워크에서 이차 사용자들이 다중접속을 통하여 주파수를 사용할 때의 성능을 분석하였다. p -persistent 방법과 non-persistent 방법을 제안하고 이에 대해 이차 사용자의 처리율을 구하였고 모의실험을 통해 분석된 처리율이 정확함을 확인하였다.